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第十章机械与人第一节科学探究:杠杆的平衡条件第一课时杠杆及平衡条件体验认识杠杆活动1:用起子起酒瓶盖。活动2:用螺丝刀撬图钉。(1)活动1中,起子可绕点转动(选填“A”“B”或“O”)。(2)活动2中,螺丝刀可绕点转动,手抓住点更省力。(均选填“A”“B”“C”或“O”)提示:(1)O(2)OA1.什么是杠杆?2.杠杆的五要素是什么?3.杠杆的平衡条件是什么?探究1认识杠杆结合“体验”,思考以下问题:1.活动中的起子、螺丝刀及日常生活中使用的剪刀、羊角锤等工具在工作时都有哪些特征?杠杆是如何定义的?提示:起子、螺丝刀等工具都是硬棒,都有一个固定点,使用时都有力的作用,且在工作时能在力的作用下绕着某一固定点转动。参考答案:工作时都是在力的作用下绕着某一固定点转动的硬棒。在物理学中,杠杆是指在力的作用下,能绕固定点转动的硬棒。2.在图中标出杠杆的五要素。参考答案:3.仿照上面例子,画出图中的动力臂和阻力臂。参考答案:4.议一议:(1)杠杆一定是直棒吗?一定是硬棒吗?提示:杠杆不一定是直棒,直的弯的都可以;但是杠杆一定是硬棒。只有硬棒才能保证杠杆在受力后本身不变形,如果杠杆本身受力变形,不能撬起物体,就起不到简单机械的作用。参考答案:不一定是直棒一定是硬棒(2)力臂是支点到力的作用点的距离吗?提示:不是,它是支点到力的作用线的距离。参考答案:不是探究2杠杆的平衡条件1.如何判断杠杆是否处于平衡状态?提示:当杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时,我们就说此时杠杆处于平衡状态,但为了便于观察力臂,实验中使杠杆处于静止状态。参考答案:在力的作用下处于静止状态或匀速转动。2.猜想与假设:结合预习和日常生活经验,猜想影响杠杆平衡条件的因素有哪些?参考答案:动力、动力臂、阻力、阻力臂。3.实验设计:如图所示。(1)调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时,在位置达到平衡状态。(2)在杠杆两端距离支点不同位置挂上数量的钩码,移动钩码的位置,使杠杆重新在位置平衡。(3)记录钩码的重力,测出两力臂,记入表格。(4)分别改变支点两边悬挂钩码的个数和悬挂位置,多测几次数据。参考答案:(1)水平(2)不同水平4.实验数据及分析:实验次数动力F1/N动力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m120.0210.04230.0220.03340.0330.04分析表格中数据可得出杠杆的平衡条件是______________________________________________________________。提示:可以通过对表格中的数据进行加、减、乘、除等运算来找出数据之间的关系,会发现动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。参考答案:F1l1=F2l25.交流与评估:(1)实验前,如何调节平衡螺母使其在水平方向平衡?提示:调节杠杆两端的平衡螺母,按照“左偏(沉)右旋,右偏(沉)左旋”的原则。参考答案:左偏(沉)右旋,右偏(沉)左旋(2)在实验前,为什么要调节杠杆使其在水平位置平衡?提示:①使杠杆的重心落在支点上。从而消除杠杆自身重力对平衡的影响。②为了更方便地测量力臂,这时的力臂可以从杠杆上的刻度直接读出。杠杆在倾斜位置平衡也可以得出杠杆的平衡条件,只是测力臂时比较麻烦。参考答案:①消除杠杆自身重力的影响②便于从杠杆上直接读出力臂(3)在实验过程中挂上钩码后,还可以再调节平衡螺母吗?提示:不可以。实验过程中,只能通过增减两侧的钩码和移动钩码的位置来调节杠杆的平衡。参考答案:不可以一、认识杠杆1.概念:在物理学中,在力的作用下能绕着_______转动的硬棒。2.杠杆的五要素:(1)支点:杠杆绕着转动的_______。(2)动力:使杠杆_____的力。(3)阻力:_____杠杆转动的力。(4)动力臂:从_____到___________的距离。(5)阻力臂:从_____到___________的距离。固定点固定点转动阻碍支点动力作用线支点阻力作用线二、杠杆的平衡1.杠杆的平衡状态:杠杆在动力和阻力的作用下处于_____状态。2.杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂,即__________。静止F1l1=F2l2考点1力臂的画法【典例1】(2013·南充中考)如图所示的水平杠杆中,O为支点,请画出图中力F1和F2的力臂L1和L2。【思路导引】画力臂的四个步骤:【精讲精析】本题考查力臂的画法。沿力F1和F2的方向画出两力的作用线,从支点O向力F1和F2的作用线作垂线段,在垂线段与力F1和F2的作用线相交处标上垂直符号,用大括号把力臂标出来,把力臂的名称写在大括号附近。答案:如图所示【方法归纳】力臂的画法考点2探究杠杆的平衡条件【典例2】(2012·莱芜中考)如图是小强探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。(1)实验前,将杠杆中点置于支架上,当杠杆平衡时,调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时保持在位置平衡。这样做的好处是;(2)在杠杆两端挂钩码,不断改变动力或动力臂的大小,调节阻力或阻力臂的大小,使杠杆在原来的位置重新平衡,记录数据如表:实验次序动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11.0202.01022.051.01032.0102.01043.0102.015分析上表,用F1、F2、l1、l2分别表示动力、阻力、动力臂、阻力臂,则杠杆的平衡条件可表示为________;(3)杠杆在生活中有很多应用。现欲使如图所示的静止的跷跷板发生转动,小女孩可采取的做法是_______________________________________________________________________。【思路导引】抓住两个关键点:关键点1:实验前,为便于测量力臂,应让杠杆在水平位置平衡。关键点2:要改变杠杆的平衡状态,可改变力或力臂。【精讲精析】本题考查杠杆的平衡条件。(1)在实验中,我们用钩码的重力充当动力和阻力,重力的方向总是竖直向下,所以当杠杆在水平位置平衡时,力臂正好在杠杆上,这样可以方便地测出力臂;(2)分析表中4次数据后,可看出杠杆的平衡条件为F1l1=F2l2;(3)根据杠杆的平衡条件,欲使静止的跷跷板发生转动,小女孩应向远离支点方向移动或小男孩向靠近支点方向移动。答案:(1)水平便于从杠杆上直接测量出力臂(2)F1l1=F2l2(3)向远离支点方向移动【方法归纳】探究杠杆平衡条件的两点注意(1)杠杆的动力和阻力是可以任意规定的,力的大小等于钩码的重力。(2)杠杆两端的平衡螺母只有在调节杠杆自身平衡时使用,在实验过程中不可移动。1.下列关于杠杆的说法中正确的是()A.杠杆必须是一根直棒B.杠杆不一定要有支点C.杠杆可以是直的,也可以是弯的D.杠杆的力臂是从支点到力的作用点的距离【解析】选C。本题考查对杠杆概念的理解。杠杆不一定是直的,只要能绕着固定点转动的物体都可以看作是杠杆,杠杆可直可弯,A错、C正确;杠杆一定要有支点,B错;力臂是从支点到力的作用线的距离,是点到线的距离,而不是点到点的距离,故D错。2.(2013·盐城中考)如图所示,保持杠杆在水平位置平衡,在其他条件不变的情况下,下列操作能使弹簧测力计示数变大的是()A.减少钩码的个数B.将钩码悬挂点的位置向右移C.保持拉力方向不变,将弹簧测力计向右移D.保持弹簧测力计悬挂点的位置不变,使其向右倾斜【解析】选D。本题考查杠杆平衡条件的实验探究。要使弹簧测力计的示数变大,可增加左边钩码的个数,A错误;将钩码挂点的位置向右移,相当于减小了钩码重力的力臂,弹簧测力计的示数应变小,B错误;保持拉力方向不变,将弹簧测力计向右移,增大了拉力的力臂,可减小拉力,C错误;保持弹簧测力计悬挂点的位置不变,使其向右倾斜,减小了拉力的力臂,可使测力计的示数变大,D正确。3.(2013·潍坊中考)如图所示,活塞式抽水机手柄可以看作是绕O点转动的杠杆,它在动力F1和阻力F2的作用下处于平衡状态,则()A.F1·OC=F2·OAB.F1·OD=F2·OBC.F1·OE=F2·OAD.F1·OE=F2·OB【解析】选D。本题考查了对力臂及杠杆平衡条件的理解。动力臂是支点到动力作用线的距离,阻力臂是支点到阻力作用线的距离,根据动力臂和阻力臂的定义并结合题图可知,此时的动力臂是OE,阻力臂是OB,杠杆处于平衡状态,根据杠杆的平衡条件可知F1·OE=F2·OB。4.一个阻力臂为动力臂4倍的杠杆,若该杠杆受到的阻力为20N,则当动力为N时,杠杆处于平衡状态。【解析】本题考查杠杆的平衡条件。杠杆处于平衡状态时有F1l1=F2l2,又l2=4l1,所以就有F1=4F2。杠杆要处于平衡状态,则需要动力F1=80N。答案:805.市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐,餐点均匀摆放在餐车内。当售货员将推车前轮推到路沿A时,售货员向下按扶把,这时推车可以视为杠杆,支点是(选填“前轮”或“后轮”);当后轮遇到路沿时,售货员向上提扶把,这时支点是(选填“前轮”或“后轮”)。【解析】本题考查杠杆的五要素。当售货员将推车前轮推到路沿A时,售货员向下按扶把,这时推车可以视为杠杆,车体是绕后轮转动的,故此时支点是后轮。当后轮遇到路沿时,售货员向上提扶把,这时车体是绕前轮转动的,故支点是前轮。答案:后轮前轮6.(2013·泉州中考)如图所示,画出力F的力臂L。【解析】本题考查力臂的画法。力臂是支点到力的作用线的距离,确定支点O后,从支点O向动力F的作用线画垂线段,垂线段与力F不能直接相交时,可延长力所在线段。答案:7.(2013·兰州中考)在探究“杠杆平衡条件”的实验中,若杠杆在使用前左高右低,要使它水平平衡,应将杠杆左端的平衡螺母向调节。某小组得到的两组实验数据如表所示:动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm251101623根据实验数据,可以得出的结论是(用文字或符号表述均可)。【解析】本题考查杠杆平衡条件的探究。杠杆平衡的原则是与下沉端反方向调节平衡螺母。由表中数据可知F1L1=F2L2。答案:左F1L1=F2L28.在探究杠杆平衡条件的过程中,我们把支点放在质地均匀的杠杆中间,这样做的目的是___________________________________________________________________________;实验时,首先调节杠杆两端的平衡螺母,并使杠杆在水平位置平衡,这样做的好处是_______________________________;同学们通过多次实验,得出以下数据,分析得出杠杆平衡条件是;请你应用杠杆平衡条件,把表格中的数据填写完整。次数物理量1234l1/m0.10.150.20.2F1/N0.50.51.5l2/m0.050.050.10.1F2/N11.534小光同学实验时,在杠杆上挂了如图所示的两组钩码。若在不加减钩码的前提条件下,把左端的两个钩码向右移动个格,可使杠杆平衡;若在不移动钩码位置的前提条件下,采用两端同时减掉的方法,也可使杠杆平衡(杠杆上相邻刻线之间的距离相等,每个钩码的质量都相同)。【解析】本题考查杠杆平衡的探究。把支点放在质地均匀的杠杆中间,这样做的目的是避免杠杆自身重力对杠杆平衡的影响。调节杠杆两端的平衡螺母,并使杠杆在水平位置平衡,这样做的好处是便于测量力臂;杠杆平衡条件是F1l1=F2l2,根据杠杆的平衡条件可以求得第4次的F1=2N。若在不加减钩码的前提条件下,右端为三个钩码两个格,左端为两个钩码,目前在第4个格,应向右移动1个格到第3个格位置,可使杠杆平衡;当左端减掉1个钩码时,为1个钩码4个格,右端减掉1个钩码后为2个钩码2个格,正好可使杠杆平衡。答案:避免杠杆自身重力对杠杆平衡的影响(或使杠杆重心在支点上、杠杆重力作用线过支点)便于测量力臂F1l1=F2l2(或动力×动力臂=阻力×阻力臂)2(表格中的数据)11个钩码找找你容易错在哪里取一根粗细均匀的铁丝,在中点用线悬挂起来,铁丝恰好平衡,如把其右端对折起来,那么它是否还能保持原来的平衡状态呢?【学生自答】铁丝对折时杠杆的动力和阻力都