九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程课件 (新版)新人教版

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21.3实际问题与一元二次方程21三位同学制作的矩形哪个更像国旗呢?123把长为100cm的铁丝做一个矩形框子,设计两种方案:方案一:要求一半同学做的框子面积是589cm2;方案二:要求另一半学生做的框子面积是625cm2;问题:1.你知道两种方案中框子的长和宽是多少吗?你认为那些同学做的比较美观?2.思考并验证能否做成面积为800cm2的矩形?为什么?要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?封面的长宽之比为,中央矩形的长宽之比也应是_____,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是.1.我们可以设上、下边衬的宽均为________,左、右边衬的宽均为________,根据题意列方程得:________________________2.我们也可以设中央矩形的长为______,宽为______,根据题意列方程得:________________________9:79:79:79x9x7x7x212743)1421)(1827(xx21274379xx解法一:设上下边衬的宽为9xcm,左右边衬宽为7xcm,根据题意得:212743)1421)(1827(xx解方程得4336x整理,得2164890.xx126336332.799,0.201.44xxx2更合乎实际意义,如果取x1约等于2.799,那么上边宽为9×2.799=25.191.上、下边衬的宽均为___________cm,左、右边衬的宽均为___________cm.约为1.809约为1.407用你喜欢的方法完成解答过程!友情提示方程的哪个根合乎实际意义?为什么?解法二:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm,根据题意得21274379xx解得2331x),(2332舍去不合题意x故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:)(809.143275422339272927cmx)(407.143214222337212721cmx如图:学校有一块长32米,宽20米的长方形试验田,准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条小路,纵、横小路的宽度比3:2.如果要使小路的面积占整个试验面积的五分之一,那么,两条小路的宽怎么规划?你有几种办法来解决这个问题呢?(结果保留小数点后一位小数)方法一:解:设小路的宽分别是3x米,2x米,根据题意得30×20-3x·30-2x·20+3x·2x=×30×20或者3x·30+2x·20-3x·2x=×30×20方法二:解:设小路的宽分别是3xm,2xm,根据题意得(30-2x)(20-3x)=×30×20545154方法二的解题思路:我们利用“图形经过移动,它的面积大小不会改变”的道理,把纵、横两条路移动一下,使列方程容易些(目的是求出路面的宽,至于实际施工,仍可按原图的位置修路)32m20m1、一块长方形铁板,长是宽的2倍,如果在四个角上截去边长为5cm的小正方形,然后把四边折起来,做成一个没有盖子的盒子,盒子的容积是3000cm3,求铁板的长和宽2、在一块长80米,宽60米的运动场外围修筑了一条宽度相等的跑道,这条跑道的面积是1500平方米,求这条跑道的宽度。3.如图,在宽为20米,长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为51平方米,求道路的宽1.本节课我们学会了用一元二次方程解决什么类型的问题?你有什么体会?2.在解决面积问题时我们还学到了图形变换的方法,谁能来具体阐述一下?3.你认为在利用一元二次方程这个数学模型时,关键点或者要注意的是什么?请同学们畅所欲言

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