广东省深圳市2019届中考数学复习 第二章 方程与不等式 第8课时 分式方程课件

第二章方程与不等式第8讲分式方程K课前自测1.下列方程中，是分式方程的有()①②③④⑤A.1个B.2个C.3个D.4个2.把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同时乘以()A.xB.2xC.x＋4D.x(x＋4)3.分式的值为0，则()A.x＝－2B.x＝±2C.x＝2D.x＝0211523xx2523xx2250xx523052xx132xy214xx242xxCDCK课前自测4.(2018·黑龙江省)已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是()A.m≤3B.m≤3且m≠2C.m＜3D.m＜3且m≠25.(2018·衡阳市)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()A.B.C.D.211mx3036101.5xx3030101.5xx3630101.5xx3036101.5xxDAK课前自测6.(2018·湘潭市)分式方程的解为________.7.已知x＝1是分式方程的解，则实数k＝_____.8.若与1互为相反数，则x的值是________.9.若关于x的方程无解，则m的值是________.314xx131kxx21x15102xmxxx＝216－1－8K课前自测10.直接求出下列分式方程的解：(1)_________.(2)__________.(3)(2015·深圳市)______________.(4)(2016·上海市)______________.231;3162xx2314;22xxxx54;2332xxx2141;24xx12x12131,7xx12x1xK考点梳理考点一分式方程的概念分母中________________的方程叫做分式方程.注意：分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的根本依据.考点二分式方程的解法解分式方程的基本思路是：把分式方程转化为整式方程，即分式方程整式方程.解分式方程的步骤：一化、二解、三验、四确定.一化去分母，化分式方程为整式方程二解解整式方程三验检验：把求得的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0四确定确定原方程的解含有未知数K考点梳理考点三分式方程的增根在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为______的根，称为方程的增根.因此，解分式方程时必须______，方法是代入最简公分母，使最简公分母为______的根是增根，应______.注意：(1)分式方程解法中的验根是一个必备的步骤，不能省略.(2)用增根解决有关字母参数的分式方程的步骤：①确定增根；②将分式方程化为整式方程；③将增根代入变形后的整式方程，求出字母参数的值.零验根零舍去D典例解析【例题1】解分式方程：.考点：解分式方程.分析：方程两边同时乘以(2x＋1)(2x－1)，即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后进行检验，确定方程的解.解：方程两边同时乘以(2x＋1)(2x－1)，得x＋1＝3(2x－1)－2(2x＋1).整理，得x＋1＝2x－5，解得x＝6.检验：当x＝6时，(2x＋1)(2x－1)≠0.∴原分式方程的解是x＝6.2134412142xxxxD典例解析变式：(2017·眉山市)解方程：.解：方程两边同时乘以x－2，得1＋2(x－2)＝x－1，解得x＝2.检验：当x＝2时，x－2＝0.∴x＝2不是原方程的解.∴原分式方程无解.11222xxxD典例解析【例题2】已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是______________.考点：分式方程的解.分析：先将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为负数及分式方程的分母不为0确定出k的取值范围即可.变式：(2017·泸州市)关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是______________.111xkkxx102kk且m＜6且m≠22322xmmxx