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19.1函数第1课时函数的图象19.1.2函数的函数情景导入合作探究课堂小结随堂训练学习目标2.会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；1.会看函数图象，能用文字语言描述函数图象所反映的情形；3.会判断一个点是否在函数图象上.下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？情景导入下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？414248T/℃0-3t/小时(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？(4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？温度最高为8℃，最低-3℃下降：0～4时；14～24时上升：4～14时可以能气温T是时间t的函数.问题1写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2（x＞0）x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516合作探究活动1：探究函数的图象及应用在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲线连接图中的曲线即函数S=x2（x＞0）的图象.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.函数图象是典型的数形结合，图象应用广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.知识要点例1下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？答：22小时，90千米/小时.048201216时间/分24306090速度/（千米/时）②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？答：分别在第2~6分、12~18分，时速分别是30千米/时，90千米/时.048201216时间/分24306090速度/（千米/时）例1下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：048201216时间/分24306090速度/（千米/时）例1下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？答:可能发生了停车休息.048201216时间/分24306090速度/（千米/时）例1下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.答:这辆车从出发地开始启动至第2分钟处匀加速行驶，第2分钟至第6分钟保持30千米/时的速度行驶，第6分钟至第8分钟处于匀减速行驶，中途停车休息了2分钟，第10分钟到第12分钟处于匀加速到90千米/时，第12分钟至第18分钟保持90千米/时的速度行驶，第18分钟至第24分钟处于匀减速行驶行驶，到达了目的地.方法小结：函数图象直观的反映两变量之间的关系.同学们在说图象时可从以下“五个要素”去说：①两变量之间的实际意义什么，各用哪一个轴表示;②每个轴用的单位是什么;③原点的实际意义是什么;④图象上各点的意义，标出的端点，并说出他们的意义;⑤图象上各个分段的解析式.问题：函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？活动2：探究画函数图象的方法-6x…-5-4-3-2-112345…y……6-3-2-1.2-1.5321.51.2为什么没有“0”？试画出函数的图象.6yx解:(1)列表取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6解:(1)列表(2)描点分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线用光滑的曲线把这些点依次连接起来.-6x…-5-4-3-2-112345…y……6-3-2-1.2-1.5321.51.2(1,-6)(1)列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数）(2)描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）(3)连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）1.画函数的图象的一般步骤：注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称.知识要点（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？（2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点吗？（3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？（4）函数图像画法.图象信息（形）图象上点的坐标特点（数）对应关系和变化规律2.画函数的图象应弄清的问题：例2.作出y=2x+1的图象？解：列表……y=2x+1…210-1-2…x-3-1153连线：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x+1函数y=2x+1的图象是一条直线.解：列表……y=2x+1…210-1-2…x-3-1153我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？判断下列各点是否在函数的图象上？①（-4，-7）；②（4，4.5）．yx=2+1判断方法：通常的方法是把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.这节课我们学习了什么内容？了解了函数图象的概念；会用描点法画函数的图象；会判断一个点是否在函数图象上.课堂小结