广东省深圳市2019届中考数学复习 第一章 数与式 第4课时 分式课件

第一章数与式第4讲分式K课前自测1.分式的值为0，则()A.a＝3B.a＝－3C.a＝±3D.a＝02.在式子，，，中，x可以取2和3的是()A.B.C.D.3.要使分式有意义，则x的取值范围是()A.x≠1B.x＞1C.x＜1D.x≠－1293aa12x13x2x3x12x13x2x3x51xBCAK课前自测4.化简的结果是()A.x＋1B.C.x－1D.5.(2017·河北省)若＝________＋，则横线中的数是()A.－1B.－2C.－3D.任意实数6.(改编题)当a＝2018时，分式的值是________.7.现有两块荔枝种植地，第一块x公顷，收荔枝mkg；第二块y公顷，收荔枝nkg.这两块地平均每公顷的荔枝产量是______kg.2111xxx11x1xx321xx11x242aaAB2020mnxyK课前自测8.计算：11122aaa解：原式22221212222111222211aaaaaaaaaaaaaaaa9.(2018·福建省)先化简，再求值：，其中.22111mmmm31m解：原式11111mmmmmm当时，原式．31m1333K课前自测10.(2018·常德市)先化简，再求值：，其中.221613969xxxx12x解：原式22363333333333xxxxxxxxxxx当时，原式.12x15322K考点梳理考点一分式的相关定义1.分式：形如的式子叫做分式，其中A，B是_________，且B中含有______.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.(1)当________时，分式无意义；(2)当________时，分式有意义；(3)当____________时，分式的值等于0.2.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分.方法是先把分子、分母__________，再约去_________.AB整式字母B＝0B≠0A＝0，B≠0因式分解公因式K考点梳理考点一分式的相关定义3.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式.4.通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分.5.最简公分母：各分式的分母分解因式后所有因式的________________.6.有理式：整式和分式统称有理式.最高次幂的积K考点梳理考点二分式的基本性质1.分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个_________________，分式的值不变.(M是不等于零的整式)；(M是不等于零的整式).2.分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何________个，分式的值不变.AAMBBMAAMBBM不等于零的整式两K考点梳理考点三分式的运算1.加减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减.2.乘：先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母.3.除：除以一个分式等于乘上它的倒数式.4.乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方.K考点梳理考点三分式的运算5.分式运算的符号表达：;;;nnnacacacadadbdbdbdbcbcaanbbababcccacadbcbdbd为整数D典例解析【例题1】如图，设(a＞b＞0)，则有()A.k＞2B.1＜k＜2C.D.分析：会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键.考点：分式的化简.112k102kk甲图中阴影部分的面积乙图中阴影部分的面积BD典例解析变式：若a＞b＞0，m＞0，比较与的大小.babmam解：0,0,0,00,mbabbmaamaamabmbaambbmbbmaamaam即D典例解析【例题2】先化简，再求值：，其中.2214422xxxxxxx21x考点：分式的混合运算.分析：解决这类问题，一般是将分式先化简，再代入计算.化简时，有括号的先算括号内的，再将除法变为乘法计算，有时还要先进行因式分解，约去分子、分母中的公因式，变成最简分式.解：原式当时，原式.22212212212xxxxxxxxxxx21x121212D典例解析变式：(2017·日照市)先化简，再求值：，其中.21111211aaaaaa2a解：原式2211111111111111121aaaaaaaaaaaa当时，原式.2a22222121