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计算题专题计算题答题规范要求整个答题过程：在“解”的后面写出公式及代入数据，算出结果。1、写公式时，可以写原始公式的变形式、推导式。①物理量符号书写要规范。不能像解数学一样，用X、Y等字母代替。②尊重题目里原有的符号，题目中已给出的符号不能更改。③一个字母只能表示一个物理量，同类物理量用一个字母加角标来区分。2、写出必要的文字说明，语言简练、准确。3、计算过程中代入的数据必须带单位，不能出现除号，而是用分数线代替。4、计算结果的数据必须带单位，题目最后结果不能用分数表示，如果除不尽，有规定的，就要严格按要求取，多取少取都不行；没规定的，保留一至两位小数；百分数则在百分号前保留一位小数，如83.3﹪；题目中间过程的结果可以用分数表示。1.研究性学习在潍坊各校广泛开展，小红对家中的电热水壶进行了认真的观察与研究，她察看了如下所示的电热水壶说明书上的有关数据，并测出了容量刻度线到壶底的高度为16cm，然后加水至容量刻线后，放到加热座上，加热座面积与壶底面积相同，她提出了以下几个问题，请你给予解答（壶壁厚度不计，取g=10N/kg）（1）水对壶底的压力是多大？（2）壶对加热座的压强是多大？（3）为把壶中开水倒入暖瓶中，小红需将壶慢慢提高20cm，求小红要做多少功？品牌额定功率电源电压重量容量壶底面积乐力透1500W220V0.6kg1.8L200cm21、解：（1）水对壶底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa，水对壶底的压力：F=ps=1.6×103Pa×200×10-4m2=32N；（2）壶中水的质量：m水=ρV=1.0×103kg/m3×1.8×10-3m3=1.8kg，壶对加热座的压力：F′=G=（m水+m壶）g=（1.8kg+0.6kg）×10N/kg=24N，壶对加热座的压强：p′=F′/s=24N/（200×10-4m2）=1.2×103Pa；（3）小红将壶慢慢提高20cm做的功：W=Gh=（m水+m壶）gh=（1.8kg+0.6kg）×10N/kg×0.2m=4.8J．2.运动员李伟参加山地自行车比赛。图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见下表：（1）求碳纤维车价的密度；（2）估算比赛中的山地自行车对地面的压强；（3）李伟在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.02倍，求他的骑行功率。车架材料碳纤维车架材料体积/cm32500车架质量/kg4.5整车质量/kg10单轮接触面积/cm243．“蛟龙号”创造了“中国深度”﹣﹣下潜7062m．今年“蛟龙号”将远赴印度洋探索2700m深处活火山的奥秘．已知：海水密度ρ═1.03×103kg/m3，声音在海水中的传播速度是1500m/s，取g=10N/kg．问：（1）“蛟龙号”下潜到2700m深度时受到的海水的压强是多少？（2）“蛟龙号”到达海底扔掉部分配重后，排开的水所受的重力是5×103N，它受到的浮力是多少？（3）你认为“蛟龙号”面临的主要技术难题是什么（答出一条即可）？3.解：（1）蛟龙号壳体受到海水的压强：p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×2700m≈2.78×107Pa；（2）“蛟龙”号受到的浮力等于它排开海水的重力：F浮=G排=5×103N；（3）随着下潜深度的增大，压强会越来越大，温度会越来越低，所以下潜至深海需要克服的技术难题是：低温和压强．4.如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇。它的质量约为1.0x103kg，底面积约为500m2。问:(1)登陆艇受到的重力是多少?它漂浮在海面上时，受到的浮力是多少?(2)登陆艇静止在水平海滩上时，对海滩的压强是多少?(3)若登陆艇用3.0x103N的推进力，以20m/s的航速行驶10min，则登陆艇的功率是多少?5.一辆质量是3.5×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了2m，滑轮组的机械效率为90%．求：（1）拉力F做的总功？（2）有用功为多大？（3）汽车受到的阻力大小？5.解：（1）拉力移动的距离：s=nh=3×2m=6m，拉力做的功：W总=Fs=1×103N×6m=6×103J；（2）∵η=，∴拉力做的有用功：W有用=W总.η=6×103J×90%=5.4×103J，（3）∵W=Fs,∴滑轮组对汽车的拉力：F′===2.7×103N．∵汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等，∴汽车受的阻力f=F′=2.7×103N．6.如图甲所示，物体在水平拉力F=12N的作用下，沿水平地面向右做直线运动，传感器发出的超声波遇到运动的物体后将被反射回传感器，传感器显示出物体在水平方向通过的距离随时间变化的s-t图象，如图乙所示。则：（1）在0～15s内，物体受到的摩擦力的大小是多少？方向如何？（2）在0～15s内，拉力F的功率是多少？6.解:（1）由图象可知，在0～15s内，物体做匀速直线运动物体受到的摩擦力f=F=12N，方向：水平向左。（2）拉力做的功：W=Fs=12N×30m=360J拉力的功率：P=W/t=360J/15s=24W7.压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程。某型号压路机的质量为3×104kg，发动机的额定功率为120kW，g取10N/kg。求：（1）如图所示，该压路机在沥青路面碾压时，压路机对水平路面的压强为2×105Pa，则压路机对水平路面的压力为多少N?压路机与路面的接触面积为多少m2？（2）该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶500s，发动机所做的功为多少J？（3）该压路机发动机正常工作，压路机在水平地面以4m/s的速度匀速直线行驶，则压路机的牵引力为多少N?压路机受到的阻力为多少N?7.解：（1）压路机对路面的压力：F=mg=3×104kg×10N/kg=3×105N根据p=F/S知：压路机与路面的接触面积：S=F/p=3×105N/2×105Pa=1.5m2（2）发动机所做的功：W=Pt=1.2×105W×500s=6×107J（3）根据P=Fv知：压路机的牵引力：F=P/v=1.2×105W/4m/s=3×104N根据二力平衡条件知：压路机受到的阻力：f=F=3×104N8.如图所示，已知斜面长5m、高3m，绳端拉力为50N。利用这个滑轮装置将重为100N的物体在5s内从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中：（1）物体沿斜面向上运动的速度为多少？（2）绳端移动的距离是多少？（3）拉力做的功和功率各是多少？（4）拉力的机械效率是多少？8.解：（1）物体沿斜面运动的速度：v=s/t=5m/5s=1m/s（2）拉力F移动的距离：s1=2L=2×5m=10m（3）拉力做的功：W总=Fs1=50N×10m=500J拉力的功率:P=W总t=500J/5s=100W（4）有用功：W有=Gh=100N×3m=300J拉力的机械效率：η=W有/W总=300J/500J=60%9.如图所示，体积为V=200cm3的木块在绳子拉力F=0.8N的作用下完全浸没在水中（g=10N/kg，ρ水1.0×103kg/m3,绳子重力不计）。求：（1）木块此时受到浮力。（2）木块的重力。（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积。9.解：（1）F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N（2）G=F浮-F=2N-0.8N=1.2N（3）F浮=ρ水V排g=G物V排=1.2×10-4m310.某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降机货箱的重力是400N，g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：（1）已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石体积是1.0×10-2m3,则每块大理石的重力是多少？（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？（3）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的拉力的功率是多少？（1）每块大理石重：升降机一次能提起的大理石块数：钢丝绳端移动的距离：把货物提升15m做的功：升降机的功率：11、如图所示为倾角30°的固定斜面，方明同学用平行于斜面500N的推力将质量为70kg的物体在5s时间内匀速推高1m．（g取10N/kg）求：（1）推力做的总功和推力的功率。（2）斜面的机械效率。（3）斜面对物体的摩擦力。（1）推力移动的距离：s=h.sin30=1m/（1/2）=2m，推力做的总功：W总=Fs=500N×2m=1000J，功率：P=W总/t=1000J/5s=200W；（2）有用功：W有=Gh=mgh=70kg×10N/kg×1m=700J，斜面机械效率：η=W有/W总=700J/（1000J）=70%；（3）额外功为：W额=W总-W有=1000J-700J=300J，摩擦力：f=W额/s=300J/（2m）=150N．12.今年“五·一”期间，爸爸开车带着李兵从湛江市区出发沿湛徐高速到徐闻参观“大汉三墩”景点，汽车(包括车上的人和物品)质量为1.8×103kg，车轮与地面的总接触面积为0.09m2，当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车发动机牵引力为1200N，效率为40％，汽油的热值为4．6×107J／kg(假设汽油完全燃烧，g取10N／kg)．求：（1）汽车静止时对路面的压强．（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率（3）若汽车按照这种方式行驶，这次旅行全程往返250km，牵引力做的功是多少？李兵应该提醒爸爸至少要加汽油多少kg？12.解:（1）汽车静止时对地面的压力：F=G=mg=1.8×103kg×10N/kg=1.8×104N汽车静止时对地面的压强:p=F/S=1.8×104N/0.09m2=2×105Pa（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，速度v=90km/h=90/3.6m/s=25m/s牵引力的功率:P=Fv=1000N×25m/s=2.5×104W（3）全程往返250km牵引力所做的功:W=Fs=1000N×2.5×105m=2.5×108J由η=W/Q=W/(mq)得：全程往返约250km需要汽油的质量为：m=W/(ηq)=2.5×108J/(30%×4.6×107J/kg)≈18.12kg13.效率是30%，水平叉臂面积为1m2的电动叉车（如图甲），托着重量为6000N，底面积为6m2的货物（如图乙），5s内从A点匀速水平移动到B点，再从B点匀速竖直提升10s到达C点，所用时间及各点间距离如图丙所示。求：（1）A到B过程，货物对叉臂的压强；（2）A到C过程，叉车对货物的支持力做的功；（3）B到C过程，叉车对货物做功的功率；（4）B到C过程，叉车消耗的电能。13.解:（1）A到B过程中，货物对叉臂的压力为货物的重6000N，受力面积为叉臂面积1m2。由固体压强公式：p=F/S=6000N/1m2=6000Pa（2）A到C过程中，叉车对货物的支持力只在B到C过程中做功，支持力做的功：W=Fs=6000N×1m=6000J（3）B到C过程中，叉车对货物做功的功率：P=W/t=6000J/10s=600W（4）由（2）知，叉车对货物做的有用功为W=6000J，其效率为30%，故叉车消耗的电能：W电=W/η=6000J/30%=2×104J