广东省深圳市2019届中考数学复习 第一章 数与式 第5课时 二次根式课件

第一章数与式第5讲二次根式K课前自测1.的平方根是()A.±3B.3C.±9D.92.要使二次根式有意义，x必须满足()A.x≤2B.x≥2C.x＞2D.x＜23.下列二次根式中，不能与合并的是()A.B.C.D.4.设n为正整数，且，则n的值为()A.5B.6C.7D.85.下列计算正确的是()A.ab·ab＝2abB.(2a)3＝2a3C.D.812x21281832651nn330aaa0,0abababABADDK课前自测6.(2018·绵阳市)使等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为()3311xxxxA.B.C.D.7.若，则＝______.8.(2018·广州市)如图，数轴上点A表示的数为a，化简：＝______.4422xxyyxy244aaaB142K课前自测9.计算：_____.10.计算：______.25380202180006201633123－2K考点梳理考点一二次根式的概念1.二次根式：形如____________的式子叫做二次根式.二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是__________.2.最简二次根式：若二次根式满足被开方数的因数是_______、因式是________，且被开方数中不含_____________的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式.(a≥0)非负数a整数整式能开得尽方K考点梳理考点一二次根式的概念化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简.(2)如果被开方数是整数或整式，先将它们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来.3.同类二次根式：几个二次根式化成_______________以后，如果____________相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.最简二次根式被开方数K考点梳理考点二二次根式的乘法、除法法则与性质1.二次根式的乘法、除法法则：(1).(2).2.二次根式的性质：0,0ababab0,0aaabbb22210230,040,0aaaaaaababaaabbbK考点梳理考点三二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去括号).注意：(1)二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式.防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错.(2)二次根式的乘除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定要写成最简二次根式或整式.D典例解析【例题1】已知，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值.12,12xy考点：①二次根式的化简求值；②因式分解的应用.分析：根据x，y的值，先求出x－y和xy，再化简原式，代入求值即可.解：222212,12121222,12121222222221742xyxyxyxyxyxyxyxyxyD典例解析变式：(2017·河南省)先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中.21,21xy解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy.当时，原式.21,21xy921219D典例解析【例题2】如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上可表示为()ABCD考点：①二次根式的意义；②在数轴上表示不等式的解集.分析：根据式子有意义和二次根式的概念，得到2x＋6≥0，解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可.C26xD典例解析变式：函数y＝2中，自变量x的取值范围是()A.x≥－2B.x＜－2C.x≥0D.x≠－2A