八年级数学下册 第5章 数据的频数分布阶段专题复习习题课件 （新版）湘教版

阶段专题复习第5章请写出框图中数字处的内容:①_______________________________.②________________________________________________在不同小组中的数据个数称为频数每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率.考点1频数、频率的意义及应用【知识点睛】频数、频率应用“三步骤”【例1】(2013·丽水中考)王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是()A.16人B.14人C.4人D.6人【思路点拨】根据频数、频率、数据总数之间的关系求A型血的人数.【自主解答】选A.A型血人数=总数×A型血频率=40×0.4=16(人).组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15【中考集训】1.(2013·龙岩中考)某市在2013年义务教育质量监测过程中,为了解学生的家庭教育情况,就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查.下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图.频数分布表代码和谁一起生活频数频率A父母42000.7B爷爷奶奶660aC外公外婆6000.1D其他b0.09合计60001根据上述信息,回答下列问题:(1)a=,b=.(2)在扇形统计图中,和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是.(3)若该市八年级学生共有3万人,估计不与父母一起生活的学生有人.【解析】(1)根据表格得:a=1-(0.7+0.1+0.09)=0.11,b=6000-(4200+660+600)=540.(2)根据题意得:和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是360°×0.1=36°.(3)根据题意得:30000×(1-0.7)=9000(人),则估计不与父母一起生活的学生有9000人.答案:(1)0.11540(2)36°(3)90002.(2013·红河中考)今年植树节,东方红中学组织师生开展植树造林活动,为了了解全校800名学生的植树情况,随机抽样调查50名学生的植树情况,制成统计表和条形统计图(均不完整).植树数量(棵)频数(人)频率350.14200.456100.2合计501(1)将统计表和条形统计图补充完整.(2)求抽样的50名学生植树数量的平均数.(3)根据抽样数据,估计该校800名学生的植树数量.【解析】(1)统计表和条形统计图补充如下:植树数量(棵)频数(人)频率350.14200.45150.36100.2合计501(2)抽样的50名学生植树数量的平均数是：(棵)．(3)∵样本数据的平均数是4.6，∴估计该校800名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵,于是4.6×800=3680(棵)，∴估计该校800名学生植树约为3680棵．35420515610x4.650考点2频数直方图及应用【知识点睛】解决频数分布表、频数直方图问题,要综合考虑二者之间的联系(1)若求频数、频率,一般是从频数分布表入手,根据频数、频率之间的关系解答.(2)若补全直方图,首先根据已知条件求出频数,然后确定小矩形的高,结合图形中已知的小矩形的高,即可补全.【例2】(2013·内江中考)随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重.交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成):数据段频数频率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10总计2001注:30～40为时速大于等于30千米/时而小于40千米/时.(1)请你把表中的数据填写完整.(2)补全频数直方图.(3)如果汽车时速不低于60千米/时即为违章,则违章车辆共有多少辆?【思路点拨】(1)根据频数、频率、数据总数之间的关系求各小组中的频数或频率.(2)根据各小组的频数确定各小组中小矩形的高并补全直方图.(3)违章车辆数即为后两个小组的频数和.【自主解答】(1)因为36÷200=0.18,200×0.39=78,200-10-36-78-20=56,56÷200=0.28,所以第二行0.18,第三行78,第四行56,0.28.(2)如图所示:(3)如果汽车时速不低于60千米/时即为违章,则违章车辆共有56+20=76(辆).【中考集训】1.(2013·齐齐哈尔中考)齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况,为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了抽查(分数为整数,满分100分),根据测试成绩(最低分为53分)分别绘制了统计图(如图).分数59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上89.5分以上人数34232208(1)被抽查的学生为人.(2)请补全频数直方图.(3)若全市参加考试的学生大约有4500人,请估计成绩优秀的学生约有多少人?(80分以上为优秀)(4)若此次测试成绩的中位数为78分,请直接写出78.5～89.5分之间的人数最多有多少人?【解析】(1)∵59.5分以上的有42人,59.5分以下的有3人,∴这次参加测试的总人数为3+42=45(人).(2)∵总人数是45人,∴在76.5～84.5这一小组内的人数为:45-3-7-10-8-5=12(人);补全频数直方图:(3)根据题意得:×4500=2000(人).答:成绩优秀的学生约有2000人.(4)78.5～89.5分之间的人数最多有14人.20452.(2013·淄博中考)某中学积极开展跳绳活动,体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数,并列出了频数分布表:(1)跳绳次数x在120≤x140范围内的同学占全班同学的20%,补全频数分布表.(2)画出适当的统计图,表示上面的信息.次数60≤x8080≤x100100≤x120120≤x140140≤x160160≤x180频数561494【解析】(1)全班总人数为9÷20%=45(人),所以跳绳次数x在140≤x160范围内的同学有45-5-6-14-9-4=7(人),补全频数分布表:(2)画出全班同学1分钟跳绳的次数频数直方图:次数60≤x8080≤x100100≤x120120≤x140140≤x160160≤x180频数56149743.(2013·福州中考)为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生人数相同,利用所得数据绘制统计图表:身高情况分组表(单位:cm)组别身高Ax155B155≤x160C160≤x165D165≤x170Ex≥170根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)样本中,男生身高的众数在组,中位数在_____组.(2)样本中,女生身高在E组的人数有人.(3)已知该校共有男生400人、女生380人,请估计身高在160≤x170之间的学生约有多少人?【解析】(1)∵B组的人数为12,最多,∴众数在B组,男生总人数为4+12+10+8+6=40,按照从低到高的顺序,第20,21两人都在C组,∴中位数在C组.(2)女生身高在E组的频率为:1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%,∵抽取的样本中,男生、女生的人数相同,∴样本中,女生身高在E组的人数有40×5%=2(人).(3)400×+380×(25%+15%)=180+152=332(人).答:估计该校身高在160≤x170之间的学生约有332人.108404.(2013·湛江中考)2013年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数直方图,解答下列问题:频率分布表分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n(1)这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m=,n=.(2)补全频数直方图.(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?【解析】(1)抽取的学生数:16÷0.08=200,m=200-16-40-50-24=70;n=24÷200=0.12.(2)补全后的频数直方图如图所示:(3)1500×=420(人).答:该校安全意识不强的学生约有420人.1640200