九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.6 相似多边形课件（新版）浙教版

4.6相似多边形1、如图，AB，CD相交于点0,△AOC∽△BOD。（1）如果OC：OD＝1：2,AC＝5,求BD的长；（2）如果∠A＝35°,∠AOC＝100°,求∠D的度数。CBOAD回顾练习2、如图，E、F分别是AB、AC上的点,EF∥BC，AE:AB=1:3（1）若BC=9cm,求EF（2）求△AEF与△ABC的周长之比（3）求△AEF与△ABC的面积之比ABCEF2.相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方回顾与思考相似三角形的性质1.对应角相等，对应边成比例.ABCDA1B1C1D1∠A=∠A1∠B=∠B1∠C=∠C1∠D=∠D111111111ADDADCCDCBBCBAAB(1)这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1从四边形ABCD到四边形A1B1C1D1的改变过程中，图形的形状没有改变。一般地，由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的相似。(2)这两个四边形的形状之间有什么关系?对应角相等、对应边成比例的两个四边形叫做相似四边形.对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比也叫做相似比.正方形1010菱形1212它们相似吗？正方形1010矩形128它们呢？注意：两个多边形相似必须同时具有两个条件(1)一个正方形与一个平行四边形相似(2)两个大小不等的菱形相似(3)各角对应相等菱形都是相似形(4)顺次连结矩形各边中点所得四边形与原四边形相似(5)顺次连结菱形各边中点所得四边形与原四边形相似(×)(×)(√)(×)(×)判断对错并说明理由:ABCDA1B1C1D1（1）如图:四边形A1B1C1D1与四边形ABCD相似,相似比是k,求这两个四边形的周长比.（2）这两个四边形的面积之比与相似比有什么关系？x15182412211016(1)在如图所示的相似四边形中，则x＝____.____.31.580性质1：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.7060150ABCDEFGH2.在如图所示的相似四边形中，AG=DG:(1)____AGAD(2)____AEFGABCDSS1214相似多边形的性质2相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.EABCDF例：矩形纸张的长与宽之比为,沿长边对折，所得的矩形纸张是否和原来的矩形纸张相似?请说明理由.2变式练习把一个长方形（如图）划分成三个全等的长方形。若使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形应满足什么条件？ABCDEFGH1、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.2、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？不相似.因为对应边不成比例.谈谈收获！1.各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形对应边的比叫做相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.3.相似多边形的性质相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.1．如图，已知Ｅ是四边形ABCD的对角线AC上的一点，EF∥BC交AB于F，EG∥CD交AD于G．(1)求证：四边形AFEG∽四边形ABCD；(2)若AE︰EC＝2︰1，四边形AFEG的面积为24，则四边形ABCD的面积是多少？ABCDGEF课堂提升:ABCDABCD2.已知：如图，在四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，则：四边形ABCD和四边形A′B′C′D′相似吗？为什么？DDCCBCCBCDDCDAAD，，.谢谢