八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 16.3.2 二次根式的混合运算课件

16.3二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算1课堂讲解二次根式的混合运算及乘法公式在二次根式混合运算中的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业1、二次根式的乘法法则是什么？2、二次根式的除法法则是什么？3、怎样进行二次根式的加减运算？复习回顾1知识点二次根式的混合运算及乘法公式在二次根式混合运算中的应用1.二次根式的混合运算：(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)的混合运算．(2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的．知1－讲知1－讲2.要点精析：(1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式；(2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)．3.二次根式的运算律：(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用．(2)在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意合理地运用运算律．知1－讲例1计算:(1)(31)(31);解：2(2)(623)6(33).(1)(31)(31)22(3)1312.2(2)(623)6(33)22(6)2623(23)6363612212186363122.知1－讲例2计算:3(850)3045.解：3(850)30453(2252)303537265356763206.3总结知1－讲在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.知1－讲例3计算:.1899225)4(;3)6124)(3(;81818)2(;3223)1(1215(2)18892-4232-2222;81644解：323223111(1)666232233236；知1－讲2426625(4)991821(3)(24)3618631243361243361126122261299.25299322252999222总结知1－讲二次根式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，再乘除，最后加减．在二次根式混合运算中，每一个二次根式可以看成一个“单项式”，多个非相同被开方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，因此，整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用．知1－讲例4已知x＝，y＝，求x3y＋xy3的值．解：因为x＝，y＝，所以xy＝＝1，x＋y＝所以x3y＋xy3＝xy(x2＋y2)＝xy[(x＋y)2－2xy]＝1×[(2)2－2×1]＝10.233232323)23)(23(.322323总结知1－讲用整体思想求代数式的值的方法：求关于x，y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求出x＋y，xy，x－y，等的值，然后将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有x＋y，xy，x－y，等的式子，最后将其值整体代入．yxyx1知1－练(中考·宁夏)下列计算正确的是()A.＋＝B．(－a2)2＝－a4C．(a－2)2＝a2－4D.÷＝(a≥0，b＞0)ababababD2知1－练填空：(1)(中考·长沙)把＋进行化简，得到的最简结果是________(结果保留根号)．(2)(中考·包头)计算：－＋(－1)0＝________.22212183222－3知1－练计算下列各题：146(1)18233；02936(2)18(32)(12).23322＝3212＝－二次根式的混合运算与实数运算类似，先乘方再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以改变运算顺序．(1)整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用．(2)多项式乘法法则及乘法公式在二次根式运算中仍然适用．