九年级数学上册 第4章 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程课件（新版）青岛版

公式法是这样产生的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法老师提示用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.当时，方程有实数根吗？例1、用公式法解方程5x2-4x-12=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49即x1=-3x2=求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)解：a=，b=，c=.b2-4ac==.x===.即x1=,x2=.（口答）填空：用公式法解方程2x2+x-6=021-612-4×2×(-6)49-2求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)2249147123a=，b=，c=.b2-4ac==.x===.即x1=,x2=.例3：用公式法解方程x2+4x=214-242-4×1×(-2)24122442624解：移项，得x2+4x-2=0这里的a、b、c的值是什么？62623、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：4、写出方程的解：x1=?,x2=?例4解：03322xx原方程化为：0314322acb423,32,1cba323212032x021xx042acb结论：当时，一元二次方程有两个相等的实数根.思考题：1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解02cbxax关于一元二次方程，当a，b，c满足什么条件时，方程的两根互为相反数？0a解：一元二次方程02cbxax的解为：aacbbxaacbbx24,24222121xxaacbbaacbb242422abab220b0a解：ccba,7,20247422cacb又849,498cc即47227221abxx已知方程,04,07222acbcxx求c和x的值.小结用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：３.最后代入公式当042acb时，有两个实数根042acb当时，方程无实数解１.先写出a，b，c２.再求出acb42