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第十二章简单机械第1节杠杆第一课时杠杆及平衡条件体验1杠杆活动1:用刻度尺、橡皮将文具盒撬起。活动2:利用羊角锤、螺丝刀、小木块等物体将钉在木板上的钉子起下来。(1)活动1中,可以将橡皮作为,文具盒放在橡皮一侧的刻度尺上,在刻度尺的另一端向施力,就会把文具盒撬起;(2)活动2中,利用羊角锤(螺丝刀)起钉子时,手握的位置离钉子越近,施加的力越。提示:(1)固定点下(2)大体验2杠杆的平衡活动:准备橡皮、双刃刀片、直尺制作一个跷跷板。活动1:调节直尺的位置,使其在水平位置静止,在直尺一端放置两个草莓,另一端放上一个草莓,移动草莓的位置,使直尺在水平位置静止。活动2:在直尺的每一端各放一个草莓,调节草莓的位置,使直尺在水平位置静止。直尺在水平位置平衡,与物体的轻重(选填“有关”或“无关”),还与物体的有关。提示:有关位置1.什么是杠杆?2.杠杆的五要素包括哪些?3.杠杆的平衡条件是什么?探究1杠杆结合“体验1”中的活动,思考以下问题:1.活动中的刻度尺、羊角锤、螺丝刀等在工作时有什么特点?我们是如何定义杠杆的?提示:施加一个力在刻度尺上,文具盒被撬起时,绕一个固定的点转动,羊角锤、螺丝刀在将钉子拔起时,也绕着一个固定点转动,故它们工作时都可以绕着一个固定点转动,把这种在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫做杠杆。参考答案:工作时都可以绕着一个固定点转动在力的作用下可绕着固定点转动的硬棒称为杠杆2.杠杆一定是直棒吗?一定是硬棒吗?提示:杠杆不一定是直棒,直的弯的都可以;但是杠杆一定是硬棒,只有硬棒才能保证杠杆在受力后本身不变形,如果杠杆本身受力变形,就不能撬起物体,起不到简单机械的作用了。参考答案:不一定是直棒一定是硬棒3.结合图形,根据杠杆定义可知,杠杆的五要素包括:。并在图中标出。提示:杠杆可以绕着转动的点是支点,用字母O表示,动力F1使杠杆绕着固定点O转动,阻力F2阻碍杠杆转动,动力臂指从支点到动力F1作用线的距离l1,阻力臂指从支点到阻力F2作用线的距离l2。参考答案:支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂探究2探究杠杆的平衡条件1.结合“体验2”和力的平衡知识,可以得知杠杆在动力和阻力作用下时,杠杆平衡。参考答案:静止2.猜想与假设:由“体验2”猜想,杠杆在满足什么条件时杠杆平衡?参考答案:动力×动力臂=阻力×阻力臂3.实验设计:如图所示。(1)调节杠杆两端的,使杠杆在位置平衡。提示:测量前使杠杆在水平位置平衡,在测量时动力和阻力的大小等于钩码的重力,力臂所在的直线与杠杆重合,从杠杆上可以直接读出力臂的大小。参考答案:平衡螺母水平(2)在杠杆两侧分别挂上数量的钩码,移动钩码的位置,使杠杆重新在位置平衡。杠杆两侧受到的作用力大小等于,力臂是。提示:如果杠杆两侧挂上数量相同的钩码,测得的数值具有特殊性,挂上数量不同的钩码,多次测量,使实验结果具有普遍性。参考答案:不同水平钩码的重力支点O到拉力F1、F2的作用线的距离(3)多次改变力和力臂的数值,使杠杆平衡。4.实验数据及分析:分析数据可知杠杆的平衡条件是。实验次数动力F1/N动力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m110.050.50.1020.50.10.50.1320.110.2430.20.51.2提示:对每一次实验表格中的动力和动力臂、阻力和阻力臂进行分析,力臂越长,对应的力越小,力臂越短,对应的力越大,二者之间可能是反比关系,再比较动力和动力臂、阻力和阻力臂的乘积的大小关系,发现动力与动力臂的乘积和阻力与阻力臂的乘积相等。参考答案:动力×动力臂=阻力×阻力臂或F1×l1=F2×l25.交流与评估:(1)实验前,如何调节平衡螺母使其在水平方向平衡?提示:调节杠杆两端的平衡螺母,按照“左偏(沉)右旋,右偏(沉)左旋”的原则。参考答案:左偏(沉)右旋,右偏(沉)左旋(2)为什么使杠杆在水平位置平衡?提示:当杠杆在水平位置平衡时,作用在杠杆上的动力和阻力,即钩码的重力恰好与杠杆垂直,此时力臂与杠杆在一条直线上,力的力臂就可以从杠杆上的刻度直接读出。参考答案:便于测量力臂,且可克服杠杆本身重力对实验的影响。(3)在实验过程中,还能再调节平衡螺母吗?提示:不能。实验过程中,只能通过增减两侧的钩码和移动钩码的位置来调节杠杆的平衡。参考答案:不能(4)实验中(选填“能”或“不能”)采用弹簧测力计进行实验。提示:如果用弹簧测力计代替一组钩码,此时拉力为动力,钩码的重力为阻力,使用弹簧测力计还可以使动力和阻力在支点同侧进行实验,为了便于读出力臂的数值,拉力的方向竖直向上。参考答案:能一、杠杆1.定义:在___的作用下能绕着_______转动的硬棒,杠杆不一定是直的。2.五要素:(1)支点:杠杆绕着_____的点。(2)动力:使杠杆_____的力。(3)阻力:_____杠杆转动的力。(4)动力臂:_____到___________的距离。(5)阻力臂:_____到___________的距离。力固定点转动转动阻碍支点动力作用线支点阻力作用线二、杠杆的平衡条件1.平衡状态:杠杆在___________共同作用下处于_____状态或绕支点匀速转动状态。2.内容:__________________________。3.公式:________。动力和阻力静止动力×动力臂=阻力×阻力臂F1l1=F2l2考点1力臂的画法【典例1】(2013·南充中考)如图所示的水平杠杆中,以O为支点,请画出图中力F1和F2的力臂L1和L2。【思路导引】解答本题的关键是明确力臂的画法。【精讲精析】本题考查力臂的画法。沿力F1和F2的方向画出两力的作用线,从支点O分别向力F1和F2的作用线作垂线段,在垂线段与力F1和F2的作用线相交处标上垂足符号,用大括号把力臂标出来,把力臂的名称写在大括号附近。答案:如图所示【方法归纳】杠杆力臂的画法(1)找支点。(2)画力的作用线:必要时用虚线将力的作用线(或反向)延长。(3)画力臂:从支点O向力的作用线引垂线(画垂足),垂线段就是力臂。(4)标力臂:用大括号或箭头标出,并在旁边标注l1或l2表示动力臂或阻力臂。即一定点,二画线,由点到线引垂线,力臂长短等此线。考点2杠杆的平衡条件【典例2】(2013·佛山中考)如图所示,晓月利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、若干钩码等实验装置探究杠杆的平衡条件。请你回答下列问题:(1)在挂钩码前,晓月发现杠杆左端低,右端高,她将杠杆两端的平衡螺母向调节,使杠杆在水平位置平衡。(2)接着晓月在杠杆的两端挂上不同数量的钩码,移动钩码的位置,保持杠杆在水平位置平衡。其目的是;。(3)改变钩码数量与位置,获取三组测量数据(如表),可以减少实验的,根据表中的数据你得出杠杆的平衡条件是,并完成下表中的空格。实验测量数据记录表:实验次序动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm12.05.001.010.0022.010.002.010.0032.015.002.0【思路导引】解答本题的关键是对杠杆平衡条件的理解和应用。关键点1:调节杠杆在水平位置平衡和调节天平的横梁平衡操作是相同的。关键点2:根据杠杆平衡条件判断杠杆是否平衡。【精讲精析】(1)左低右高说明左边沉,应向右旋动平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡;(2)让杠杆在水平方向上平衡,使挂在杠杆上的钩码给杠杆的拉力与杠杆垂直,可以直接在杠杆上读出力臂的大小,且可避免杠杆自身重力对实验的影响。(3)多次测量可使实验避免偶然性,由1、2两次实验可得出杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂,则第3次实验中答案:(1)右(2)从杠杆上直接读出力臂的大小避免杠杆自身重力对实验的影响(使杠杆的重心落在支点上)(3)偶然性或者偶然误差动力×动力臂=阻力×阻力臂15.001122FL2.0N15.00cmL15.00cmF2.0N。【方法归纳】判断杠杆的平衡(1)判断平衡状态:杠杆在水平位置处于静止状态。(2)杠杆平衡的判断:杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2。判断杠杆平衡的关键是判断力与力臂乘积的关系,而不是动力和阻力的大小关系。1.下列关于杠杆的说法中正确的是()A.杠杆必须是一根直棒B.杠杆不一定要有支点C.杠杆的动力作用线不能通过支点D.杠杆的力臂是从支点到力的作用点的距离【解析】选C。本题考查对杠杆的理解。杠杆不一定是直的,只要能绕着固定点转动的物体都可以看作是杠杆,杠杆可直可弯,没有形状限制,A错;杠杆一定要有支点,B错;杠杆的动力作用线不能通过支点,否则,动力臂为零,动力乘以动力臂等于零,动力就没有意义了,C对;力臂是从支点到力的作用线的距离,而不是支点到力的作用点的距离,故D错。2.如图所示的杠杆中,动力的力臂用l表示,图中所画力臂正确的是()【解析】选D。本题考查力臂的画法。因为动力的力臂的画法是过支点作动力作用线的垂线段,而A、B选项中线段与动力作用线不垂直;C项表示力臂的不是支点到动力作用线的垂线段,D项是支点到动力的作用线的垂线段。故选D。3.(2012·益阳中考)如图所示,在已调节水平位置平衡的杠杆的左边挂一个钩码,下列操作中能使杠杆在水平位置重新平衡的是()A.在位置2挂6个相同的钩码B.在位置4挂2个相同的钩码C.在位置4挂4个相同的钩码D.在位置6挂2个相同的钩码【解析】选B。本题考查杠杆平衡条件的应用。从题图中可以看出,设杠杆左端力的大小为G,力臂为8L;在位置2挂6个相同的钩码,其作用力为6G,力臂为2L,则G×8L6G×2L,故A错误;在位置4挂2个相同的钩码,其作用力为2G,力臂为4L,则G×8L=2G×4L,故B正确;在位置4挂4个相同的钩码,其作用力为4G,力臂为4L,则G×8L4G×4L,故C错误;在位置6挂2个相同的钩码,其作用力为2G,力臂为6L,则G×8L2G×6L,故D错误。故选B。4.(2013·温州中考)温州水上台阁是一种供观赏用的龙舟。用桨划水时,桨在力的作用下绕着一个固定点转动。可以将桨看作。【解析】本题考查对生活中杠杆的理解。桨在力的作用下绕着一个固定点转动形成了一个杠杆。答案:杠杆5.小林同学在农村老家发现一种“舂米对”的古代简单机械,其示意图如图所示。使用这个装置时,人在A端用力把它踩下后立即松脚,B端就会立即下落,打在石臼内的谷物上,从而把谷物打碎。用力将它踩下去的过程中,动力是(选填“自身的重力”或“脚踩的力”),脚松开到打在石臼内的谷物时,自身的重力是(选填“动力”或“阻力”)。【解析】将该装置看成一个杠杆,用力踩下这个装置的时候,脚踩的力使得杠杆转动,而装置自身的重力阻碍了杠杆的转动;因此,在这个过程中,动力是脚踩的力,阻力是杠杆自身的重力。脚松开后,杠杆在自身的重力作用下转动,此时使杠杆转动的力是杠杆自身的重力。答案:脚踩的力动力6.如图所示是人的手臂水平举重的动作,若不计手臂自重,则此肱二头肌所施的力约为N。【解析】本题考查杠杆平衡条件的应用。由题图示可知:动力臂l1=5cm,阻力臂l2=30cm,阻力F2=200N,利用杠杆的平衡条件可以求得动力:答案:12002211F200N30cmF1200N5cm。ll7.(2013·广安中考)如图所示,轻质杠杆可绕O点转动,杠杆上吊一重物G,在力F的作用下杠杆在水平位置静止。l为F的力臂,请作出力F的示意图。【解析】本题考查力臂的画法。力臂是支点到力的作用线的距离,因此,作l这条线的垂线与杠杆相交的点就是动力的作用点,在垂线上画出箭头,并标上力F的符号。答案:如图所示8.(2012·南京中考)物理实验小组的同学,利用如图所示的装置,在杠杆支点的两边分别挂上钩码来探究杠杆的平衡条件。(1)如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将右端的平衡螺母向(选填“左”或“右”)移动,将杠杆调在水平位置的目的是方便测量。(2)实验中测得的数据如表所示,表格中漏填的数据为_______N。测量序号动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm①120210②2151.520③3515(3)有的同学按现有方案得出如下结论:“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点