搜索
21.2.3因式分解法(设计2）一、设计问题，创设情境1.用配方法解一元二次方程x2=3x2.用公式法解x2=3x3.还有其他的方法解x2=3x吗？试一试，并说说你的理论依据.4.分解因式的方法：，二、信息交流，揭示规律1.什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？2.用因式分解法来解一元二次方程，其关键是什么?3.用因式分解法来解一元二次方程的理论依据是什么？4.用因式分解法来解一元二次方程必须要先化为一般形式吗？•2.用因式分解法解一元二次方程的步骤(1)方程右边化为.•2)将方程左边分解成两个乘积.•3)至少因式为零，得到两个一元一次方程•4)两个就是原方程的解.三、运用规律，解决问题1.一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和，方程的根是.2.方程3x2=0的根是，方程(y-2)2=0的根是，方程(x+1)2=4(x+1)的根是.四、变练演编，深化提高1.已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）A.只有一个根x=B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=D.有两个根x1=0,x2=-2.如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（）A.x=1或x=-2B.必须x=1C.x=2或x=-1D.必须x=1且x=-23.方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）A.化为x+1=1B.化为（x+1）（x+1-1）=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=03434344.用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程_____________求解.5.如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=_______，该方程的另一根为__________，该方程可化为（x-1）（x______）=08.（选做题）1）解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1=,x2=.2）用适当方法解下列方程：（1）2（x+1）2=x2-1（2）(2x-1)2+2(2x-1)=3；（3）(y+3)（1-3y）=1+2y2.五、达标检测1.如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有__________等于零；反之，如果两个因式中有_________等于零，那么它们之积是__________.•2.方程x2－16=0，可将方程左边因式分解得方程__________，则有两个一元一次方程________或____________，分别解得：x1=__________,x2=__________.•3.填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程解：得3x(x+5)__________=0得(x+5)(__________)=0∴x+5=__________或__________=0∴x1=__________,x2=__________4.用因式分解法解一元二次方程（1）（x+2）2=2x+4（2）（2x-1）2=（3-x）25.适当的方法解下列方程（1）（2x+1）2+3（2x+1）=0（2）（3x-1）2=1；（3）x2-x-5=0（4）x2-x-6=0