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第六章质量与密度微专题6密度的计算专题解读密度计算是初中物理力学计算的基础，利用密度公式及变形式可以求出质量、体积和密度．(1)两个变形公式：①求质量m＝ρV.②求体积V＝mρ.(2)应用公式时的注意事项：①对应性：代入数据时，ρ与m和V要一一对应，不能张冠李戴．②统一性：应用公式时，各个物理量单位要统一．③规范性：代入数据前，公式不能漏，代入数据时，数据后要有单位．知识运用【示范题】一空瓶质量为10g，装满水后，水和瓶子的质量是20g，装满油后，油和瓶子的质量是18.5g，求油的密度是多少．【解题指南】本题隐含条件——瓶子的容积和水、油的体积相同，瓶子的容积在这里起到了一个“中间等量”的作用，计算出水的体积就等于求出了油的体积．【自主解答】水的质量为m水＝20g－10g＝10g，水的体积为V水＝m水ρ水＝10g1g/cm3＝10cm3.因为装满水和油，所以V油＝V水＝10cm3，油的质量m油＝18.5g－10g＝8.5g.故油的密度为ρ油＝m油V油＝8.5g10cm3＝0.85g/cm3.专题训练题型1密度不变1.某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图所示的图象，橡皮泥的密度是___g/cm3.若另一块同种橡皮泥的体积为20cm3，其质量是_____g.2402.小明在测量某种液体的体积和质量的数据如下表，根据表中数据可得到液体密度为__________，容器的质量为__________．实验次数1234液体体积/cm35.87.916.735.1液体和容器的总质量/g10.712.821.640.01g/cm34.9g3.一块大石碑，体积是30m3，为了计算它的质量，取一块碑石的岩石样品，测得其质量为140g，测得体积为50cm3，则石碑的质量是___________kg.8.4×104题型2质量不变4.不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，球内气体的质量与密度的变化情况是()A．质量增加，密度增加B．质量不变，密度减小C．质量减小，密度减小D．质量不变，密度不变B5.三个相同的杯子中装有部分水，把质量相同的实心铜球、铁球、铝块(ρ铜＞ρ铁＞ρ铝)依次浸入甲、乙、丙三个杯中，水面恰好相同，则原来装水最多的杯子是()A．甲杯B．乙杯C．丙杯D．原来装水一样多A6.等质量的水(密度为ρ1)和酒精(密度为ρ2)混合(假设混合后体积不变)，则混合液体的密度为()A．ρ1＋ρ22B．ρ1ρ22C．2ρ1ρ2ρ1＋ρ2D．ρ1ρ2ρ1＋ρ2C7.质量为18kg的水的体积是____________m3，这些水结成冰，其质量是______kg，体积__________m3.(冰的密度为0.9×103kg/m3)0.018180.02题型3体积不变8.一只空瓶装满水时的总质量是400g，装满酒精(ρ酒精＝0.8g/cm3)时的总质量是350g，则该空瓶的体积是()A．400cm3B．350cm3C．250cm3D．200cm3C9.一个瓶子最多能装下100g的水，则这个瓶子可以装下()A．100g硫酸B．100g酒精C．100g煤油D．100g汽油A10.一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是()A．1.0×103kg/m3B．1.16×103kg/m3C．1.75×103kg/m3D．1.2×103kg/m3D11.某钢瓶中的氧气密度为ρ，当用去了13的氧气后，剩下部分的氧气密度为()A．ρB．13ρC．23ρD．无法判断C12.一个质量为0.5kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，则这玻璃瓶的容积是___________m3.它最多能装_____kg的酒精(酒精的密度ρ＝0.8×103kg/m3)．1×10－30.813.已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总质量为320g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290g．(不计取出石块的过程中带走的水)则石块的质量为______g，石块的密度为____g/cm3.(ρ水＝1.0×103kg/m3)30314.在上海杜莎夫人蜡像馆有真人大小的蜡像(如图所示)．小明上网查得姚明个人资料如下表所示，若人体密度按水的密度计算，蜡的密度为0.9×103kg/m3，则姚明蜡像的质量是多少？姚明资料出生日期：1980－9－12身高：226cm体重：140kg位置：中锋效力球队：休斯敦火箭解：姚明的体积V人＝m人ρ人＝140kg1.0×103kg/m3＝0.14m3，则姚明蜡像的体积V蜡＝V人，蜡像的质量m蜡＝ρ蜡V蜡＝0.9×103kg/m3×0.14m3＝126kg.题型4实心、空心类问题15.现有空心铜球、铁球、铝球各一个，体积和质量都相等，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，这三只球空心部分体积最大的是()A．铜球B．铁球C．铝球D．无法预测A16.小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3.请你帮助完成下列问题：(已知：ρ水＝1.0×103kg/m3；ρ铝＝2.7×103kg/m3)(1)判断此球是否为实心的．(2)若是空心的，则空心部分的体积为多少cm3?(3)若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为多少？解：(1)此球是空心的；(2)空心部分的体积为80cm3；(3)若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为674g.17.如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口．若瓶内有质量m＝0.4kg的水．求：(水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103kg/m3)(1)瓶中水的体积V1；(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m.解：(1)400cm3；(2)100cm3；(3)1160g．18.某空瓶的质量为0.1千克，在瓶内装满水，测得瓶和水的总质量0.7千克，将质量为0.5千克的金属块浸没在瓶内水中，等停止溢水后再次测得瓶、金属块和剩余水的总质量1.1千克．求：(1)瓶的容积V容．(2)溢出水的质量m溢．(3)金属块的密度ρ金属．解：(1)600cm3；(2)100g；(3)5×103kg/m3.