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第二板块专题训练专题三计算题一、密度、压强和浮力的计算专项学习目标：1．知道计算密度、压强和浮力的公式。2．会判断并选取合适的方法计算浮力。学习活动：活动一：密度、压强和浮力的计算公式1．密度：ρ＝；压强(通用)：p＝；液体压强：p液＝ρgh。ρ＝mVp＝FSρgh2．计算浮力的方法。(1)称重法：F＝G－F(用弹簧测力计测浮力，常在实验题中考查)。(2)压力差法：F＝F－F(用浮力产生的原因求浮力，多在综合题中考查)。F浮＝G－F拉F浮＝F向上－F向下(3)阿基米德原理法：F＝G(常在填空和计算题中考查)。(4)平衡法：F(适用于漂浮或悬浮的物体，根源在于二力平衡，常在填空和计算题中考查，中考频率特高)。F浮＝G排或F浮＝ρ液gV排F浮＝G物3．特别注意：应用F浮＝ρ液gV排分析时，决定浮力F浮大小有两个因素：液体密度ρ液和排开液体体积V排，必须同时考虑这两个因素。4．当规则物体上表面刚没入水面时，物体底部受到的压力等于物体受到的浮力。(F浮＝F向上－F向下，F向下＝0，因此：F浮＝F向上)5．漂浮物体：浸入液体的体积占总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几：V排V物＝ρ物ρ液。活动二：基础练兵1．如图所示，一只不透气的轻质软塑料袋铺满在长1m、宽0.5m的整张桌面上，一块长0.8m、宽0.4m质量为4kg的木板平压在塑料袋的中央，质量为60kg的小杰坐在木板上，身体与木板的接触面积为600cm2，g＝10N/kg。试问：(1)小杰对木板的压强是多少？解：小杰对木板的压力：F1＝G1＝m1g＝60kg×10N/kg＝600N，小杰对木板的压强：p1＝F1S1＝600N600×10－4m2＝1×104Pa；(2)木板对塑料袋的压强是多少？解：木板对塑料袋的压力：F2＝G总＝(m1＋m2)g＝(60kg＋4kg)×10N/kg＝640N，木板与塑料袋的接触面积：S2＝ab＝0.8m×0.4m＝0.32m2，木板对塑料袋的压强：p2＝F2S2＝640N0.32m2＝2000Pa；(3)小红将一根软管插入塑料袋中并向管中吹气，在不漏气的情况下，小杰被稳稳吹起。已知小红可以吹出大于自然界8kPa的气压，为了防止小杰被吹起，木板上至少还要放置多大质量的秤砣？解：小杰刚好不被吹起时，木板对塑料袋的压强等于塑料袋内气体大于自然界的压强，则此时木板对塑料袋的压力：F3＝ΔpS2＝8000Pa×0.32m2＝2560N，此时木板、人和秤砣的总质量：m总＝G′总g＝F3g＝2560N10N/kg＝256kg；则木板上秤砣的最小质量：m＝m总－m1－m2＝256kg－60kg－4kg＝192kg。2．(2019·岳阳)人工智能逐渐融入我们的生活。如图所示，某餐厅的送餐机器人的质量为40kg，它与地面的接触面积为0.01m2。(g＝10N/kg)(1)求送餐机器人的重力；解：送餐机器人的重力：G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N；答：送餐机器人的重力为400N；(2)送餐机器人的外壳是由玻璃钢材料制作的，有一小块玻璃钢材料的质量为90g，体积为50cm3，求该材料的密度；解：该材料的密度：ρ＝mV＝90g50cm3＝1.8g/cm3；答：该材料的密度为1.8g/cm3；(3)若送餐机器人托着3kg的物体，求此时机器人对水平地面的压强。解：送餐机器人托着3kg的物体，总质量：m总＝3kg＋40kg＝43kg，总重力：G总＝m总g＝43kg×10N/kg＝430N，此时机器人对水平地面的压力：F＝G总＝430N，此时机器人对水平地面的压强：p＝FS＝430N0.01m2＝4.3×104Pa。答：此时机器人对水平地面的压强为4.3×104Pa。3．(2018·凉山)如图所示，用细绳将质量为200g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细绳对木块的拉力为1N，容器底部水的深度为20cm，已知容器的底面积为40cm2，g取10N/kg。求：(1)木块受到的浮力；解：由图可知，木块静止在水中，木块受到向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，由力的平衡条件可得：F浮＝G＋F拉＝mg＋F拉＝200×10－3kg×10N/kg＋1N＝3N；答：木块受到的浮力为3N；(2)水对容器底部的压力和压强。解：水对容器底部的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10－2m＝2000Pa，水对容器底部的压力：F＝pS＝2000Pa×40×10－4m2＝8N。答：水对容器底部的压力为8N；水对容器底部的压强为2000Pa。4．(2018·聊城)考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3。如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F＝1.6×104N。在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，(ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)求：(1)石像受到的浮力。解：石像受到的浮力：F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m3＝2×104N；答：石像受到的浮力是2×104N；(2)石像的重力。解：不计摩擦和滑轮重力，根据F＝12(G－F浮)可得石像的重力：G＝2F＋F浮＝2×1.6×104N＋2×104N＝5.2×104N；答：石像的重力为5.2×104N；(3)石像的密度。解：石像的质量：m＝Gg＝5.2×104N10N/kg＝5.2×103kg；石像的密度：ρ＝mV＝5.2×103kg2m3＝2.6×103kg/m3；答：石像的密度是2.6×103kg/m3；(4)若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了多少？解：石像减少的水的压强Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa。答：若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了3×104Pa。5．(2019·济宁)小明用同一物体进行了以下实验。实验中，保持物体处于静止状态，弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息，求：(g取10N/kg)(1)物体的质量；解：由图可知：G＝F1＝5.4N则物体的质量：m＝Gg＝5.4N10N/kg＝0.54kg(2)物体在水中受到的浮力；解：物体在水中受到的浮力：F浮＝G－F2＝5.4N－3.4N＝2N(3)某液体的密度。解：物体的体积：V＝V排＝F浮ρ水g＝2N1.0×103kg/m3×10N/kg＝2×10－4m3物体在液体中受到的浮力：F液＝G－F′＝5.4N－3.8N＝1.6N液体的密度：ρ液＝F液gV＝1.6N10N/kg×2×10－4m3＝0.8×103kg/m36．(2017·宜昌)2017年4月2日上午，中国第二艘航空母舰001A在大连船厂举行下水仪式，据外界猜测，001A的排水量可达6万吨，“标准排水量”是指人员武装齐备，但不包含燃油、滑油、备用锅炉水在内的排水量(g＝10N/kg，ρ海水＝1×103kg/m3)。(1)若该航空母舰标准排水量为6万吨，则此状态下航空母舰所受到海水的浮力是多少？解：航空母舰标准排水量为6万吨，处于漂浮，受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝6×104×103kg×10N/kg＝6×108N；答：若该航空母舰标准排水量6万吨，则此状态下航空母舰所受到海水的浮力是6×108N；(2)若装载燃油、滑油、备用锅炉水共1.8万吨到达满载，则航空母舰受到的浮力比标准排水量时增大了多少？满载后排开海水的体积为多少？解：航空母舰满载时受到的浮力，因为漂浮，F浮′＝G排′＝m排′g＝(m排＋m)g＝(6×104×103kg＋1.8×104×103kg)×10N/kg＝7.8×108N；航空母舰受到的浮力比标准排水量时增大：ΔF浮＝F浮′－F浮＝7.8×108N－6×108N＝1.8×108N；由F浮＝ρ液gV排可得，满载后排开海水的体积：V排＝F浮′ρ海水g＝7.8×108N1×103kg/m3×10N/kg＝7.8×104m3；答：若装载燃油、滑油、备用锅炉水共1.8万吨到达满载，则航空母舰受到的浮力比标准排水量时增大了1.8×108N；满载后排开水的体积为7.8×104m3。(3)已知印度洋的海水密度小于太平洋的海水密度，当这艘航空母舰满载时从太平洋驶到印度洋时(不考虑燃油、食物、淡水等物质的消耗，舰体浸水部分当作长方体)。①舰身会下沉一些(选填“上浮一些”“下沉一些”或“保持不变”)；②其排水量将不变(选填“变大”“变小”或“不变”)；③舰底受到海水的压强将不变(选填“变大”“变小”或“不变”)。下沉一些不变不变