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19.2函数第1课时一次函数的概念19.2.2一次函数情景导入合作探究课堂小结随堂训练学习目标2.会根据已知信息写出一次函数的表达式.1.理解一次函数的概念.3.理解一次函数与正比例函数的关系.2.某登山队大本营所在地的气温为5oC,海拔升高1km气温下降6oC,登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是yoC，试用解析式表示y与x的关系.y=5-6x（x≥0）或者写为：y=-6x+51.函数和正比例函数的概念是什么？情景导入首页当登山队员由大本营向上登高0.5km时，求对应的气温是多少？当自变量的值每增加0.5℃时，函数值分别增加多少？当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是当x=0.5函数y=-6x+5的值，即y=-6×0.5+5=2（℃）下列各题变量间是函数关系吗？如果是写出函数解析式，这些函数有什么共同点？（1）有人发现,在20-25oC时,蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（oC）有关,即c的值大约是t的7倍与35的差；c=7t-35(20≤t≤25)合作探究活动：探究一次函数的定义首页写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？（2）一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值；G=h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；y=0.1x+22（x≥0）写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y（cm2）随x的值而变化.y=-5x+50（0≤x≤10）写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？得到函数解析式为：(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50想一想：1.上述函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数你见过吗？2.上述函数的共同特点是什么？函数的形式都是自变量的k倍与一个常数b的和,即都可以写成y=kx+b(k≠0)的形式.定义：正比例函数是一种特殊的一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.一次函数的特点如下：（1）解析式中自变量x的次数是次;（2）比例系数；（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0.1k≠0例1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？xy8)1(65)2(2xyxy8)3(15.0)4(xy提示一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概念进行判断.例1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？xy8)1(65)2(2xyxy8)3(15.0)4(xy解：（1）、（4）是一次函数，其中（1）又是正比例函数.是不是，x的次数是2不是，右边是分式是例2（1）当k=时，y=(k+3)x2k-1+4x-5是一次函数；（2）y=-2x-2m+1是正比例函数，则m=.112y=mx+2k-10②y是x的正比例函数（3）讨论:m、k是什么值时,函数①y是x的一次函数m≠0,k为一切实数m≠0,k=51.一次函数的定义2.一次函数表达式中k、b的取值情况3.一次函数与正比例函数的关系课堂小结一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.k,b是常数，k≠0正比例函数是一种特殊的一次函数.