八年级数学下册 第十六章 二次根式16.1 二次根式第2课时 二次根式的性质课件1（新版）新人教版

16.1二根次式第十六章二次根式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时二次根式的性质情境引入学习目标1.理解二次根式的两个性质.（重点）2.运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点）导入新课算一算：问题1：你能将下列数字顺利通过下面两扇门吗？1014、、数字旅行问题2：两扇门交换位置，你还会走吗？22aaa→→140114-算术平方根之门算术平方根之门a≥0a为任意实数2)aaa→→(全部都能通过算术平方根平方运算0100112141a(a≥0)a2)(a01观察：两者有什么关系？（a≥0）的性质一2()a填一填：讲授新课22242023141320思考：根据前面得出的结论填一填，并说明理由．是2的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于2的非负数.22你能把所得的公式用字母表示出来吗？归纳总结的性质：2()(0)aa一般地，＝a(a≥0).2()a典例精析例1计算：2(1)(1.5);2(2)(25).解：2(1)(1.5)1.5;222(2)(25)2(5)4520.想一想：此小题用到了幂的哪条基本性质呢？积的乘方：（ab）2=a2b2平方运算算术平方根-401-1a2a2a（-4）2=1602=012=1（-1）2=11614124011观察：两者有什么关系？的性质二2(0)aa填一填：222222=0.1==0=.3；；；20.1230如何用字母表示你所得的公式呢？思考：根据前面得出的结论填一填，并说明理由．归纳总结的性质2(0)aa一般地，＝a(a≥0).2a思考：当a＜0时，=？2a例3：化简(1)162(2)(5)解：2(1)1644；2(2)(5)255.你还有其他解法吗？想一想：如何化简呢？2a=(a≥0)；2a(a＜0).=|a|22(5)55.a-a辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错．（）（）（）（）××√√议一议：如何区别与？2a2()a2()a2a从运算顺序看从取值范围看从运算结果看先开方,后平方先平方，后开方a≥0a取任何实数a|a|用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_或连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.概念学习数表示数的字母想一想：到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？代数式整式分式二次根式代数式的定义三当堂练习1.化简得（）A.±4B.±2C.4D.-416C2.当1x3时，的值为（）A.3B.-3C.1D.-12(3)3xxD3.化简：（1）＝;（2）＝;（3）;（4）.2723.14３７４92(4)3.14-1012a4.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是.22(1)aa15.利用a＝（a≥0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：(1)9；(2)5；(3)2.5；(4)0.25；(5)；(6)0.2()a212(9)2(5)2522142122(0)课堂小结二次根式性质2()(0)aaa＝a(a≥0).2a2a拓展性质|a|（a为全体实数）