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返回目录第三专题计算题实验篇第2节力学计算题返回目录2公式概略1．速度：v＝st(波速c＝λf)2．重力：G＝mg3．密度：ρ＝mV4．固体压强：p＝FS液体压强：p＝ρgh返回目录3公式概略5．浮力(1)称重法：F浮＝G－F示(2)阿基米德原理：F浮＝G排＝ρ液gV排(3)漂浮或悬浮状态：F浮＝G物6．功：W＝Fs功率：P＝Wt或P＝Fv效率：η＝W有W总7．杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2返回目录4(一)求速度、质量、压强、功、功率、效率综合(水平方向)1．2019年，我国航天事业取得了世界瞩目的又一项成就——“玉兔二号”月球车成功登陆月球背面．如图示为科技馆展厅内“玉兔二号”月球车的模型，质量为36kg.(1)模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力为多少牛？(g取10N/kg)(2)若车轮与地面的总接触面积为400cm2，则车对地面的压强为多少帕？返回目录5解：(1)模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力F＝G＝mg＝36kg×10N/kg＝360N.(2)车对地面的压强p＝FS＝360N4×10－2m2＝9×103Pa.返回目录62．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等．容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体.(1)若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水．(2)求容器甲中水对容器底部的压强p水．(3)现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液．解：(1)容器甲中水的体积为V水＝mρ水＝2×10－3m3.返回目录7(2)容器甲中水对容器底部的压强p水＝ρ水gh水＝1.0×103×9.8×0.08Pa＝784Pa(3)当容器甲内加水至于容器乙相平时，设此时水深为h1，此时水对容器底部的压强p1＝p水＋Δp＝784Pa＋196Pa＝980Pa由p＝ρgh可得此时水的深度h1＝p1ρ水g＝980103×9.8m＝0.1m.由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即p乙＝p水＝784Pa则液体乙的密度为ρ乙＝p乙gh1＝7849.8×0.1kg/m3＝800kg/m3.返回目录83．2018年10月24日，港珠澳大桥正式建成通车，如图所示．一辆汽车行驶在其中一段长15km的直桥上，已知：汽车的总质量为1.5t(包括车、车上的人和物品等)，轮胎与地面的总接触面积为0.2m2，汽车以90km/h的速度匀速通过大桥的这一段路段，行驶过程中受到的阻力为900N．(g取10N/kg)，求：(1)汽车静止在水平地面时对地面的压强；(2)此过程中汽车牵引力所做的功；(3)此过程中汽车牵引力做功的功率．返回目录9解：(1)汽车质量m＝1.5t＝1.5×103kg汽车静止时对地面的压力F＝G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N汽车静止时对地面的压强p＝FS＝1.5×1040.2Pa＝7.5×104Pa.返回目录10(2)因为匀速通过大桥，所以牵引力F＝f＝900N牵引力所做的功W＝Fs＝900×15×103J＝1.35×107J.(3)汽车牵引力做功的功率P＝Fv＝900×25W＝2.25×104W.返回目录114．中国研制的“鲲龙”AG600是目前世界上最大的水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救援等，其有关参数如表所示．在某次测试中，飞机在水面以12m/s的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功率为2.4×106W．水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：(1)飞机以最大巡航速度飞行4000km所用的时间；(2)飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小；(3)飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积．“鲲龙”AG600有关参数最大起飞质量53.5t最大航行时间12h最大巡航速度500km/h最大航行路程4500km返回目录12解：(1)所用时间为t＝sv＝4000km500km/h＝8h.(2)由P＝Fv得水平动力F＝Pv＝2.4×10612N＝2×105N.(3)最大起飞质量m＝53.5t＝5.35×104kg，因为飞机漂浮，所以飞机受到的浮力F浮＝mg＝5.35×105N由F浮＝ρ水V排g可得排开水的体积V排＝F浮ρ水g＝5.35×105103×10m3＝53.5m3.返回目录135．一辆质量为1.5×103kg的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置．已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg.在将车匀速拖离泥泞路段的过程中，求：(1)做的有用功；(2)作用在绳子自由端的拉力．返回目录14解：(1)汽车在泥泞路段受到的阻力f＝0.1mg＝0.1×1.5×103×10N＝1.5×103N将车匀速拖离，由二力平衡条件可得，滑轮组对车的拉力F拉＝f＝1.5×103N所做有用功W有＝F拉s车＝1.5×103×8J＝1.2×104J.返回目录15(2)由图可知n＝3，则绳子移动的距离s绳＝3s车＝3×8m＝24m.由η＝W有W总可得W总＝W有η＝1.2×1040.8J＝1.5×104J由W总＝Fs绳可得，作用在绳子自由端的拉力F＝W总s绳＝1.5×104J24m＝625N.返回目录16(二)求速度、力、密度、压强、功、功率、效率综合(垂直方向)6．如图所示，质量为70kg，边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上，通过绳子系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且BC＝3BO.在C端用F＝150N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直(绳重不计，g取10N/kg)，求：(1)物体A的重力G；(2)绳对杠杆B端的拉力F拉；(3)此时物体A对地面的压强p.返回目录17解：(1)G＝mg＝70×10N＝700N.(2)由杠杆平衡条件有F拉×BO＝F×OC得F拉＝F×OCBO＝150×2BOBON＝300N.(3)由力的平衡条件，物体A对地面的压力为F压＝G－F拉＝(700－300)N＝400NA对地面的压强为p＝F压S＝40020×20×10－4Pa＝1×104Pa.返回目录187．如图所示，使用杠杆提升重物，拉力F竖直向下，重物匀速缓慢上升，相关数据如下表：求：(1)拉力所做的功；(2)拉力做功的功率；(3)此过程中，该杠杆的机械效率．物重G/N拉力F/N时间t/sA端上升的竖直距离h/mB端下降的竖直距离s/m2005000.50.40.2返回目录19解：(1)拉力所做的功W拉＝Fs＝500N×0.2m＝100J(2)拉力做功的功率P＝W拉t＝100J0.5s＝200W(3)此过程中拉力做的有用功为W＝Gh＝200N×0.4m＝80J该杠杆的机械效率η＝W有W总×100%＝80%返回目录208．工人师傅用如图所示的滑轮组将重为600N的货物匀速提升了2m，拉力F做了1500J的功．求：(1)滑轮组的机械效率；(2)当他用400N的拉力匀速提升其他货物时，额外功占总功的15%，求提升货物的重力．返回目录21解：(1)所做的有用功W有＝Gh＝600N×2m＝1200J由题知，工人做了1500J的功，即W总＝1500J，滑轮组的机械效率为η＝W有W总×100%＝1200J1500J＝80%.(2)当他用400N的拉力匀速提升其他货物时，额外功占总功的15%，则有用功占总功的85%，即η′＝85%，由图知，n＝3，滑轮组的机械效率为η′＝W′有W′总＝G′hF′s＝G′hF′3h＝G′3F′提升的物重G′＝3η′F′＝3×85%×400N＝1020N.返回目录229．如图所示为某种型号的剪叉式高空作业平台．这台机器利用起升电机升降作业平台，方便工人高空作业．该机器的部分数据如表所示．(g取10N/kg)(1)这台机器空载且静止时，对水平地面的压强是多大？(2)起升电机以额定功率工作时，将总重为1000N的人和作业工具以0.2m/s的速度举高8m．该机器做的有用功是多少？机械效率是多少？(3)此类机器机械效率一般较低的主要原因是什么？整机质量(空载)/kg3200安全工作载荷/kg200起升电机额定电压/V24起升电机额定功率/kW4.0轮胎接地总面积/m20.08返回目录23解：(1)机器对地面的压力等于重力F＝mg＝3200×10N＝3.2×104N机器对地面的压强p＝FS＝3.2×1040.08Pa＝4×105Pa(2)有用功即是克服人和作业工具的重力所做的功W有＝Gh＝1000N×8m＝8×103J举高8m所用的时间t＝sv＝80.2s＝40s由表格可知，机器的额定功率P＝4kW＝4×103W机器的做的总功W总＝Pt＝4×103×40s＝1.6×105J机器的机械效率η＝W有W总×100%＝8×1031.6×105×100%＝5%.(3)机器所做的额外功较多(或机器自重较大)返回目录2410．如图所示，是考古工作队用起重机沿竖直方向匀速向上打捞一个体积为0.5m3、质量为1.2t的圆柱体文物的情景．B为起重机的配重，OA为起重机的起重臂，AB＝25m，OB＝5m，若在整个打捞过程中，文物始终保持0.3m/s的速度不变(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，起重机横梁重力和滑轮重力及摩擦均不计)．求：(1)文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小；(2)在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率；(3)为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少是多少？返回目录25解：(1)根据阿基米德原理得F浮＝ρ水gV排＝1.0×103×10×0.5N＝5.0×103N.(2)在整个打捞文物的过程中，由于文物的速度保持不变，文物受力平衡得F拉＋F浮＝G物因为G物保持不变，当F浮最大，即文物完全浸没在水中时，F拉最小，而v物不变，根据P＝F拉v物知此时拉力做功的功率最小．文物的重力G物＝mg＝1.2×103×10N＝1.2×104N而最大浮力F浮＝5.0×103N则最小拉力F拉＝G物－F浮＝7×103N最小功率P＝F拉v物＝7×103×0.3W＝2.1×103W.返回目录26(3)当文物离开水面后，起重机的拉力最大，此时有F拉′＝G物＝1.2×104NOB＝5m，OA＝20m根据杠杆的平衡条件得mBg×OB＝F拉′×OA得最小质量mB＝F拉′×OAg×OB＝1.2×104×2010×5kg＝4.8×103kg返回目录27(三)求速度、力、密度、功、功率、效率综合(图象结合)11．小华和妈妈去超市购物，她们将17kg物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度v随时间t变化关系的图象如图所示．已知小推车重130N，所受阻力是总重的0.15倍．(g取10N/kg)求：(1)在0～10s内，水平推力________(填“大于”“小于”或“等于”)阻力，阻力大小为______N.(2)10～20s内水平推力做了多少功？(3)10～20s内水平推力的功率多大？大于45返回目录28解：(2)由v＝st可得10～20s内小推车运动的距离s＝vt＝0.8m/s×10s＝8m10～20s内水平推力做的功W＝Fs＝45N×8m＝360J.(3)10～20s内水平推力的功率P＝Wt＝360J10s＝36W.返回目录2912．跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，在这个过程中，求：(1)运动员下落的平均速度；(2)重力做的功；(3)匀速下降时重力做功的功率．返回目录30解：(1)由题可知，运动员在0～15s下落的路程为s前＝210m．由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，则运动员在15～30s通过的路程s后＝vt后＝6m/s×15s＝90m运动员通过的总路程为s＝s前＋s后＝210m＋90m＝300m总