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第二板块专题训练专题三计算题四、电热器多挡计算专项学习目标：1．知道电热器的工作原理。2．会判断高温、低温挡的电路状态。3．会根据高温、低温挡的电功率计算相关物理量。学习活动：活动一：电热器原理1．电热器是根据电流的热效应工作的。家里常用的电热器有：电水壶、饮水机、电热水器等。2．电热器将电能全部转化成内能。热电水壶、饮水机、电热水器等内能3．根据Q＝W总＝P总t＝U2总R总t，总电阻增大时，总电压不变，总功率减小，产生热量减小(选填“增大”“减小”或“不变”)。不变减小减小4．根据焦耳定律Q＝I2Rt，总电阻增大时，产生热量变大。与3中得出的结论是否矛盾？为什么？答：不矛盾，要注意两个公式中分别有U和I。两个公式的适用条件不一样，根据焦耳定律Q＝I2Rt，总电阻增大时，产生热量增多，这一叙述中省略了“相同电流下”。在Q＝W＝Pt＝U2tR，总电阻增大时，产生的热量减少，这一叙述中省略了“相同电压下”。5．常见的加热电路分两种类型：串联(图1)和并联(图2)。(1)串联(图1)：①当开关S断开时，连入电路中的电阻为R和R，此时串联电路的电阻阻值较大，电源电压恒定不变，首选公式P＝U2R，可知电路处于保温(选填“保温”或“加热”)状态。R1和R2大保温②当开关S闭合时，连入电路中的电阻为R，此时串联电路的电阻阻值较小，电源电压恒定不变，首选公式P＝U2R，可知电路处于加热(选填“保温”或“加热”)状态。R1小加热(2)并联(图2)：(开关S处于闭合状态)①当开关S0断开时，电路只有R支路工作，电路处于保温(选填“保温”或“加热”)状态。R2保温②当开关S0闭合时，电路有R和R支路工作，电路处于加热(选填“保温”或“加热”)状态。思考：你发现了什么规律？串联电路中，连入电路的电阻越多，挡位越低。并联电路中，工作支路越多，挡位越高。R1和R2加热连入电路的电阻越多，挡位越低工作支路越多，挡位越高活动二：基础练兵1．(2018·大连)如图是某电火锅加热器的简化电路图，电源电压是220V，R1、R2是发热电阻，开关S接“1”时为低温挡，此时R1的功率是11W，R2的功率是99W，开关S接“2”时为高温挡。求：(1)低温挡工作时，电路中的电流是多少？解：开关S接“1”时为低温挡，由图知R1与R2串联，此时电路的总功率：P＝P1＋P2＝11W＋99W＝110W，由P＝UI可得，低温挡工作时电路中的电流：I＝PU＝110W220V＝0.5A；答：低温挡工作时，电路中的电流是0.5A；(2)低温挡工作10min，消耗的电能是多少？解：低温挡工作10min消耗的电能：W＝Pt＝110W×10×60s＝6.6×104J；答：低温挡工作10min，消耗的电能是6.6×104J；(3)高温挡的功率是多少？解：低温挡工作时，R1的功率是11W，由P＝I2R可得R1的电阻：R1＝P1I2＝11W（0.5A）2＝44Ω，开关接“2”时为高温挡，由图知，电路中只有R1工作，则高温挡的功率：P高＝U2R1＝（220V）244Ω＝1100W。答：高温挡的功率是1100W。2．(2019·阜新)小亮家里的一款迷你电饭锅，电路图如图所示，额定电压为220V，电饭锅有加热和保温两挡，“加热”时额定功率为550W，发热电阻R1和R2阻值不随温度变化，电阻R1在“保温”状态和“加热”状态时功率之比为1∶400。求：(1)正常“加热”状态，通过电饭锅的电流是多少？解：加热时的电流为：I＝PU＝550W220V＝2.5A；答：正常“加热”状态，通过电饭锅的电流是2.5A；(2)正常“加热”状态，通电10min产生的热量是多少？解：通电10min产生的热量是W＝Pt＝550W×600s＝330000J；答：正常“加热”状态，通电10min产生的热量是330000J；(3)R2的阻值是多少？解：R1＝UI＝220V2.5A＝88Ω，当开关S断开时，电路中电阻R1和R2串联，电路的电阻最大，根据P＝U2R可知，此时为保温状态，“保温”状态与“加热”状态时的功率之比为1∶400，即I2保R1∶I2加R1＝1∶400，I保∶I加＝1∶20，即UR1＋R2∶UR2＝1∶20，所以R2＝1672Ω。答：R2的阻值是1672Ω。3．(2018·呼和浩特)如图是某种电加热器的电路工作原理图。有总控开关S1，温控开关S2，两个加热电阻丝R1、R2(阻值不变)。该加热器部分参数：额定电压为220V，加热功率为4840W，保温功率为400W。求：(1)当S1、S2都闭合，该加热器处于加热(选填“加热”或“保温”)状态时，电路中的总电流；加热解：只闭合S1时，电路为R2的简单电路，根据P＝U2R可知，功率最小，加热器处于保温状态，S1、S2都闭合时，两发热电阻并联，根据P＝U2R可知，功率最大，加热器处于加热状态；由P＝UI可得，电路中的总电流I＝P加热U＝4840W220V＝22A。答：加热；电路中的总电流为22A；(2)傍晚用电高峰期，若实际电压只有200V时，加热器保温状态下的实际功率。(保留整数)解：保温时电路为R2的简单电路，电阻R2的阻值：R2＝U2P保温＝（220V）2400W＝121Ω，当电路两端电压为200V时，加热器保温状态下的实际功率：P实际＝U2实际R2＝（200V）2121Ω＝331W。答：加热器保温状态下的实际功率为331W。4．(2018·遵义)小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如图所示，主要技术参数如下表。电吹风在额定电压下工作，请解答如下问题：热风温度50～75℃吹热风时：990W额定功率吹冷风时：110W额定电压220V质量0.5kg(1)电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多大？解：当吹冷风时，只有电动机工作，P1＝110W，由P＝UI可得，通过电动机的电流：I1＝P1U＝110W220V＝0.5A；答：电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是0.5A；(2)电热丝工作时的电阻是多大？解：当电吹风吹热风时，电动机和电热丝同时工作，电动机与电热丝并联，电热丝R2的电功率：P2＝P－P1＝990W－110W＝880W，由P＝U2R可得电热丝R2的阻值：R2＝U2P2＝（220V）2880W＝55Ω。答：电热丝工作时的电阻是55Ω；(3)电吹风内电动机的电阻是1Ω，电吹风吹冷风30min产生的热量是多少？解：电流通过电动机产生的热量：Q1＝I21R1t＝(0.5A)2×1Ω×1800s＝450J。答：电吹风内电动机的电阻是1Ω，电吹风吹冷风30min产生的热量是450J。5．(2019·绍兴)电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果，如图甲是一款市场上的产品，小敏查阅使用说明书，其相关参数如下表。型号***额定充电电压4.8V充电电流500mA电池容量800mA·h(1)当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少需要多少时间？解：由表格数据可知，充电电流为500mA，电池容量为800mA·h，当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，根据Q＝It可得，充满电至少需要的时间：t＝QI＝800mA·h×（1－10%）500mA＝1.44h答：当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少需要1.44h；(2)图丙是小敏设计的可以手动调节高、中、低三挡加热的电热眼罩原理图。电源电压U恒为4.8V，已知电热丝R1的阻值为4Ω，电热丝R2的阻值为6Ω，开关S3只接a或b。①丙图电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为低(选填“高”“中”或“低”)温挡。②中温挡功率为多少瓦？③高温挡工作20分钟，眼罩消耗的电能为多少焦？低解：②S1闭合，S2闭合，S3接a时，为R1的简单电路，为中温挡，则中温挡的功率：P中＝U2R1＝（4.8V）24Ω＝5.76W；③S1闭合，S2闭合，S3接b时，两电阻并联，为高温挡，高温挡工作20分钟，眼罩消耗的电能为两电阻消耗的电能之和，则：Q＝Q1＋Q2＝U2R2t＋U2R2t＝（4.8V）24Ω×20×60s＋（4.8V）26Ω×20×60s＝11520J答：②中温档功率为5.76W；③高温档工作20分钟，眼罩消耗的电能为11520J。6．(2018·盐城)在综合实践活动中，小明设计了一种电热饮水机电路，如图甲所示，R1和R2均为电热丝，S2是自动控制开关，可实现“低挡”“高挡”之间的转换，饮水机工作时功率随时间的关系图象如图乙所示。求：(1)30min内电路消耗的总电能；解：由图乙知，高挡功率P高＝660W＝0.66kW，t1＝10min＝16h；低挡功率P低＝220W＝0.22kW，t2＝20min＝13h；电路消耗的电能：W＝W1＋W2＝P高t1＋P低t2＝0.66kW×16h＋0.22kW×13h＝1160kW·h＝6.6×105J；答：30min内电路消耗的总电能为6.6×105J；(2)饮水机工作时，通过电阻R1的电流；解：由图甲可知，当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，电路中电阻较小，由P＝U2R可知，电功率较大，为“高挡”；当S1闭合、S2断开时，电路中只有R1，电路中电阻较大，由P＝U2R可知，电功率较小，为“低挡”；由P＝UI可得通过R1的电流：I1＝P低U＝220W220V＝1A；答：饮水机工作时，通过电阻R1的电流为1A；(3)电阻R2的阻值。解：从“低挡”到“高挡”，只是并联了R2，电源电压不变，R1的功率不变，则R2的功率：P2＝P高－P低＝660W－220W＝440W，由P＝U2R可得：R2＝U2P2＝（220V）2440W＝110Ω。答：电阻R2的阻值为110Ω。7．(2019·孝感)家用电饭锅中自动开关一般由感温铁氧体组成，将电饭锅的自动开关S按下，电饭锅处于加热状态，当感温铁氧体温度达到103℃时失去磁性，被吸铁块由弹簧弹开，使电饭锅进入保温状态。某家用电饭锅内部电路简化示意图如图甲，某次使用该电饭锅在220V的电压下煮饭过程中，通过的电流随时间变化的图象如图乙。(1)当锅内温度为100℃时，自动开关S与1(选填“1”或“2”)连接，此时电饭锅处于加热(选填“加热“或“保温”)状态。1加热(2)该电饭锅此次工作30分钟消耗的电能为多少？解：电饭锅此次工作30分钟消耗的电能：W＝W1＋W2＝UI1t1＋UI2t2＝220V×4A×10×60s＋220V×1A×20×60s＝7.92×105J；答：该电饭锅此次工作30分钟消耗的电能为7.92×105J；(3)电阻R1与R2的阻值之比为多少？解：开关接1时，只有R1连入电路，为加热状态，此时的电流I1＝UR2＝4A；开关接2时，两电阻串联，为保温状态，此时的电流I2＝UR1＋R2＝1A则I1I1＝UR1UR1＋R2＝R1＋R2R1＝4∶1解得R1R2＝1∶3答：电阻R1与R2的阻值之比为1∶3；(4)若要使该电饭锅的加热功率提高到1100W，可以给电阻R1并联一个阻值为多大的电阻R3？解：原来的加热功率P1＝UI1＝220V×4A＝880W，此时该电饭锅的加热功率提高到1100W，则并联电阻的功率：P3＝P－P1＝1100W－880W＝220W，由P＝U2R得，并联电阻的阻值：R3＝U2P3＝（220V）2220W＝220Ω。答：可以给电阻R1并联一个阻值为220Ω的电阻R3。