九年级数学上册 第21章 一元二次方程 数学活动课件 （新版）新人教版

21数学活动1.解一元二次方程：（1）x（x-3）=18；（2）（x-5）（2x+3）=-18.2.计算：1+2+3+…+100等于多少吗？……三角点阵中，从上往下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有？个点……1．创设情境，发现规律前3行的点数和：6前4行的点数和：10前2行的点数和：3前1行的点数和：1前n行的点数和：？1．创设情境，发现规律……用试验的方法，由上而下逐行相加其点数，可以得到结果，但是当n很大的时候，我们怎么简捷地得出答案呢？1．创设情境，发现规律……前n行的点数和：1+2+3+…+n-2+n-1+n=．（）（）nn+12（）2．动脑思考，解决问题假设三角点阵中前n行的点数和为300，求n的值．n2+n-600=0解方程：n1=24，n2=-25（舍去）．nn+12（）=300三角点阵中前n行的点数和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．方程无整数根，所以不存在点数和为600的情况．2．动脑思考，解决问题n2+n-1200=0nn+12（）=600如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换为2，4，6，…，2n，…，你能探究出前n行的点数和满足什么规律吗？这个三角形点阵中前n行的点数和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．3．拓展延伸1.作一个圆柱，使它的高等于10cm，表面积等于48πcm2。提示：先作出符合要求的圆柱展开图，再将展开图围成圆柱.设圆柱的底面圆的半径为rcm，侧面展开图长方形的长为底面圆的周长，即2πrcm.根据题意，可列方程为10×2πr+2πr2=48π.化简、整理得r2+10r－24=0.分解因式得(r－2)(r+12)=0.r1=2,r2=－12（舍去）.故所做的圆柱的底面圆的半径应为２cm.1.先做一个宽为10cm，长为4π＝４×3.14＝12.56（cm）（π≈3.14）的矩形2.再做两个半径为２cm的圆形底面．3.然后以宽10cm为高围成一个圆柱，再将两个圆作为底面组合在一起.2.用一根长120cm的细绳分别围出满足下列条件的矩形：（1）面积为500cm2；（2）面积为675cm2；（3）面积为900cm2.试一试，你能围出面积大于900cm2的矩形吗？你能解释你的结论吗？整理得x2－60x+500=0.分解因式得(x－10)(x－50)=0.解得x1=10,x2=50.1050(1)解：设长为xcm，则宽为cm.)2120(21x.500)2120(21xx整理得x2－60x+675=0.解得x1=15,x2=45.（2）解：若面积为675cm2.分解因式得(x－15)(x－45)=0.1545则有.675)2120(21xx设长为xcm，则宽为cm.)2120(21x（3）解：面积为900cm2.整理得x2－60x+900=0.解得x1=x2=30.分解因式得3030(x－30)(x－30)=0.设长为xcm，则宽为cm.)2120(21x则有.900)2120(21xx能围出面积大于900cm2的矩形吗？你能解释你的结论吗？不能则y=60x－x2x…30…y…900…你可以更加细致的探索，取30左右两边的小数试试．800875899899875800202529313540令面积为ycm2，由表格探索可得：不能围成面积大于900cm2的矩形.查阅有关资料（报刊杂志、统计年鉴、网络等），根据某两个时间段（例如两年、两月等）前后的某项指标（例如国内生产总值、森林面积等）的统计数据，计算平均每个时间段内这项指标的变化率．