与三角形有关的线段

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜与三角形有关的线段篇一：11.1与三角形有关线段练习题考点1：认识三角形1.如图7.1.1-1的三角形记作__________，它的三条边是__________，三个顶点分别是_________，三个内角是__________，顶点A、B、C所对的边分别是___________，用小写字母分别表示__________.图7.1.1-1图7.1.1-22.三角形按边分类可分为__________三角形，__________三角形；等腰三角形分为底与腰__________的三角形和底与腰__________的三角形.3.如图7.1.1-2所示，以AB为一边的三角形有（）A.3个B.4个C.5个D.6个4.如图7-1-26，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_______个（用含n的代数式表示）.图7-1-26考点2：三角形三边关系精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，5，8C.3，4，5D.4，5，105.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（）A．3B．5C．7D．96..已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm7.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）A.14B.15C.16D.178.如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（）A.1∶2∶4B.1∶3∶4C.3∶4∶7D.2∶3∶49.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的周长为（）A.15cmB.18cmC.15cm或18cmD.不能确定10.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（）A.3，4，5B.3a，4a，5aC.3+a，4+a，5+aD.三条线段之精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜比为3∶5∶811..三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm，那么三边分别是________cm.12.已知等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长__________.已知三角形的三边长分别为3,8,x;若x的值为奇数,则x的值有______个;已知等腰三角形的周长为21cm，若腰长为底边长的3倍，则其三边长分别为______;如果△ABC是等腰三角形，试问：⑴若周长是18，一边长是8，则另两边长是_________________；⑵若周长是18，一边长是4，则另两边长是__________________。考点3：三角形的高1.如图7.1.2-1，在△ABC中，BC边上的高是________；在△AFC中，CF边上的高是________；在△ABE中，AB边上的高是_________.2.如图7.1.2-2，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则△ABH的三条高是_______，这三条高交于________.BD是△________、△________、△________的高.3.如图7.1.2-3，在△ABC中EF∥AC，BD⊥AC于D，交EF于G，精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜则下面说话中错误的是（）A.BD是△ABC的高B.CD是△BCD的高C.EG是△ABD的高D.BG是△BEF的高图7.1.2-1图7.1.2-2图7.1.2-34.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.三角形的三条高的交点一定在（）A.三角形内部B.三角形的外部C.三角形的内部或外部D.以上答案都不对考点4：三角形的中线与角平分线7如图7.1.2-5所示：（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是________的高，∠________=∠________=90°.（2）AE平分∠BAC，交BC于E点，则AE叫做△ABC的________，∠________=∠________=（3）若AF=FC，则△ABC的中线是________，S△ABF=________.（4）若BG=GH=HF，则AG是________的中线，AH是________的中线.1∠________.2图7.1.2-5图7.1.2-6图7.1.2-78.如图7.1.2-6，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜9.如图7.1.2-7，BD=DC，∠ABN=1∠ABC，则AD是△ABC的________线，BN是△ABC的________，2ND是△BNC的________线.10.下列判断中，正确的个数为（）（1）D是△ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是△ABC的中线（2）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠ADC=90°，则AD是△ABC的高（3）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠BAD=1∠BAC，则AD是△ABC的角平分线2（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段A.1B.2C.3D.411.如图7.1.2-8所示，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE.图7.1.2-8考点5：三角形的稳定性1.三角形是具有________的图形，而四边形没有________.2.自行车用脚架撑放比较稳定的原因是________.3.下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有（）（1）活动挂架（2）放缩尺（3）屋顶钢架（4）能够推拢和拉开的铁拉门（5）自行车的车架（6）大桥钢架精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜A.1B.2C.3D.4篇二：与三角形有关的线段复习资料【练习】如图，（1）图中共有个三角形；（2）∠B是△ABC，△ABE，△DBC中的、、（3）AC分别是△AOC、△ADC、△AEC、△ABC中∠、∠的对边。二三角形的三边关系【例1】现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取（）A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒【例2】已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为。【例3】已知三角形的两边a=3，b=7，则第三边的的取值范围是。【练习】1.已知等腰三角形的两边长为3和5，则它的周长为。2.五条线段的长分别是1、2、3、4、5（cm）以其中三条边为边长，可以构成个三角形。3.下列各组数分别表示三条线段的长度，（）组不能组成三角形。A.1，2，2B.3x，5x，7xC.三条线段的比为4:7:6D.4cm，8cm，13cm精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜三三角形的中线、角平分线、高线【例1】三角形的三条中线交于一点，这一点在三角形的部；三角形的三条角平分线交于一点，这一点在三角形的部；三角形的三条高线所在的直线交于一点，这一点在三角形的【例2】如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5cm，AC=3cm，则△ABD的周长比△ACD的周长多（）A.5cmB.8cmC.3cmD.2cmBDCAACA【例3】如图，已知：AD、AE分别是△ABC的高和中线，已知AD=5cm，EC=2cm。求：△ABC的面积.【练习】1.如图，D，E分别为△ABC的边AB，BC的中点，则下列说法中不正确的是（）A.DE是△BCD的中线B.∠B的对角线是DEC.CD是△ABC的中线D.AD=DB，BE=EC2.判断：（1）三角形的角平分线、中线、高线都是线段。（）（2）直角三角形只有一条高线。（）（3）钝角三角形有两条高在三角形的外部。（）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（4）三角形的一个内角的角平分线叫做三角形的角平分线。（）四三角形的稳定性【例1】如图是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了一根木条AE，小明的做法正确吗？为什么？若不正确应怎样做？BCBCADADBEC【练习】下列图形，不具有稳定性的是（）ABCD三难点突破一三角形的三边关系【例1】三角形的两条边长分别是2cm、6cm，第三边整数，则其可能的值有个。精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜【例2】如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为【练习】1.一个三角形的两边长为2cm和9cm，第三边长是一个奇数，则第三边的长为2.三角形的最长边为10，另两边的长分别为x和4，周长为c，求x和c的取值范围。二三角形的中线与三角形的面积的关系（一）三角形的中线可以把原三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的面积相等。（二）每个小三角形的面积都等于原三角形的一半。【例1】如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是BDCEA【例2】如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（）A.2cm2B.1cm2C.A11cm2D.cm224精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜BCA【练习】1.如图所示，AM是△ABC的中线，若用S1表示△ABM的面积，用S2表示△ACM的面积，则S1与S2的大小关系是（）A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1＝S2D.以上三种情况都有可能BMC2.如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，DF为△ABD中AB边上的中线。已知AB=5cm，AC=3cm，△ABC的面积为12cm2，则（1）△ABD与△ACD的周长之差是（2）△ABD的面积是（3）△ADF的面积是AF【例1】在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm，△ABD的周长为30cm，求AD的长。【例2】已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，D为AC边上一点，且BD=AD，△BCD的周长为15cm，求底边BC的长。【例3】如图，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜ADBC【练习】1.已知：△ABC的周长为48cm，AB与BC之差为14cm，AC与BC之和为25cm，求AB，AC，BC的长。2.如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，求BE的长。CB篇三：八年级数学上册与三角形有关的线段11.1与三角形有关的线段习题一、基础梳理1.三角形定义：由不在的三条线段，首尾所组成的图形叫做三角形；练习：根据你的理解，下列的图形是三角形有哪些？2.三角形的表示：如图1所示，顶点是A、B、C的三角形记作，三角形的三边分别是，三个顶点是，三个内角是；3.三角形的分类：○三角形，每一个内角都90；?○按角分??三角形，有一个内角90；?○三角形，有一个内角90；?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜注：等腰三角形是条边相等的三角形；等边三角形是条边相等的三角形。那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？。三角形，三边；按边分??两边；?三角形??三边；（三角形）?二、练一练1、图中有个三角形？分别是：。2、图中以E为顶点的三角形是：。3、图中以∠D为角的三角形是：。4、图中以AB为边的三角形是：。三、议一议右图中由A点至B点，有条路线。那条路线最近？根据是：这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系：C于是有：（得出的结论）。ba新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？AB①3，4，11（）②2，5，