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19.1.1变量与函数第十九章一次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时常量与变量情境引入学习目标1.了解变量与常量的意义，会区分常量与变量.（重点）2.在实际问题中，能够建立变量之间的关系式.（难点）导入新课万物皆变行星在宇宙中的位置随时间而变化情境引入气温随海拔而变化汽车行驶里程随行驶时间而变化为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.讲授新课常量与变量一（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm．s的值随t的值的变化而变化吗？在这个过程中哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？思考：（2）电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？这里面的哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？xyABCD（3）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？要点归纳典例精析例1指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是，变量是；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是，变量是；(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式中，其中常量是，变量是；5a，m2，πC，r注意：π是一个确定的数，是常量52Sh52S，h指出下列变化过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油xL，车主加油付油费为y元；（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2．（4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90－α.练一练例2阅读并完成下面一段叙述：⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是,变量是.⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是,变量是.3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：.在不同的条件下，常量与变量是相对的at，ssa,t区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.方法怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?例3弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5确定两个变量之间的关系二则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为.如果弹簧原长为12cm，每1千克重物使弹簧压缩0.5cm，L=10-0.5m练一练当堂练习1.若球体体积为V，半径为R，则V=其中变量是、，常量是.343RπVR43，π2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是.并指出其中的常量与变量.Q=40-5t3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知山脚下温度是23°C，则温度y与上升高度x之间关系式为______________.y=100-0.7x4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：你能发现每一组l，f的值之间的关系吗？并指出变量与常量.波长l(m)30050060010001500频率f(khz)1000600500300200变量为f，l，常量为300000.解：f=300000/l，5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.123…xy…11+21+2+31+2+3+…+x瓶子总数y与层数x之间的关系式：x课堂小结常量与变量常量与变量的概念{列出变量之间的关系式常量：数值始终不变的量{变量：数值发生变化的量