九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y=a（

22.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质第3课时函数的性质和应用第二十二章勤能补拙是良训，一分辛苦一分才.——华罗庚一、新课引入2x(-2,0)抛物线开口，对称轴为，顶点坐标为_____，它是由抛物线向平移个单位长度所得到的.232yx左2x=-2向下23yx12二、学习目标掌握二次函数的性质.会画二次函数的图象；三、研读课文认真阅读课本第35至37页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.知识点一：的图象和性质x…-3-2-101…y…-3-1.5-1-1.5-3…解：列表：描点并连线：例3画出函数的图象，并指出它的开口方向、对称轴和顶点三、研读课文21112yx2yaxhk21112yx三、研读课文函数开口方向顶点对称轴有最高（低）点21112yx21112yx212yx21112yx1、怎样移动抛物线可以得到抛物线？思考：212yx21112yx解：把抛物线向____平移____个单位，再向____向下（-1，-1）x=-1（-1，-1）下1平移___个单位，就得到抛物线.左1知识点一：的图象和性质.解：把抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位也可得到抛物线.212yx21112yx2、细想一下，你还有其他的平移方法吗？三、研读课文.归纳一般地，抛物线的形状_______，位置______.把抛物线向上（下）向左（右）平移，可以得到另一抛物线.平移的方向、距离要根据_____、____的值来决定.2yaxhk抛物线有如下特点：axh（1）当＞0时，开口向，且若当＜时，yx随的增大而xhyx若＞时，随的增大而.axxhy当＜0时，开口向，且若当＜时，的增大xhyx若＞时，随的增大而.相同不同hk上减少增大下随而.增大减少（2）对称轴是x＝.（3）顶点是（，）hhk.练一练说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点.（1）（2）（3）（4）2235yx2312yx2437yx2526yx.解：（1）开口向上，对称轴x=-3，顶点是（-3，5）；（2）开口向下，对称轴x=1，顶点是（1，-2）；（3）开口向上，对称轴x=3，顶点是（3，7）；（4）开口向下，对称轴x=-2，顶点是（-2，-6）；知识点二二次函数应用例4要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1处达到最高，高度为3，水柱落地处离池中心3，水管应多长？，2yaxhk解：如下图，以水管与地面的交点为，原点与水柱落地所在直线为，水管所在的直线为，建立直角坐标系.原点x轴y轴因为观察图中抛物线的顶点为（，）所以这段抛物线对应的函数解析式为：()又因为这段抛物线经过点（，）代入上式可得.解得：a＝因此得：y＝（）当x＝0时，y＝，水管应长.知识点二二次函数应用2yaxhk2yax20313a13130≤x≤330-0.75（1，3）0≤x≤32.252.25m四、归纳小结3、学习反思：______________________________________.1、可以通过描点法或画出二次函数图象.2、抛物线（a≠0）中，a决定抛物线的形状,决定抛物线的位置.2yaxhk2yaxhk2axy平移h，k五、强化训练１、把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是___2、如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A.有最小值0，有最大值3B.有最小值-1，有最大值0C.有最小值-1，有最大值3D.有最小值-1，无最大值c2xy22