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5.2频数直方图4.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.1．使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布的求法．2.使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分布的步骤和要求.3.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.0102030405060亚洲欧洲非洲2050年世界人口预测图【解析】条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.请你说出各个统计图的特点：世界人口变化情况统计图304050608090020406080100195719741987199920252050【解析】折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.【解析】扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.某班一次数学测验成绩（单位：分）如下：63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？(1)计算最大值与最小值的差(极差):(2)决定组距与组数.极差/组距=45/10=4.5数据分成5组.(3)决定分点.49.5-59.5,59.5-69.5,…，89.5-99.5(4)列频数分布表.95-50=45（分）列出频数分布表的一般步骤:表20.1.2【解析】从表中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．组别画记某班一次数学测验成绩的频数分布表唱票(5)绘制频数直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个矩形.(1)计算最大值与最小值的差(极差).极差:95-50=45（分）(2)决定组距与组数.极差/组距=45/10=4.5数据分成5组.(3)决定分点.49.5～59.5,59.5～69.5,…，89.5～99.5(4)列频数分布表.画频数直方图的一般步骤某班一次数学测验成绩的频数分布表表20.1.2组别画记频数【解析】从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．（分）频数（人）2910145某班一次数学测验成绩的频数直方图频数直方图和一般条形统计图有何区别?【解析】频数直方图是经过把数据分组,列频数分布表等步骤得到的,数据分组必须连续,因此各个长方形的竖边依次相邻.这是一般条形统计图所不要求的.议一议1.根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上箭头.2.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔.3.在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小情况，确定单位长度的多少，再根据频数大小，画出长短不同的直条并注名数量.归纳绘直方图的方法：【规律方法】【例】抽查20名学生的血型,结果如下:A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A20名学生血型的频数表组别画记频数A型B型AB型O型9623强调：有时可以将发生的事件按类别分组.这时,频数就是指各类事件重复发生的次数.请观察图，并回答下面的问题：（1）被检测的矿泉水总数有多少种？（2）被检测的矿泉水的最低PH为多少？（3）组别为6.9～7.3这一组的频数、频率分别是多少（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）？【跟踪训练】5.96.36.77.17.57.98.3048612102频数（种）PH各种矿泉水PH的频数直方图（4）根据我国生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在6.5～8.5的范围内.被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？（1）被检测的矿泉水总数有32种.（2）被检测的矿泉水的最低PH为5.7.（3）组别为6.9～7.3这一组的频数是10，频率是0.3125.（4）根据我国生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在6.5～8.5的范围内.被检测的矿泉水不符合这一标准的有5种.占总数的15.625%.【解析】根据以下两个频数分布表，分别画出频数直方图频数9275组别(℃)组中值(℃)16.5～19.519.5～22.525.5～28.522.5～25.5182152410组别(环)组中值(环)频数5.5～6.56.5～7.58.5～9.57.5～8.56710896972046频数(天)242127最高气温(℃)188102046频数(次)879射击成绩(环)6810根据以上两个频数直方图,求出相应的两组数据的中位数,并将所求得的中位数和频数直方图作比较.你能概括出根据频数直方图估计中位数的方法吗?思考：（1）参加测试的总人数是多少？1.一次统计八年级若干名学生每分跳绳次数的频数直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题：（2）自左至右最后一组的频数、频率是多少？（3）数据分布组距是多少？（1）参加测试的总人数是15人.（2）自左至右最后一组的频数是3，频率是0.2.（3）数据分布组距是25次.【解析】2.抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.请制作表示上述数据的频数直方图.【解析】（1）列出频数分布表.组别（次）组中值（次）频数67.5～72.570272.5～77.575477.5～82.580982.5～87.585387.5～92.5902（2）如图：02468101220名学生每分脉搏跳动次数的频数直方图频数（人）657075808590脉搏（次）3.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数直方图.请你根据此图提供的信息，回答下列问题：视力第1组第2组第3组第4组第5组6050403020104.14.75.04.45.3频数(名)（1）本次调查共抽测了___名学生；（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为____，全校学生的平均视力是______（精确到百分位）（3）如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么该校约共有______名学生视力不良，应给予治疗、矫正.（1）本次调查共抽测了160名学生；（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为37.5%，全校学生的平均视力是4.76（精确到百分位）（3）如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么该校约共有1250名学生视力不良，应给予治疗、矫正.【解析】通过本节学习，我们了解了频率分布的意义及获得一组数据的频率分布的一般步骤:(1)计算极差；(2)决定组距和组数；(3)分组；(4)列出频数分布表；(5)画出频数直方图生活的美，源于你对生活的热爱；友情的纯真，源于你对朋友真诚的相待.