九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2.6 应用一元二次方程（第二课时）课件（新版）北师大版

2.6应用一元二次方程第2课时第二章1.进一步掌握运用方程解决实际问题的步骤；2.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力．1.列一元二次方程解应用题的步骤．2.关键之处：分析题意，找出等量关系，列出方程．3.验方程的解．(审)(设)(解)(检)(答)(列)商品利润=售价-进价；进价利润商品利润率×100﹪售价=进价×（1+利润率）【例2】新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?例题.5000:元量平均每天销售冰箱的数每台冰箱的销售利润主要相等关系是分析,)25002900(,)2900(,元每台冰箱的销售利润为元是那么每台冰箱的定价就元如果设每台冰箱降价xxxx(84),50,.平均每天销售冰箱的数量为台这样就可以列出一个方程进而解决问题了得解这个方程,x,,设每台冰箱降价元根据【】题意解得.5000)5048)(25002900(xx.022500300:2xx整理得.15021xx.2750:元每台冰箱的定价应为答2900-150=2750.某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？跟踪训练【解析】如果设平均每月增长的百分率是x,那么7月份的利润是2500（1+x）元，8月份的利润是2500（1+x）2元.设平均每月增长的百分率是x，根据题意，得即解这个方程，得x1=0.2，x2=-2.2(不合题意，舍去）.答：平均每月增长的百分率是20%.36)1(253600)1(250022xx【例3】学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.基数平均增长率年底数量去年5今年5x5(1+x)明年5(1+x)x5(1+x)(1+x)=5(1+x)2.分析:相等关系:经过两年平均增长后的图书=7.5万册.例题【例3】学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.x,,设每年的平均增长率为根据【】题意解得.5.7)1(52x:解这个方程).,(0261%;48.2226121舍去不合题意xx:22.48%.答每年的年平均增长率约为,23)1(2x,26)1(x,261x某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）跟踪训练【解】设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得2112x解这个方程，得12221,122xx2122129.3%.2xx但1不合题意，舍去答：每次降价的百分率为29.3%.1.（衡阳·中考）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）182)1(502x182)1(50)1(50502xx182)21(50)1(5050xxC、50(1+2x)＝182A、B、D、B2.（毕节·中考）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人3.（威海·中考）小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是．20%B4.(咸宁·中考)随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率．【解】设年销售量的平均增长率为x，依题意得：25(1)7.2x解这个方程，得10.2x22.2x（不合题意）0.220%x因为x为正数，所以答：该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%.5.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？【解】设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为5000（1－x）2元，于是有5000（1－x）2=3000解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775（不合题意）甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％6000(1－y)2=3600设乙种药品的年平均下降率为y列方程解方程，得y1≈0.225，y2≈－1.775（不合题意）根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％.甲乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是22.5％乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率．通过两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？关键：寻找等量关系．步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是把握问题中的“相等关系”；其三是正确求解方程并检验解的合理性．善良和谦虚是永远不应令人厌恶的两种品德．——斯蒂文生第55页习题2.10第1-4题