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类型2电学综合计算题型解读电学综合计算题涉及的知识点有“一个基本定律､两个基本电路､五个基本物理量”,即一个欧姆定律,串联､并联两个基本电路,电流､电压､电阻､电功､电功率五个基本物理量｡解题策略1.这类题中涉及的基本公式:(1)欧姆定律:R=U/I;(2)电功:W=UIt,W=I2Rt=U2/R×t(适用于纯电阻电路);(3)电功率公式:P=W/t=UI,P=I2R=U2/R(适用于纯电阻电路)｡2.涉及的规律:(1)串联电路中电流､电压的规律:I=I1=I2､U=U1+U2;(2)并联电路中电流､电压的规律:I=I1+I2､U=U1=U2｡3.解答这类题的步骤:(1)认真审题､分析题意､判断电路特点;(2)根据不同情况､画出等效电路图;(3)寻找电路中物理量之间的联系;(4)准确运用公式进行计算｡自我挑战限时训练一(25分钟)单开关的电路计算1.(2012·益阳)学校公共卫生间路灯的连接如图所示,已知每只灯泡的规格为“220V100W”｡不考虑灯泡电阻受温度的影响,求:(1)其中一只灯泡的电阻;(2)电路的电压正常时,每只灯泡发光的功率｡解:(1)由P=U2/R可得,一只灯泡的电阻:R=U2/P=(220V)2/100W=484Ω;(2)由于两灯串联,每只灯泡两端的电压都为110V,则每只灯泡发光的功率:P实=U2实/R=(110V)2/484Ω=25W｡单开关含滑动变阻器的串联电路计算2.如图是一个温度可调的育苗箱电路,电源电压为36V且保持不变｡发热电阻R1的阻值为40Ω,R2为滑动变阻器｡闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到a端时,R1的功率最大;将滑片P移到b端时,电路中的电流为0.4A｡求:(1)R1的最大功率;(2)滑动变阻器R2的最大阻值;(3)将滑片P移到某一位置,R2两端电压为16V时,通电5min,电流对整个电路做的功｡解:(1)滑片P在a端时,电路中只有R1,所以R1两端的电压就是电源电压,则R1的最大功率:P1最大=U2/R1=(36V)2/40Ω=32.4W;(2)当滑片P位于b端时,滑动变阻器全部连入电路,且与R1串联,此时电路中的总电阻:R总=U/I=36V/0.4A=90Ω,则滑动变阻器的最大阻值:R滑max=R总-R1=90Ω-40Ω=50Ω;(3)将滑片P移到某一位置,R2两端电压为16V时,R1两端的电压:U1=U-U2=36V-16V=20V,则电路电流:I=U1/R1=20V/40Ω=0.5A,则通电5min,电流对整个电路做的功:W=UIt=36V×0.5A×5×60s=5400J｡3.如图所示,电源电压为6V且保持不变,滑动变阻器R铭牌上标有“1A20Ω”字样,电阻R0=10Ω,电流表量程是0~0.6A,电压表量程是0~3V(1)当滑动变阻器滑片处在最右端时,求电流表和电压表示数;(2)为了保证各电路元件安全,求R接入电路中的阻值范围｡解:(1)当滑动变阻器滑片处在最右端时,滑动变阻器接入电路中的阻值最大,即R=20Ω,所以电路中的电流,即电流表示数:I=U/(R0+R)=6V/(10Ω+20Ω)=0.2A,R0两端的电压,即电压表示数:U0=IR0=0.2A×10Ω=2V;(2)当电压表的示数U1为3V时,电路中的电流最大,则通过R0的电流:I0=U1/R0=3V/10Ω=0.3A,为保证各电路元件安全,允许滑动变阻器R接入电路中的最小电阻:R最小=U滑/I0=(U-U1)/I0=(6V-3V)/0.3A=10Ω,所以R接入电路中的阻值范围是10~20Ω｡)4.如图所示电路,电源电压保持不变,灯泡L标有“6V2W”字样,定值电阻R1的阻值为12Ω,滑动变阻器R的最大阻值为200Ω,允许通过的最大电流为1A,电压表接入电路的量程是0~15V｡当开关S闭合后,滑动变阻器的滑片P移到某位置时,电压表示数为8V,此时灯泡恰好正常发光｡(忽略温度变化对灯泡电阻的影响)求:(1)灯泡电阻的大小;(2)电源电压;(3)当滑动变阻器连入电路的电阻为30Ω时,灯泡的实际功率;(4)在保证电路元件不烧坏的情况下,滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少?解:(1)由P=U2/R可得,灯泡的电阻:RL=U2L/PL=(6V)2/2W=18Ω;(2)由P=UI可得,灯泡正常发光时电路电流:IL=PL/UL=2W/6V=(1/3)A,由I=U/R可得,定值电阻两端的电压:U1=ILR1=(1/3)A×12Ω=4V,所以电源电压:U=UL+U1+UP=6V+4V+8V=18V;(3)当滑动变阻器连入电路的电阻为30Ω时,电路电流:I=U/(R1+RL+RP)=18V/(12Ω+18Ω+30Ω)=0.3A,灯泡的实际功率:P实=I2RL=(0.3A)2×18Ω=1.62W｡(4)当灯泡通过的电流最大时,此时电路电阻:R总=U/IL=18V/(1/3)A=54Ω,滑动变阻器接入电路的最小电阻:Rmin=R总-R1-RL=54Ω-12Ω-18Ω=24Ω;电压表示数最大为15V,此时定值电阻与灯泡两端的电压之和:U′=U-UR=18V-15V=3V,电路电流:IR=U′/(R1+RL)=3V/(12Ω+18Ω)=0.1A,此时滑动变阻器接入电路的最大电阻:Rmax=UR/IR=15V/0.1A=150Ω｡故滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是24~150Ω｡)5.如图甲所示电路,电源电压为3V,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,当开关S1､S2都闭合后,电流表的示数为0.6A｡(1)求电阻R1的阻值;(2)当S1闭合,S2断开时,将滑片P移到中点,电流表的示数如图乙所示,求电阻R2的最大阻值;(3)当S1闭合,S2断开时,将滑片P从a端移至b端,求电路消耗的总功率的变化量｡解:(1)当开关S1､S2都闭合后,电路为R1的基本电路,电流表测量电路电流;由I=U/R可得,电阻R1的阻值:R1=U/I=3V/0.6A=5Ω;(2)当S1闭合,S2断开时,定值电阻与滑动变阻器串联,电流表测量电路电流;根据图乙可知,电流表的示数为0.2A,因此滑片在中点时,电路电流为0.2A;由I=U/R可得,电路的总电阻:R=U/I′=3V/0.2A=15Ω;则此时滑动变阻器接入电路的阻值:R2=R-R1=15Ω-5Ω=10Ω,电阻R2的最大阻值:R2max=2R2=2×10Ω=20Ω;(3)当S1闭合,S2断开时,定值电阻与滑动变阻器串联,电流表测量电路电流;当滑片在a端时,电路为R1的基本电路,则电路的电流为0.6A,电路消耗的总功率:Pa=UI=3V×0.6A=1.8W;当滑片在b端时,定值电阻与滑动变阻器串联,电路的电流:I″=U/(R1+R2max)=3V/(5Ω+20Ω)=3/25A,电路消耗的总功率:Pb=UI″=3V×(3/25A)=0.36W;故当S1闭合,S2断开时,将滑片P从a端移至b端,电路消耗的总功率的变化量:ΔP=Pa-Pb=1.8W-0.36W=1.44W｡限时训练二(25分钟)单开关含滑动变阻器的并联电路计算1.如图所示,电源电压恒为6V,R2=50Ω,当滑动变阻器的滑片P滑至中点时,闭合开关S,电流表示数为0.36A｡(1)此时滑动变阻器接入电路的电阻是多少?(2)当滑动变阻器接入电路的阻值最大时,电流表的示数为多少?(3)滑动变阻器的滑片P是否允许调到最左端,为什么?解:(1)由图可知,R1与R2并联,电流表测干路电流,则U1=U2=U=6V,则通过R2的电流:I2=U2/R2=6V/50Ω=0.12A,则通过R1的电流:I1=I-I2=0.36A-0.12A=0.24A,由I=U/R可得,滑动变阻器接入电路的电阻:R1=U/I1=6V/0.24A=25Ω;(2)当滑动变阻器的滑片P在中点时,电阻为25Ω,当滑动变阻器接入电路的阻值最大时,R′1=2R1=2×25Ω=50Ω,此时,I1′=U/R′1=6V/50Ω=0.12A,所以电流表的示数:I总=I′1+I2=0.12A+0.12A=0.24A;(3)不能;因为滑动变阻器的滑片P调到最左端时,接入电路的电阻为零,将会造成电源短路,这是不允许的｡)多开关的电路计算2.如图所示,R1=30Ω,R2=20Ω,电源电压保持不变｡(假设小灯泡L的电阻不变)(1)当S1､S2都闭合时,电流表A1的示数为0.5A,小灯泡L恰好正常发光,求电源电压;(2)当S1､S2都断开时,电流表A2的示数为0.2A,求小灯泡L的电阻和实际功率;(3)求小灯泡L的额定功率｡解:(1)当S1､S2都闭合时,L与R2并联在电路中,电流表A1测通过R2的电流,由I=U/R可得,电源电压:U=U2=I2R2=0.5A×20Ω=10V;(2)当S1､S2都断开时,L与R1串联在电路中,电流表A2测电路中的电流,则电路中的电流:I=I1=IL=0.2A,由I=U/R可得,电路中的总电阻:R=U/I=10V/0.2A=50Ω,则小灯泡L的电阻:RL=R-R1=50Ω-30Ω=20Ω,由P=I2R得,小灯泡L的实际功率:PL=I2RL=(0.2A)2×20Ω=0.8W;(3)由(1)知,小灯泡L正常发光,则小灯泡L的额定电压:UL额=U=10V,故小灯泡L的额定功率:PL额=U2L额/RL=(10V)2/20Ω=5W｡3.如图所示,电源电压U=6V,电阻R1=6Ω,电阻R2=4Ω｡(1)只闭合S1,通过R1的电流是多大?(2)只闭合S2,通电10s的时间内R2消耗的电能是多大?(3)当三个开关处于何种状态时,整个电路消耗的电功率最大?求出此时的最大电功率｡解:(1)只闭合S1时,电路为R1的简单电路,则通过R1的电流:I1=U/R1=6V/6Ω=1A;(2)只闭合S2时,R1与R2串联,电路中的电流:I2=U/(R1+R2)=6V/(6Ω+4Ω)=0.6A,则通电10s的时间内R2消耗的电能:W=I22R2t=(0.6A)2×4Ω×10s=14.4J;(3)当开关S1､S3闭合,S2断开时,R1与R2并联,电路中的总电阻最小,由P=U2/R可知,电源电压一定时,电功率最大,则整个电路消耗的最大电功率:Pmax=P1+P2=U2/R1+U2/R2=(6V)2/6Ω+(6V)2/4Ω=15W｡电路与图像综合计算4.(2019·益阳模拟)如图所示电路,电源电压恒为6V,滑动变阻器R的阻值变化范围为0~30Ω,灯泡的U-I图像如图乙所示｡闭合开关S,将滑动变阻器的滑片移到最左端,灯泡正常发光,此时电流表示数I1=1.2A｡求:(1)灯泡正常工作的电流IL;(2)R0的阻值;(3)灯泡两端的电压为1V时,滑动变阻器消耗的电功率｡解:(1)由图甲可知,滑片在最左端时,滑动变阻器接入电路的阻值为0,灯泡和R0并联,电流表测干路电流,因为此时灯泡正常发光,所以灯泡的额定电压:UL额=U=6V,由图乙可知,灯泡正常发光时的电流IL=0.6A;(2)灯泡正常发光时,根据并联电路的电流特点可得,通过R0的电流:I0=I1-IL=1.2A-0.6A=0.6A,由I=U/R可得,R0的阻值:R0=U/I0=6V/0.6A=10Ω;(3)当灯泡两端的电压为1V时,由图乙可知,通过灯泡的电流为0.2A;因为串联电路电流处处相等,所以通过滑动变阻器两端的电流也为0.2A,因为串联电路各支路电压相等,所以滑动变阻器的电压:U滑=U-U′L=6V-1V=5V,则滑动变阻器消耗的电功率:P滑=U滑I=5V×0.2A=1W｡5.如图甲是某电吹风的工作原理图｡电吹风工作时,可分别吹出热风和凉风,为了防止温度过高,用一个PTC电阻R0与电热丝R串联,电热丝阻值恒为50Ω,R0的阻值随温度的变化如图乙所示,电动机正常工作时的功率为80W,求:(1)当开关S位于2位置时,电吹风连续工作5min消耗多少电能?(2)吹热风时电热丝的最大发热功率是多少?解:(1)当开关S位于2位置时,只有电动机接入电路,所以电吹风吹出冷风,由题知,电动机正常工作时的功率为80W,所以连续工作5min消耗电能:W=PMt=80W×5×60s=2.4