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25.2.2用列举法求概率（二）2.若同时抛掷三枚硬币,试列举出所有可能出现的结果。设计问题，创设情境若再用列表法表示所有结果已经不方便！1.同时抛掷两枚硬币,两枚硬币全部正面朝上的概率是______。活动1.同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币正面朝上一枚硬币反面朝上;(3)至少有两枚硬币正面朝上.信息交流，揭示规律正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验活动1.解：由树状图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.所以P(A)(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种18=所以P(B)38=(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种，(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种，所以P(C)48=12=第①枚②③信息交流，揭示规律活动2.想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树状图”方便？信息交流，揭示规律当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法.一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树状图法.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI运用规律，解决问题甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树状图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）==满足三个全部为元音字母的结果有1个，则P（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则P（三个辅音）==1251243112261121运用规律，解决问题经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转.变练演编，深化提高第一辆左右左右左直右第二辆第三辆直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27种行驶方向（2）P（两车向右，一车向左）=（3）P（至少两车向左）=271()1(全部继续直行）P19727正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验第①枚②③1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树状图”方便？当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法.一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树状图.反思小结，观点提炼甲乙1234567推荐作业：甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。解法一：列表为(1，4)(1，5)(1，6)(1，7)(2，4)(2，5)(2，6)(2，7)(3，4)(3，5)(3，6)(3，7)共有12种不同结果，每种结果出现的可能性相同，其中数字之和为偶数的有6种所以P（数字和为偶数）=611223217654甲乙21探究31甲转盘乙转盘4共12种等可能的结果甲转盘指针所指的数字可能是1、2、3，乙转盘指针所指的数字可能是4、5、6、7。甲123乙4567256745674567P(指针所指数字之和为偶数)=√√√√√√解法二：6/12=1/2