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19.1函数第十九章一次函数第1课时常量与变量19.1.1变量与函数情景导入合作探究课堂小结随堂训练学习目标1.认识变量、常；2.学会用含一个变量的式子表示另一个变量.谁知在去看电影的途中，王红突然问到：（1）我们乘坐的汽车有多快呀！如果是以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s（千米），行驶时间为了t（小时），请填下面的表：t/时125----s/千米----若行驶t小时，则行程为，试用含t的式子表示s？60120300t60t情景导入（2）在电影院售票大厅处，贴了一张公示：每张电影票售价为10元:班长张亮想我们班有50人，那买50张票吧，就要付____元买票，清点人数后，发现才到48人，那就只要买48张票，应付元，假设我们一共去了x人，则要买x张票，就应付y元，那我们怎样用含x的式子表示y呢?5004801.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元.怎样用含x的式子表示y？(2)关系式为：y=10x(1)早场电影票收入：150×10=1500元日场电影票收入：205×10=2050元晚场电影票收入：310×10=3100元合作探究活动：探究变量与常量及确定两个变量之间的关系【1】弹簧秤：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm（提示：弹簧伸长长度=0.5×重物的质量；受力后的弹簧长度=弹簧原长+弹簧伸长长度）.看完电影回家的途中，李明看到一群小朋友正在玩游戏：设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm,怎样用含m的式子表示L?重物质量（kg)0110----弹簧伸长长度----受力后的弹簧长度----10+0.5m0.5m10+0=1010+0.5=10.510+5=15m00.55【2】玩变形金钢（如下图）：用周长为86cm的变形金钢围成长方形.试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律.设长方形的长为xcm，则宽为cm,面积为Scm2.问：怎样用含x的式子表示S？长（/cm）333023宽（/cm）面积（S/cm2）10x43-x3301339020460x(43–x)43-x归纳:产生常量与变量的前提条件:怎样区分问题中的常量与变量:在一个变化过程中，我们称数值发生改变的量为变量，称数值始终不变的量为常量.有变化过程知识要点例1指出下列关系式中的常量与变量（1）在圆的周长公式c=2πr中，常量是,变量是；（2）n边形的内角和y（度）与边数n之间的关系式为y=(n-2)·1800，常量是,变量是；（3）球的表面积S(cm2)与球的半径ｒ（cm）的关系式是S=4πｒ2中，常量是,变量是；c与rS与ry与n4π2与18002π例2阅读并完成下面一段叙述：⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是,变量是.⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是,变量是.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论.在不同的条件下，常量与变量是相对的．at，ssa,t例3如下图△ABC底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边CB向点B运动时（点C与点B不重合），三角形的面积发生了变化.jhCBA(1)在这个变化过程中，常量是，变量是；（2）如果三角形的底边BC的长为xcm，那么三角形的面积为ycm2,用含x的式子表示y:；（3）当BC的长从12cm变化到3cm时，三角形的面积为从cm2到cm26三角形的底边BC的长与三角形的面积y=×6x即y=3x21解：(3)当x=12时，y=36;当x=3时，y=9.369通过这节课的学习我获得了哪些知识？哪些学习方法？知识收获：过程与方法：通过实例分析，从而理解变量与常量1、理解了什么是变量和常量；2、怎样区分变量与常量；3、初步了解变量与常量具有相对性；课堂小结