八年级数学下册 第16章 分式16.1 分式及其基本性质 1分式课件 （新版）华东师大版

第16章分式16.1分式及其基本性质1.分式1.了解分式的概念.(重点)2.会求分式有无意义及分式值为零的条件.(重点、难点)一、分式的定义(1)小王用a元人民币买b袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是___元.(2)一块梯形木板的面积为6m2，上底是am，下底是bm，那么高是______m.(3)两块面积分别为mhm2，nhm2的稻田，分别产稻谷akg，bkg，这两块稻田的平均产量是_______kg/hm2.ab12ababmn【思考】(1)通过上述几题的列式，可以发现以上式子有什么共同特点？提示：它们都是由分子、分母与分数线构成.(2)它们与分数有什么不同点？提示：与分数的不同点在于分母中都含有字母，而分数的分母中不含有字母.【总结】形如(A，B是_____，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的_____，B叫做分式的_____.AB整式分子分母二、有理式整式和分式统称_______.三、分式有意义、无意义、值为零的条件1.因为分式的分母表示除数，除数不能为__，所以，B____⇔有意义，B___⇔无意义.2.分式的值为0的条件为：A__0，B___0.有理式AB0ABAB≠0=0=≠(打“√”或“×”)(1)是分式.()(2)分式有意义的条件是x≠4.()(3)若分式的值为0，则x=-3.()(4)若分式的值为0，则x=0.()85x4x3x2xx1x×√√×知识点1分式的概念【例1】下列各有理式：哪些是分式，哪些是整式？【思路点拨】根据分母中含有字母的式子是分式，单项式与多项式统称为整式进行判断.22102xy2abaat23，，，，【自主解答】分母中含有字母的式子有符合分式的概念，是分式；与是多项式，是整式.【总结提升】辨别分式的“两个关键”102aat，xy2222(ab)3知识点2分式有无意义、值为零的条件【例2】(2013·黔西南州中考)分式的值为零，则x的值为()A.-1B.0C.±1D.1【教你解题】2x1x1【总结提升】分式值为零的条件及求法(1)条件：分子为0，分母不为0.(2)求法：①利用分子等于零，构建方程.②解方程，求出所含字母的值.③代入验证，将所求的值代入分母，验证所求的值是否使分母等于0.④写出答案.题组一：分式的概念1.下列有理式是分式的是()【解析】选B.用分式的概念来判断，分式的分母中含有字母，所以A，C，D都不是分式.xxxxA.B.C.yD.2x122.下列各有理式中，分式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选C.这4个式子分母中含有字母，因此是分式.其他式子分母中均不含有能表示任意数的字母，是整式.222xyx1b2xy111523a1m22x11xy，，，，，，，222xyb112a1m2xxy，，，，3.有理式中分式的个数是()A.5B.4C.3D.2【解析】选D.分式有共2个.232xy3ab5xy39x46x76x，，，，539x6xx，4.下列有理式中，中，整式是_________，分式是________.【解析】单项式有是整式；分母中含有字母的有是分式.答案：21abaxy2x3y2x33a13xx2，，，，，2abxy33，，1a2x3y2x3a1xx2，，，，2abxy1a2x3y332x3a1xx2，，，，5.某轮船在静水中航行的速度为akm/h，水流的速度是bkm/h(ba)，则轮船逆水航行200km需________h.【解析】由题意知，轮船逆水航行的速度是(a-b)km/h，逆水航行200km所需的时间是：答案：200h.ab200ab题组二：分式有无意义、值为零的条件1.(2013·成都中考)要使分式有意义，则x的取值范围是()A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠－1【解析】选A.x－1≠0，解得x≠1.5x12．若分式没有意义，则下列说法正确的是()A.x≠0或y≠0B.x≠0且y≠0C.x=0或y=0或x=y=0D.x=0且y=0【解析】选C.若分式无意义，则xy=0，所以x=0或y=0或x=y=0.xyxy3.(2013·钦州中考)当x=______时，分式无意义．【解析】根据分式无意义的条件可得x-2=0，解得x=2.答案：23x24.已知y=当x取哪些值时：(1)y的值是正数.(2)y的值是负数.(3)y的值是零.(4)分式无意义.【解析】(1)根据题意，得或解得＜x＜2.x234x，x2034x0＞，＞x2034x0＜，＜，34(2)根据题意，得或解得x＜或x＞2.(3)根据题意，得解得x=2.(4)根据题意，得3-4x=0，解得x=x2034x0＜，＞x2034x0＞，＜，34x2034x0，，3.4【想一想错在哪？】x取何值时，分式的值为0？提示：没有验证当x=±3时，分母的值是否为0.2x3x6x9