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第二节阿基米德原理体验影响浮力大小的因素活动1:把鸡蛋放到清水中,然后逐渐加盐,观察鸡蛋的运动状态。活动2:水桶中装有水,把空饮料瓶底朝下慢慢压入水中,体会自己用力大小的变化,同时观察水面的变化。(1)活动1中,鸡蛋逐渐。(2)活动2中,空饮料瓶浸入水中的深度增加,用力(选填“变大”或“变小”),水面(选填“上升”或“下降”)。提示:(1)上浮(2)变大上升1.浮力的大小与哪些因素有关?2.阿基米德原理的内容是什么?探究1影响浮力大小的因素结合“体验”,思考以下问题:1.猜想与假设:由活动1得出:浸入液体中的物体受到浮力的大小与液体的有关;由活动2猜想浸入液体中的物体受到浮力的大小与有关。提示:鸡蛋放到清水中下沉,加盐使液体的密度变大,鸡蛋受到的浮力变大,由此证明浸入液体中的物体受到浮力的大小与液体的密度有关;空饮料瓶底朝下慢慢压入水中,空饮料瓶浸入水中的体积增大,深度也增大,手感到用力也增大,由此提出猜想浮力与物体排开液体的体积或浸入液体中深度有关。参考答案:密度排开液体的体积或浸入液体中的深度2.浮力大小的测量:利用法,分别用弹簧测力计测量出物体的重力G和物体浸在液体中弹簧测力计的示数F,即F浮=。提示:浮力等于物体的重力与物体在水中对弹簧测力计的拉力之差,即弹簧测力计示数的变化。参考答案:称重G-F3.实验设计:(1)探究浮力与液体密度的关系:思路:控制不变,改变,如图甲,将同一物体分别浸没在水中和盐水中,在盐水中弹簧测力计示数,则浮力。参考答案:排开液体的体积液体的密度变小变大(2)探究浮力与排开液体体积的关系:思路:控制不变,改变,如图乙,将同一圆柱体浸入水中,排开水的体积越大,弹簧测力计示数,浮力。参考答案:液体的密度排开液体的体积越小越大(3)探究浮力与浸没在液体中深度的关系:思路:控制不变,改变,如图丙将同一石块分别在水中不同深度,弹簧测力计示数,浮力。参考答案:排开液体的体积、液体的密度浸没在液体中的深度浸没不变不变4.分析论证:(1)由甲可得出结论:__________________________________________________________________________________。(2)由乙可得出结论:__________________________________________________________________________________。(3)由丙可得出结论:___________________________________________________________________________________。参考答案:(1)排开液体的体积相同时,液体的密度越大,受到的浮力越大(2)液体密度相同时,排开液体的体积越大,受到的浮力越大(3)物体在液体中所受浮力的大小与浸没在液体中的深度无关5.交流与评估:浮力的大小与物体的形状有关吗?请设计实验来探究。参考答案:无关(有关)用一个橡皮泥捏成不同的形状,分别浸没在水中,比较弹簧测力计的示数,若弹簧测力计的示数相等,则与物体的形状无关,如果不相等,则与物体的形状有关。探究2阿基米德原理结合“体验”,思考以下问题:1.猜想与假设:由活动2知,物体排开液体的体积越大,物体受到的浮力越大,则可猜想浮力的大小与排开液体的重力有什么关系?参考答案:相等2.实验设计:(1)实验器材:①用测重力。②盛液体的仪器:、。参考答案:①弹簧测力计②溢水杯空杯(2)实验思路:①如图甲、乙所示,用弹簧测力计分别测出石块和空杯的。②如图丙所示,把石块浸没在水面恰好与溢口的溢水杯中,用空杯接被石块排开的水,读出此时弹簧测力计的示数。③如图丁所示,用弹簧测力计测出水和杯子的____________________________________________________________。参考答案:①重力②相平③总重力3.实验数据:实验序号石块重G石/N空杯重G杯/N石块浸没在水中弹簧测力计示数F'/N杯、水总重G总/N浮力的大小F浮/N排开水所受的重力G排/N12.21.01.41.80.80.821.71.01.11.60.60.633.61.02.32.31.31.34.分析论证:浸入液体中的物体所受的浮力大小物体排开液体所受到的重力的大小,这就是著名的,公式。参考答案:等于阿基米德原理F浮=G排5.交流与评估:(1)实验中,能否先将石块浸没在水中后,再测石块受到的重力?为什么?提示:如果这么做,石块拿出水面时,石块上会沾有一部分水珠,测量的小石块的重力会变大。参考答案:不能因为小石块上会沾有水珠,使小石块的重力变大(2)在测量排开液体的重力时,能否先测空杯和水的重力,再倒出水测出空杯的重力?为什么?提示:杯内的水不能全部倒净,内壁会附有水珠,使测出的G杯偏大,G排偏小,故不可以这么做。参考答案:不能空杯内壁上会沾有水珠,使G排偏小(3)怎样使溢出水的体积恰为石块排开水的体积?提示:在石块没有放入溢水杯前,向溢水杯内加水,直到水流出一部分,等水面静止时,再把空杯放在溢水口,把石块放入溢水杯中,待溢水杯中的水不再外溢时,此时所收集的水的体积即为石块排开的水的体积。参考答案:向溢水杯内加水,直到水流出一部分,等水面静止时,再把空杯放在溢水口,把石块放入溢水杯后,等溢水杯中的水不再外溢时为止。1.浮力大小的影响因素:液体的密度越大,排开液体的体积越大,物体在液体中所受的浮力_____,与物体浸没在液体中的深度_____。2.阿基米德原理:(1)内容:浸入液体中的物体所受的浮力大小等于_____________________________。(2)公式:F浮=___=____=_______。3.在气体中受到的浮力F浮=_______。越大无关物体排开的液体所受重力的大小G排m排gρ液gV排ρ气gV排【拓展延伸】阿基米德原理的发现关于阿基米德原理的发现,有这样一个故事:相传叙拉古赫农王让金匠替他做了一顶纯金的王冠。但是在做好后,国王疑心金匠做的金冠并非全金,但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重。金匠到底有没有私吞黄金呢?既想检验真假,又不能破坏王冠,这个问题不仅难倒了国王,也使诸大臣们面面相觑。经一大臣建议,国王请来阿基米德检验。最初,阿基米德也是冥思苦想却无计可施。一天,他在家洗澡,当他坐进澡盆里时,看到水往外溢,同时感到身体被轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法,来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆,连衣服都顾不得穿上就跑了出去,大声喊着“尤里卡!尤里卡!”(Eureka,意思是“我知道了”)他经过了进一步的实验以后,便来到了王宫,把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里,比较两盆溢出来的水,发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大,密度不相同,所以证明了王冠里掺进了其他金属。这次实验的意义远远大过查出金匠欺骗了国王,阿基米德从中发现了阿基米德原理:物体在液体中所获得的浮力,等于它所排出的液体所受的重力。一直到现代,人们还在利用这个原理计算物体的比重和测定船舶的载重量等。考点1探究浮力的大小【典例1】(2012·达州中考)在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时,同学们提出了如下的猜想:A.可能与物体浸没在液体中的深度有关;B.可能与物体的密度有关;C.可能与物体的体积有关;D.可能与物体浸在液体中的体积有关;E.可能与液体的密度有关。为了验证上述猜想,小明利用下列器材做了如图所示的实验。器材:体积相等的铁块、铜块,弹簧测力计,一杯水,一杯盐水,细绳。(1)分析比较实验③④,可以验证猜想是正确的;分析比较实验④⑤,可以验证猜想是错误的(选填“A”“B”“C”“D”或“E”)。(2)分析比较实验①⑤与②⑥,可以验证猜想是错误的(选填“A”“B”“C”“D”或“E”)。(3)分析比较实验可得:浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关。(4)该实验探究主要运用的科学探究方法是:。【思路导引】解答此题的关键是运用好控制变量法的思想。在运用控制变量法解答题目时,要先明确题意中的自变量和因变量,把所有的变量都找出来,再进一步确定要控制的量(不变量)和需要变化的量,最后确定因变量与自变量的关系,结合所学物理知识解决实际问题。【精讲精析】本题考查物体所受浮力的探究。(1)实验③④中同一铁块浸入水中的体积不同,在其他因素都相同的条件下,只有物体浸在液体中的体积不同,且弹簧测力计的示数不同,故验证猜想D正确;在实验④⑤中,虽然深度不同,但物体浸在液体中的体积相同,弹簧测力计的示数相同,说明浮力的大小与深度无关,故A错误。(2)在实验①⑤中弹簧测力计的示数之差(铁块受到的浮力)为2N,在实验②⑥中弹簧测力计的示数之差(铜块受到的浮力)也是2N,故物体所受浮力大小与物体的密度无关,故B错误。(3)在实验⑥⑦中,物体浸在液体中的体积相同,液体密度不同,弹簧测力计的示数不同,铜块受到的浮力不同,因此浮力与液体的密度有关。(4)由于有多个因素影响浮力的大小,为了研究某一因素对浮力的影响,要控制其他因素相同,所以应采取控制变量法。答案:(1)DA(2)B(3)⑥⑦(4)控制变量法【方法归纳】(1)求浮力大小:利用称重法求浮力。(2)控制变量法:物理学中对于多因素的问题,常常采用控制因素的方法,把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素,而控制其余几个因素不变,从而研究被改变的这个因素对事物的影响,分别加以研究,最后再综合归纳。考点2探究阿基米德原理【典例2】(2013·丽水中考)在“浮力的研究”实验中:(1)取一铁块,把它挂在弹簧测力计的挂钩上,如图甲所示,当铁块浸入水中的体积缓慢增大时,铁块受到浮力大小的变化是。(2)探究“浮力大小与排开水的重力关系”的实验过程:①如图乙,用弹簧测力计测出石块的重力为F1;②如图丙,用弹簧测力计测出空烧杯的重力为F2;③如图丁,把石块浸入盛满水的溢水杯中,用该烧杯承接从溢水杯里被排出的水,当石块全部浸入水中时,读出弹簧测力计的示数为F3;④如图戊,用弹簧测力计测出该烧杯和排出的水的总重力为F4。用F1、F2、F3、F4表示,实验中测得石块所受的浮力为,排出水的重力为。根据该实验的测量数据,可得出物体所受浮力大小与排开水的重力的定量关系是。【思路导引】解答本题的关键有两点：(1)浸在水中的物体受到的浮力F浮=G-F;(2)通过比较数据得出浮力和排开水的重力的大小关系。【精讲精析】本题考查阿基米德的实验探究过程。(1)浮力的大小跟液体的密度和物体排开液体的体积有关。铁块浸入水中的体积越大,它受到的浮力越大。(2)研究浸没在水中的石块受到的浮力与它排开的水所受重力之间的关系时,利用称重法测量石块受到的浮力F浮,利用排水法得出石块排开水的重力G排,通过比较得出结论。由图知,F浮=F1-F3=1.5N-1N=0.5N,G排=F4-F2=1N-0.5N=0.5N,故F浮=G排。答案:(1)逐渐变大(2)F1-F3F4-F2F1-F3=F4-F2【方法归纳】实验可能失败的两个主要原因(1)溢出的水很难全部流入小烧杯中,少量水沿溢水杯壁流走了,即使将小烧杯紧靠溢水杯壁也不行;(2)溢水杯中盛的水没有盛满,当物体浸入时,没有立即收集到溢出的水。考点3阿基米德原理的应用【典例3】(2013·郴州中考)把一块重为G=3.4N的矿石,挂在弹簧测力计上,并把它浸没在水中。静止时弹簧测力计的示数为F=2.9N,g取10N/kg。求:(1)矿石浸没在水中时受到的浮力;(2)矿石的体积;(3)矿石的密度。【思路导引】【精讲精析】本题考查浮力、密度的综合计算。(1)F浮=G-F=3.4N-2.9N=0.5N(2)因为F浮=ρ水gV排，所以V排==5.0×10-5m3，因此V石=V排=5.0×10-5m3(3)m石=ρ石=答案：(1)0.5N(2)5.0×10-5m3(3)6.8×103kg/m333F0.5mg1.01010浮水G3.4k