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返回目录第三专题计算题实验篇第4节电学计算题返回目录2公式概略1．串联电路电流、电压：I总＝I1＝I2U总＝U1＋U22．并联电路电流、电压：I总＝I1＋I2U总＝U1＝U23．串联电路分压作用：U1U2＝R1R2并联电路分流作用：I1I2＝R2R14．串联电路总电阻：R＝R1＋R2并联电路总电阻：R＝R1R2R1＋R25．欧姆定律：I＝UR返回目录3公式概略6．电能、电功：W＝UIt、W＝Pt(普适公式)；或W＝I2Rt、W＝U2Rt(只适用于纯电阻电路，或求电热)单位：J(或kW·h)；1kW·h＝3.6×106J7．电功率：P＝Wt或P＝UI或P＝I2R或P＝U2R8．串联电路电功与电阻关系：W1∶W2＝R1∶R2；W总＝W1＋W2常用公式：W＝Pt＝IUt＝I2Rt并联电路电功与电阻关系：W1∶W2＝R2∶R1；W总＝W1＋W2常用公式：W＝Pt＝IUt＝U2Rt返回目录4公式概略9．串联电路电功率与电阻关系：P1∶P2＝R1∶R2；P总＝IU总常用公式：P＝IU＝I2R并联电路电功率与电阻关系：P1∶P2＝R2∶R1；P总＝I总U常用公式：P＝IU＝U2R返回目录5(一)欧姆定律1．如图所示，电源电压不变，定值电阻R0与R1并联且R1＝10Ω，电流表示数为0.50A；用阻值为30Ω的电阻R2替换R1，电流表示数变为0.30A．求电源电压．解：根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知R1、R0并联时，UR1＋UR0＝I＝0.5AR2、R0并联时，UR2＋UR0＝I′＝0.3A联立可解得U＝3V.返回目录62．如图所示的电路中电源电压恒定，R2＝30Ω.求：(1)当S1闭合，S2、S3断开时电流表的示数为0.6A，电源的电压是多少？(2)当S2闭合，S1、S3断开时，电流表的示数为0.36A，R1的电阻是多少？(3)当S1、S3闭合、S2断开时，电流表示数是多少？返回目录7解：(1)S1闭合，S2、S3断开时，只有R2连入电路中，电流表测R2的电流，由I＝UR可得电源电压U＝U2＝I2R2＝0.6A×30Ω＝18V(2)由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电流表测电路的电流，可得总电阻R总＝UI＝18V0.36A＝50Ω由串联电路电阻特点知R1＝R总－R2＝50Ω－30Ω＝20Ω.返回目录8(3)S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测干路电流，U＝U1＝U2＝18V电流表示数I′＝I1＋I2＝UR1＋I2＝18V20Ω＋0.6A＝1.5A．返回目录93．如图所示，图甲为电路的连接情况，R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，图乙为R3的I－U图象，电源电压保持不变．当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V，求：(1)电源电压；(2)滑动变阻器R2的最大阻值；(3)当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，电流表的示数．返回目录10解：(1)当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，则R2＝0Ω，由U＝IR可得电源电压U＝IaR1＝0.6A×20Ω＝12V.(2)当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，R2接入电路的电阻最大，此时R1两端的电压U1＝U－U2＝12V－8V＝4V此时电路中的电流Ib＝U1R1＝U2R2即4V20Ω＝8VR2解得滑动变阻器最大值R2＝40Ω.返回目录11(3)当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，由图乙可知，当R3两端的电压U3＝6V时，通过的电流I3＝0.3A，则R3的阻值R3＝U3I3＝6V0.3A＝20Ω电路中的总电阻R＝R1R3R1＋R3＝20Ω×20Ω20Ω＋20Ω＝10Ω干路电流表的示数I＝UR＝12V10Ω＝1.2A．返回目录12(二)电功、电功率之基础计算类4．如图所示，R1＝6Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为1A；S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为0.2A．求：(1)电源电压；(2)电阻R2的阻值；(3)当S1、S2闭合，S3断开时，电路的总功率．返回目录13解：(1)当S1闭合，S2、S3断开时，电路为R1的简单电路，得电源的电压U＝I1R1＝1A×6Ω＝6V.(2)当S3闭合，S1、S2断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，总电阻R＝UI＝6V0.2A＝30Ω电阻R2的阻值R2＝R－R1＝30Ω－6Ω＝24Ω.(3)当S1、S2闭合，S3断开时，R1与R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的总功率等于各用电器功率之和，所以电路的总功率P＝U2R1＋U2R2＝626W＋6224W＝7.5W返回目录145．小蕊同学在学习了电学知识后，观察到生活中的许多电热器都有多个挡位，于是她利用电压恒为10V的电源和两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器的多挡位问题．已知R1＝20Ω、R2＝30Ω.求：(1)S2闭合，S1、S3断开时，电路中的电流；(2)S3断开，S1、S2闭合时，通电5min电路消耗的电能；(3)该电路的最大功率和最小功率之比．返回目录15解：(1)当S2闭合，S1、S3断开时，两电阻串联，则总电阻R串＝R1＋R2＝20Ω＋30Ω＝50Ω电路中的电流I＝UR串＝10V50Ω＝0.2A．(2)S3断开，S1、S2闭合时，电阻R1短路，只有R2连入电路，则通过5min电路消耗的电能W2＝U2R2t＝10230×5×60J＝1000J.返回目录16(3)当S2闭合，S1、S3断开时，两电阻串联，此时电路的总电阻最大，总功率最小P最小＝U2R串当S1、S3闭合，S2断开时，两电阻并联，此时电路中总电阻最小，R并＝R1R2R1＋R2＝12Ω，总功率最大P最大＝U2R并则P最大P最小＝R并R串＝256.返回目录176．如甲图所示，R1为定值电阻，电源电压保持不变．当闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P从B端移到A端，两电表示数变化关系如乙图所示，求：(1)电源电压；(2)滑动变阻器R2的最大阻值；(3)滑片P滑到AB中点时电阻R1的电功率．返回目录18解：(1)当滑动变阻器的滑片滑到A端时，电压表测电源电压，由图象可知，电源电压U＝6V.(2)当滑动变阻器的滑片滑到B端时，R2接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图象可知，电路中的电流I小＝0.2A，R1两端的电压U1＝2V，所以R2两端的电压U2＝U－U1＝6V－2V＝4V由I＝UR可得，滑动变阻器R2的最大阻值R2＝U2I小＝4V0.2A＝20Ω.返回目录19(3)电阻R1的阻值R1＝U1I小＝2V0.2A＝10Ω所以滑片P滑到AB中点时，电路中的电流I＝UR1＋R22＝6V10Ω＋20Ω2＝0.3A电阻R1的电功率P1＝I2R1＝(0.3A)2×10Ω＝0.9W.返回目录20(三)电功、电功率之生活应用计算类7．如图甲为家用电热饮水机，图乙为它的电路原理图，下表为它的铭牌数据.(1)当S1闭合，S2断开时，电热饮水机处于____状态(填“加热”或“保温”)，此时电路中的电流是多大？水桶容量20L热水箱容量1L额定电压220V加热功率400W保温功率44W返回目录21(2)饮水机正常工作时，将热水箱中的水从20℃加热到90℃，求水吸收的热量是多少？[水的比热容4.2×103J/(kg·℃)](3)电热饮水机正常工作时加热效率为80%.求将热水箱中的水从20℃加热到90℃的时间为多少秒？解：(1)当S1闭合，S2断开时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，P＝U2R可知电路的总功率最小，处于保温状态．根据P＝UI得I保＝P保U＝44W220V＝0.2A(2)水的质量m＝ρV＝103×10－3kg＝1kg水吸收的热量Q吸＝cmΔt＝4.2×103×1×(90－20)J＝2.94×105J.返回目录22(3)因为η＝Q吸W电，所以消耗的电能为W电＝Q吸η＝2.94×105J80%＝3.675×105J因为P＝Wt，所以加热所需时间为t＝WP＝3.675×105J400W＝918.75s.返回目录238．如图所示，某电器厂设计了一种具有高、中、低温三挡的家用电火锅的铭牌和电路图．(1)当开关S1断开，S2接a时，该电火锅处于____挡工作(填“高温”“中温“或“低温”)．额定电压220V额定功率高温挡中温挡低温挡880W440W220W返回目录24(2)当电火锅使用中温挡正常工作时，电路中电流是多大？高温挡时电路中电热丝的总阻值是多少？(3)用电火锅高温挡在额定电压下烧水7分钟，电流做了多少功？若电热丝产生的热量全部被水吸收，在1个标准大气压下，能使1kg初温为20℃的水升高多少摄氏度？[c水＝4.2×103J/(kg·℃)]解：(1)由图知，当S1断开，S2接a端，R1和R2串联，此时电路的总电阻最大，由P＝U2R可知总功率最小，则该电火锅处于低温挡状态．返回目录25(2)当开关S1断开，S2接b时，电阻R2单独接入电路，为中温挡，此时电路中的电流I中温＝P中温U＝440W220V＝2A由P＝U2R可知，U一定时，总电阻越小，电功率越大，故S2与b、S1闭合为高温挡，则电热丝的阻值R总＝U2P＝220×220880Ω＝110Ω.返回目录26(3)用电火锅高温挡在额定电压下烧水7分钟，电流做的功W＝P高温t＝880W×7×60s＝3.696×105J因电热丝产生的热量全部被水吸收，则Q吸＝cmΔt可得水升高的温度Δt＝Q吸cm＝Wcm＝4.2×103×1℃＝88℃因为在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，且水的初温为20℃，所以只能使水升高80℃.返回目录279．如图甲所示，实验小组的同学设计了一种可以测量温度的电路．已知电源电压为6V且保持不变，R0是定值电阻，Rt是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示，电流表选用“0～0.3A”的量程．(1)当环境温度是40℃时，电流表的示数为0.2A，求此时Rt消耗的电功率及R0的电阻值；(2)该电路能测量的最高温度是多少？返回目录28解：(1)当环境温度是40℃时，由图乙知，热敏电阻Rt＝25Ω，此时电流表I＝0.2A则Rt消耗的电功率Pt＝I2Rt＝(0.2A)2×25Ω＝1W根据欧姆定律可得，电路的总电阻R＝UI＝6V0.2A＝30ΩR0＝R－Rt＝30Ω－25Ω＝5Ω.返回目录29(2)电流表采用“0～0.3A”的量程，故最大电流不能超过0.3A，根据欧姆定律可得，串联电路的最小总电阻R小＝UI大＝6V0.3A＝20Ω热敏电阻的最小阻值Rt小＝R小－R0＝20Ω－5Ω＝15Ω由图乙知，对应的最高温度为85℃.返回目录3010．新型节能电炖锅的发热体是由PTC半导体陶瓷材料制成的，PTC的发热效率较高，它有一个人为设定的温度，当低于设定温度时，其电阻值会随温度升高而变小；高于设定温度时，其电阻值随温度升高而变大，从而可以自动调节电炖锅的温度和电功率．有一种型号电炖锅，其简化工作电路如图甲所示，电源电压为220V，R0是定值电阻，Rt是PTC电阻，它的阻值随温度t的变化曲线如图乙所示．炖汤时，汤水沸腾后，电炖锅能在较低功率挡位长时间保持水的沸腾，这样既能节约用电，又能使炖出来的汤味道鲜美且不失营养，此时Rt的温度为110℃，电炖锅功率为440W．求：返回目录31(1)当Rt的温度为40℃时，Rt的阻值；(2)当Rt的温度为110℃时，电炖锅的工作电流；(3)Rt的温度从20℃升高到110℃的过程中，电炖锅的最大功率．解：(1)由PTC电阻阻值随温度t的变化曲线，当Rt的温度为40℃时，Rt的阻值为70Ω.(2)Rt的温度为110℃时，电炖锅功率为440W，根据P＝UI得，电炖锅的工作电流I＝PU＝440W220V＝2A.返回目录32(3)由欧姆定律I＝UR，在(2)中可知工作电流为2A，故电路的总电阻R＝UI＝220V2A＝110Ω因Rt的温度为110℃时，由PTC电阻阻值随温度t的变化曲线知，此时Rt＝105Ω，根据电阻的串联规律，定值电阻R0＝R－Rt＝110Ω－105Ω＝5ΩRt的温度从20℃升高到110℃的过程中，由