九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程课件(新版)新人教版

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

22.2二次函数与一元二次方程第二十二章1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.2.用图象法求一元二次方程的近似根.自学指导认真看书,独立完成以下问题,看谁做又对又快?1.结合43页的问题,画出图象,为什么在15米有两个时间,20米有一个时间?2.结合44页思考,画出图象,你能得出相应的一元二次方程的根吗?3.二次函数与一元二次方程有什么关系?问题:1.一次函数y=2x-4图象与x轴的交点坐标是(,)2.说一说,你是怎样得到的?20把y=0代入函数解析式即可问题:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t-5t2.考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?Oht1513当球飞行1s或3s时,它的高度为15m.(1)解方程15=20t-5t2,t2-4t+3=0,t1=1,t2=3.你能结合图象,指出为什么在两个时间球的高度为15m吗?(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?Oht202吗(2)解方程20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.当球飞行2s时,它的高度为20m.(3)球的飞行高度能否达到20.5m?Oht你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度吗?20.5(3)解方程20.5=20t+5t2t24t+4.1=0因为(4)244.10,所以方程无解。球的飞行高度达不到20.5米,.实数根.m.(4)球从飞出到落地要用多少时间?Oht(4)解方程0=20t-5t2,t2-4t=0,t1=0,t2=4.当球飞行0s和4s时,它的高度为0m.即0s时,球从地面飞出,4s时落回地面.反过来,解方程x2-4x+3=0,又可以看作已知二次函数y=x2-4x+3的值为0,求自变量x的值.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0).从上面可以看出,二次函数与一元二次方程关系密切.例如,已知二次函数y=-x2+4x的值为3,求自变量x的值,可以看作解一元二次方程-x2+4x=3(即x2-4x+3=0).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac0只有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac0二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?【知识归纳】二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点二次函数与一元二次方程b2–4ac0b2–4ac=0b2–4ac0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2–4ac≥0b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0Oxy二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点1.不与x轴相交的抛物线是()A.y=2x2–3B.y=-2x2+3C.y=-x2–3xD.y=-2(x+1)2-32.若抛物线y=ax2+bx+c,当a0,c0时,图象与x轴交点情况是()A.无交点B.只有一个交点C.有两个交点D.不能确定DC【跟踪训练】3.如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=____,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有____个交点.4.已知抛物线y=x2–8x+c的顶点在x轴上,则c=__.1116解析:(1)先作出图象;(2)写出交点的坐标:(-1.3,0),(2.3,0).(3)得出方程的解:x1=-1.3,x2=2.3.利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根(精确到0.1).xy用你学过的一元二次方程的解法来解,准确答案是什么?【例题】1.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是()A.3x3.23B.3.23x3.24C.3.24x3.25D.3.25x3.26x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是.XY05x1=0,x2=53.(金华·中考)若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示,且关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3,则另一个解x2=.yOx13-14.(绥化·中考)抛物线242myxx与x轴的一个交点的坐标为(l,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是.(3,0)通过本课时的学习,需要我们掌握:1.由一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况可确定二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴交点的个数情况;2.用图象法求一元二次方程的近似根.

1 / 22
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功