八年级数学下册 第16章 分式16.4零指数幂与负整数指数幂课件 （新版）华东师大版

16.4零指数幂与负整数指数幂1.负整数指数幂的意义.(重点)2.整数范围内的简单幂运算和科学记数法.(重点)3.零指数幂和负整数指数幂的意义的理解；含有负整数指数幂的运算，尤其是混合运算.(难点)一、零指数幂任何不等于零的数的___次幂都等于__.即a0=__(a≠0).二、负整数指数幂任何不等于___的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的_____，即a-n=____(a___0，n是正整数).零11零倒数≠n1a三、科学记数法对于一些绝对值较小的数，用10的_____________来表示，即将原数写成_______的形式，其中n为正整数，__≤|a|___，这也称为科学记数法.负整数指数幂a×10-n110【思考】用科学记数法表示小于1的正的小数时，连续0的个数(包括小数点前的0)与10的指数的关系：0.1=10-1，0.01=____，0.001=____，0.0001=____，0.000…01=____.【总结】小于1的正的小数，连续零的个数(包括小数点前的零)等于10的幂的指数的_______.10-210-310-4n个10-n绝对值(打“√”或“×”)(1)(-1)0=-1.()(2)x3·x-2=x-6.()(3)a÷a-2=a3.()(4)(-3)-2=32=9.()(5)0.00093=9.3×10-4.()××√×√知识点1整数指数幂的运算【例1】计算：(1)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3.(2)|-1|+(-2)2+(7-π)0-【思路点拨】先算乘方→再算乘除→负整数指数幂转化为分式→写出结果.11().3【自主解答】(1)原式=(2-2a-2b-4c+6)÷(a-6b3)=2-2(a-2÷a-6)(b-4÷b3)c6=(2)原式=1+4+1-3=3.4647671acabc.44b【总结提升】整数指数幂的运算(1)运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的.(2)运算结果：把幂指数化为正整数.(3)注意事项：①分清所运用的幂的性质，不要混淆；②不要把指数的负号写在字母的前面，出现a-2=-a2的错误.知识点2科学记数法【例2】一块900mm2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少mm2？约是多少m2？(用科学记数法表示)【解题探究】(1)900和10亿用科学记数法如何表示？提示：900=9×102，10亿=1×109.(2)每个元件所占的面积是多少mm2？提示：9×102÷109=9×10-7(mm2).(3)因为1mm2=____m2.所以所占面积约为____________________(m2).10-69×10-7×10-6=9×10-13【总结提升】与科学记数法有关的计算类型及解题策略(1)用科学记数法表示数：科学记数法的关键是确定10的指数，可以从小数的移动位数进行判断.(2)写出科学记数法的原数：已知N=a×10n(1≤a＜10，n为整数).①当n＞0时，原数N等于把a的小数点向右移动n位得到的数，位数不够时用0补上；②当n＜0时，原数N等于把a的小数点向左移动n位所得的数.(3)科学记数法的计算：先把数值用科学记数法表示，再应用幂的运算性质计算.题组一：整数指数幂的运算1.(2013·泰安中考)计算：(-2)-2等于()A.-4B.4C.D.【解析】选D.(-2)-2=1414211.422.=()A.-2B.2C.1D.-1【解析】选D.因为任何非零数的零次幂都等于1，所以01()201()1.23.下列运算中，正确的是()A.a10÷(a4÷a2)=a4B.(ab)-5÷(ab)-3=a2b2C.an+2÷an+3=D.a4n÷a2n·a3n=a-n【解析】选C.a10÷(a4÷a2)=a10÷a2=a8，故A错；(ab)-5÷(ab)-3=(ab)-5+3=(ab)-2=a-2b-2，故B错；C正确；a4n÷a2n·a3n=a4n-2n·a3n=a2n·a3n=a2n+3n=a5n，故D错；所以正确答案为C.1a4.若(x-3)-2有意义，则x；若(x+3)0=1，则x.【解析】若(x-3)-2有意义，则x-3≠0即x≠3；若(x+3)0=1，必有x+3≠0即x≠-3.答案：≠3≠-35.若则a-b=_______.【解析】因为64=82，=8-a，所以根据已知条件有82=8-a，即-a=2，a=-2；同样64=26，=2-b，即26=2-b，得到b=-6，所以a-b=-2-(-6)=4.答案：4ab11()()6482，a1()8b1()26.计算：(1)9a-3b-4·(2)6x2yz÷(-2xy-2z-1).【解析】(1)原式=9××a-3+1b-4+2=3a-2b-2=(2)原式=［6÷(-2)］x2-1y1-(-2)·z1-(-1)=-3xy3z2.(3)原式=21ab.33213(ab).313223.ab22661aab.99b7.(2013·毕节中考)计算：(-3)0-(-5)+【解析】原式=1+5+2-3-2=3.11()92.2题组二：科学记数法1.日本曾经发生了里氏9.0级大地震，导致当天地球自转时间减少了0.0000016s.将0.0000016用科学记数法表示为()A.16×10-7B.1.6×10-6C.1.6×10-5D.0.16×10-5【解析】选B.0.0000016=1.6×10-6.2.某种细胞的直径是5×10-4mm，这个数是()A.0.05mmB.0.005mmC.0.0005mmD.0.00005mm【解析】选C.∵5×10-4的指数是-4，∴把小数点向左移动4位得0.0005.3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m.0.0000065用科学记数法表示为()A.6.5×10-5B.6.5×10-6C.6.5×10-7D.65×10-6【解析】选B.6前面有6个0.0.0000065=6.5×10-6.4.在某次核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963Bq/m3.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为.【解析】∵0.0000963的9前面有5个0，∴用科学记数法表示为9.63×10-5.答案：9.63×10-55.某种花粉的直径大约是40μm，多少粒这种花粉首尾连结起来能达到1m？(1μm=0.000001m)【解析】因为1μm=10-6m，所以40μm=4×10-5m，所以1÷(4×10-5)=2.5×104(粒).6.(1)用科学记数法表示下列各数：①-0.0015；②-600807000000.(2)用小数表示下列各数：①3.204×10-5；②-6.03×10-3.【解析】(1)①-0.0015=-1.5×10-3；②-600807000000=-6.00807×1011.(2)①3.204×10-5=3.204×=0.00003204；②-6.03×10-3=-6.03×=-0.00603.51103110【想一想错在哪？】计算：6a2b÷(-2ab-3).提示：因把除数的负指数的负号当成减号而致误.