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类型1力学综合计算题型解读计算题是一类综合性较强的题目,此类试题多从生活､生产､交通､环保､能源及前沿科技等热点问题中提炼出需要计算的问题,运用多个物理原理､定律及公式进行计算,从而考查学生综合应用所学知识分析和解决问题的能力｡从近年益阳中考计算题来看,一般会涉及力学综合､电学综合､电热综合三个层次的物理过程理解与计算｡力学综合计算题主要考查力学公式的相关应用,有时会以实验为背景来进行考查(如浮力法测密度实验中相关物理量的计算等)｡解题策略这类题中涉及的基本公式有:(1)速度公式:v=s/t;(2)密度公式:ρ=m/V;(3)重力公式:G=mg;(4)压强公式:p=F/S;(5)液体压强公式:p=ρgh(也适用于气体);(6)浮力公式:F浮=ρ液gV排;(7)功的公式:W=Fs或W=Gh,功率公式:P=W/t或P=Fv(适用于匀速直线运动的物体);(8)机械效率公式:η=W有/W总｡解答这类题时先认真审题､确定涉及的物理过程,接着抓住关键词､明确物理过程间的联系,再准确运用相关公式进行计算｡自我挑战限时训练一(25分钟)密度､压强､浮力相关计算1.空难事故发生后,为了找到事故原因,救援人员到现场后,总会寻找被誉为“空难见证人”的黑匣子｡某架飞机的黑匣子质量为30kg,是一个长0.5m､宽0.1m､高0.2m的长方体,现沉在距海面30m的海底(黑匣子未与海底紧密接触),搜救人员将其匀速托出海面后依然完好,为破解事故真相提供了最有力的证据｡(ρ海水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)根据以上信息请计算:(1)黑匣子在海底时下表面受到海水的压强是多少?(2)黑匣子在海水中浸没时受到的浮力是多大?(3)搜救人员在海水中托起黑匣子上升到上表面与海平面相平做了多少功?解:(1)黑匣子在海底时下表面受到海水的压强:p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m=3×105Pa;(2)黑匣子在海水中浸没时排开海水的体积:V排=V物=0.5m×0.1m×0.2m=0.01m3,黑匣子在海水中浸没时受到的浮力:F浮=ρ海水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N;(3)黑匣子受到的重力:G=mg=30kg×10N/kg=300N,在海水中托起黑匣子上升到上表面与海平面相平做的功:W=(G-F浮)h′=(300N-100N)×(30m-0.2m)=5.96×103J｡2.小刚利用弹簧测力计､大烧杯､细线和适量的水测量一个形状规则且不吸水的固体A的密度｡如图甲所示,用细线将A拴好后挂在弹簧测力计的挂钩上,缓慢将A从某一高度浸入水的过程中,弹簧测力计的示数随下降高度的变化图像如图乙所示｡(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:(1)物体A的质量;(2)物体A浸没在水中时受到的浮力;(3)物体A的密度｡解:(1)由图乙可知,物体A的下降高度为0~10cm时,测力计的示数最大且不变,即此时物体在空气中匀速下降,则物体的重力:G=F拉=3N,物体的质量:m=G/g=3N/10N/kg=0.3kg;(2)由图乙可知,当下降高度为15~25cm过程中,物体A浸没在水中,物体A浸没在水中时受到的浮力:F浮=G-F拉′=3N-1N=2N;(3)由F浮=ρ液gV排可得,物体A的体积:VA=V排=F浮/(ρ水g)=2N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=2×10-4m3,由ρ=m/V可得,物体A的密度:ρ=m/VA=0.3kg/(2×10-4m3)=1.5×103kg/m3｡3.水平桌面上放一盛满水的烧杯,烧杯的底面积为50cm2,水深10cm｡将一个质量为55g的鸡蛋,轻轻放入烧杯后沉入底部,排出50g的水,然后向烧杯中加盐并搅拌,直到鸡蛋悬浮为止｡(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:(1)水对烧杯底的压力;(2)鸡蛋在水中受到的浮力;(3)当鸡蛋悬浮时,盐水的密度｡解:(1)水对烧杯底的压强:p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1×103Pa,由p=F/S得,水对烧杯底的压力:F=pS=1×103Pa×50×10-4m2=5N;(2)鸡蛋在水中受到的浮力:F浮=G排=m排g=50×10-3kg×10N/kg=0.5N;(3)由ρ=m/V得,鸡蛋的体积:V=V排=m排/ρ水=50×10-3kg/1.0×103kg/m3=5×10-5m3,鸡蛋悬浮时,受到盐水的浮力:F′浮=G=mg=55×10-3kg×10N/kg=0.55N,由F浮=ρ盐水gV排得,盐水的密度:ρ盐水=F′浮/(gV排)=0.55N/(10N/kg×5×10-5m3)=1.1×103kg/m3｡4.科技小组的同学用长方体泡沫塑料A､三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型(如图),总重为4N,A底部与浮子B用细绳相连｡水位上升时,浮子B下降;水位下降时,浮子B上升,使航标灯静止时A浸入水中的深度始终为5cm,排开水的质量为500g,浮子B重0.5N｡(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:(1)泡沫塑料A底部受到水的压强是多少?(2)航标灯静止时,浮子B的体积应为多大?解:(1)A底部受到水的压强:p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa;(2)A受到的浮力:F浮=G排=m排g=500×10-3kg×10N/kg=5N,A对绳子的拉力:F=F浮-GA=5N-4N=1N,B受到的浮力:F′浮=GB+F=0.5N+1N=1.5N,B的体积:VB=V排=F′浮/(ρ水g)=1.5N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=1.5×10-4m3｡限时训练二(35分钟)平均速度､功､功率综合计算1.电梯是高层住宅必备的交通工具｡如图甲所示是某种升降电梯工作原理图,它由轿厢､对重､电动机､钢丝绳､滑轮等部件连接组成,电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力,连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近,轿厢与对重的运动方向始终相反｡对重的质量为400kg,空轿厢的质量是500kg,额定载重量是1000kg｡某次电梯满载上升时的v-t图像如图乙所示｡(不计钢丝绳重力和一切摩擦,g取10N/kg)(1)电梯匀速上升的高度是多少?(2)电梯匀速运动阶段,对重的重力做的功是多少?(3)电梯匀速运动时,电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少?(4)简述对重的作用｡(至少写出两条)解:(1)由图乙可知,电梯匀速上升的速度v=2m/s,匀速运动的时间:t=8s-2s=6s,电梯匀速上升的高度:h=vt=2m/s×6s=12m;(2)对重的重力:G对重=m对重g=400kg×10N/kg=4×103N,对重下降高度h=12m,对重的重力做的功:W对重=G对重h=4×103N×12m=4.8×104J;(3)由平衡条件知,G对重+F=G轿厢+G额定载重,故电动机钢丝绳对轿厢的拉力:F=G轿厢+G额定载重-G对重=(1000kg+500kg-400kg)×10N/kg=1.1×104N,电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率:P=Fv=1.1×104N×2m/s=2.2×104W;(4)对重的作用:以其自身重力去平衡轿厢侧所悬挂的重力,减小电动机轮与钢丝绳之间的摩擦力,减小电动机的功率,延长钢丝绳寿命等｡2.一辆质量2t的汽车,在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动,经15s运动200m恰好达到最大速度,接着匀速运动20s关闭发动机,滑行100m停下,其v-t图像如图所示｡已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍,(g取10N/kg)求:(1)在运动过程中受到的阻力;(2)整个过程中发动机所做的功的大小;(3)汽车运动的最大速度v;(4)整个过程中克服阻力所做的功的大小｡解:(1)汽车受到的阻力:f=0.2G=0.2mg=0.2×2×103kg×10N/kg=4×103N;(2)由题意可知,整个过程中发动机的工作时间:t=15s+20s=35s,由P=W/t可得,整个过程中发动机做的功:W=Pt=100×103W×35s=3.5×106J;(3)汽车的重力:G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N,由题意和图像可知,15~35s汽车的速度最大且做匀速直线运动,根据二力平衡条件和题意可得,汽车匀速运动时的牵引力:F=f=4×103N,由P=Fv可得,汽车的最大速度:v最大=P/F=100×103W/4×103N=25m/s;(4)由v=s/t可得,匀速运动20s运动的距离:s2=v最大t′=25m/s×20s=500m,整个过程运动的距离:s=s1+s2+s3=200m+500m+100m=800m,整个过程中克服阻力所做的功:W=fs=4×103N×800m=3.2×106J｡)3.新能源电动汽车逐渐在替代传统燃油汽车,下表是某品牌电动汽车的相关参数｡(1)200W·h合多少J?(2)按照理论续航里程推算汽车受到的平均阻力?解:(1)根据W=Pt可知,200W·h=200W×3600s=7.2×105J;(2)新能源电动汽车电池储存的总能量:W总=200W·h/kg×300kg=6×104W·h=2.16×108J,理论续航里程:s=400km=4×105m,由W=Fs可得,新能源电动汽车受到的平均牵引力:F=W总/s=2.16×108J/4×105m=540N,由于电动汽车匀速行驶,根据二力平衡条件可知,汽车受到的平均阻力:f=F=540N｡机械效率相关计算4.工人师傅利用如图所示的斜面把质量为50kg的货物沿斜面由底部匀速推到顶端,所用时间为10s,沿斜面向上的推力为300N｡已知斜面长10m,高5m,g取10N/kg｡求:(1)把货物推上斜面做的有用功;(2)此过程推力做的功;(3)斜面的机械效率｡(结果保留一位小数)解:(1)货物受到的重力:G=mg=50kg×10N/kg=500N,把货物推上斜面做的有用功:W有=Gh=500N×5m=2500J;(2)此过程推力做的功:W总=Fs=300N×10m=3000J;(3)斜面的机械效率:η=W有/W总×100%=2500J/3000J×100%≈83.3%｡)5.建筑工地上,工人师傅将如图所示的滑轮装配成最省力的滑轮组,利用它站在地面上向下拉绳提升重物｡如果工人在8s内用500N的力将1200N的重物匀速提升4m｡(不计绳重和摩擦,g=10N/kg)(1)请在图中画出滑轮组的绕线;(2)求重物上升的速度;(3)求动滑轮的重力;(4)求滑轮组的机械效率｡解:(2)重物上升的速度:v=s/t=4m/8s=0.5m/s;(3)由图知,n=3,由F=(1/n)(G物+G动)得,动滑轮的重力:G动=3F-G物=3×500N-1200N=300N;(4)滑轮组的机械效率:η=W有/W总×100%=Gh/Fs×100%=Gh/(F×3h)×100%=G/3F×100%=1200N/(3×500N)×100%=80%｡)6.如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图,已知井深10m,物体重G=4×103N,汽车重G车=3×104N,汽车匀速拉绳子时的拉力F=2×103N,汽车受到的阻力为车重的0.05倍｡请计算:(1)若汽车运动的速度为1.2m/s,则将物体由井底拉至井口,需要多长时间?(2)滑轮组的机械效率是多少?(结果保留一位小数)(3)汽车的牵引力是多大?(4)将物体由井底拉至井口,汽车的牵引力做的功是多少?解:(1)由图知,滑轮组由3段绳子承担重物,则物体上升的速度:v物=(1/3)v车=(1/3)×1.2m/s=0.4m/s,将物体由井底拉至井口需要的时间:t=s/v物=h/v物=10m/0.4m/s=25s;(2)滑轮组的机械效率:η=W有/W总×100%=Gh/Fs×100%=G/3F×100%=4×103N/(3×2×103N)×100%≈66.7%;