八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.2简单图形的坐标表示习题课件 （新版）湘教版

3.2简单图形的坐标表示1.会建立适当的坐标系确定点的坐标.(重点)2.会在给定的坐标系下描出相应点的位置,并按要求连接成图.建立适当的坐标系确定点的坐标:如图,已知正方形ABCD的边长为4,建立适当的坐标系,写出各个顶点的坐标.【思考】(1)如果以点C为坐标原点,分别以CB,CD所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标系,那么各个顶点的坐标是什么?提示:A,B,C,D的坐标分别为A(4,4),B(4,0),C(0,0),D(0,4).(2)如果以点A为坐标原点,分别以DA,AB所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标系,那么各个顶点的坐标是什么?提示:A,B,C,D的坐标分别为A(0,0),B(0,-4),C(-4,-4),D(-4,0).(3)如果以正方形的中心为坐标原点,分别以平行于DA,AB的直线为x轴、y轴建立直角坐标系,那么各个顶点的坐标是什么?提示:A,B,C,D的坐标分别为A(2,2),B(2,-2),C(-2,-2),D(-2,2).【总结】(1)对于同一个图形,在不同的坐标系下各点的坐标是_______.(2)在不同的坐标系中,各点之间的相对位置与图形的特点是_____的.不同的不变(打“√”或“×”)(1)在不同的坐标系下,图形同一个点的坐标不变化.()(2)同一个图形只能建立一个坐标系.()(3)建立坐标系一定要选水平和铅直方向为x轴和y轴.()(4)建立坐标系时,一定要以图形的一边为一条坐标轴.()××××知识点1建立适当的直角坐标系确定点的坐标【例1】如图,菱形ABCD的面积等于24,对角线BD=8.(1)求对角线AC的长.(2)建立适当的直角坐标系,表示菱形各顶点的坐标.【思路点拨】(1)根据菱形的性质,S=BD·AC,即可求AC.(2)根据菱形的性质,以菱形的对角线BD所在的直线为x轴,AC所在直线为y轴建立直角坐标系,即可确定菱形四个顶点的坐标.12【自主解答】(1)∵菱形的面积=BD·AC,∴24=×8×AC,∴AC=6.(2)如图,以菱形的对角线BD所在直线为x轴,AC所在直线为y轴建立直角坐标系.由菱形的对角线互相垂直平分可知,OB=OD=4,OA=OC=3,所以菱形四个顶点的坐标分别为A(0,3),B(-4,0),C(0,-3),D(4,0).1212【总结提升】建立坐标系的常见方法1.以某些特殊的线段所在的直线为x轴或y轴(如高线、中线等).2.把对称图形的对称轴作为x轴或y轴.3.以某个已知点为原点建立坐标系.知识点2根据点的坐标画图【例2】在直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.(1)(2,0),(4,0),(2,2),(2,0).(2)(0,2),(0,4),(-2,2),(0,2).(3)(-4,0),(-2,-2),(-2,0),(-4,0).(4)(0,-2),(2,-2),(0,-4),(0,-2).观察所得的图形,你觉得它像什么?【思路点拨】建立适当的坐标系→描出各组点并依次连接各组中的每个点→判断图形的形状.【自主解答】(1)(2)(3)(4)如图所示:观察图形,它像一个风车.(答案不唯一)【总结提升】在平面直角坐标系中画图“三步法”1.建系:根据题中点的坐标的特点建立适当的坐标系.2.描点:根据各个点的坐标在坐标系中描出各点.3.连线:依次连接坐标系中描出的点.注:为防止画图时漏连、错连,在描点时要一边找点一边连线.题组一:建立适当的直角坐标系确定点的坐标1.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示A点,(0,4)表示B点,那么C点的位置可表示为()A.(0,3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,0)【解析】选C.用(0,0)表示A点,(0,4)表示B点,则以点A为坐标原点,AB所在直线为y轴,向上为正方向,x轴是过点A的水平直线,向右为正方向.所以点C的坐标为(3,2).2.课间操时,小华、小翠、小刚的位置如图,小华对小翠说,如果你的位置用(0,0)表示,小刚的位置用(2,3)表示,那么我的位置可以表示成()A.(2,-1)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(-1,-2)【解析】选C.小翠的位置用A(0,0)表示,小刚的位置用(2,3)表示,可知x轴是过点A的水平直线,y轴是过点A的铅直直线,所以小华的位置可以表示成(-2,-1).3.如图,每个小方格的边长为1,如果E点的坐标是(-2,3),那么原点最可能在的位置是()A.A点B.B点C.C点D.D点【解析】选D.因为E点的坐标是(-2,3),则原点在E点右边2个单位长度,下方3个单位长度处,即D点的位置.4.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4),请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为.【解析】从图中可以看出有序数对(5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4)分别对应的字母为S,T,U,D,Y.所以这个英文单词写出来为“STUDY”,翻译成中文为“学习”.答案:STUDY(学习)5.如图,在直角梯形ABCD中,上底BC=3cm,下底AD=5cm,底角∠D=45°,建立适当的平面直角坐标系,并写出四个顶点的坐标.【解析】建立平面直角坐标系如图,A(0,0),作CE⊥AD,垂足为E.因为∠EDC=45°,∠CED=90°,所以∠ECD=45°,所以CE=ED,所以CE=ED=5-3=2.所以B(0,2),C(3,2),D(5,0).题组二:根据点的坐标画图1.在坐标系内,由A(1,2),B(-3,2),C(1,-1)三点组成的三角形是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形【解析】选A.A,B两点的纵坐标相同,所以AB⊥y轴,A,C两点的横坐标相同,所以AC∥y轴,所以AB⊥AC,所以△ABC为直角三角形.2.在平面直角坐标系中,依次描出下列各点,并将各组内的点依次连接起来:(1)(2,1),(2,0),(3,0),(3,4).(2)(3,6),(0,4),(6,4),(3,6).你发现所得的图形是()A.两个三角形B.房子C.雨伞D.电灯【解析】选C.在平面直角坐标系中,根据第(1)组数据确定点,依次连接可以得到一个类似竖弯钩的图象;根据第(2)组的数据确定各点,依次连接可以得到一个三角形的图象;且这两个图象在(3,4)点相交,这两个图象连起来看是一个雨伞的图案(如图所示).【变式训练】在直角坐标系内顺次连接下列各点,不能得到正方形的是()A.(-2,2),(2,2),(2,-2),(-2,-2),(-2,2)B.(0,0),(2,0),(2,2),(0,2),(0,0)C.(0,0),(0,2),(2,-2),(-2,0),(0,0)D.(-1,-1),(-1,1),(1,1),(1,-1),(-1,-1)【解析】选C.通过画图可知C得到的图形如下:3.在平面直角坐标系中,点A(-3,0),B(5,0),C(0,4)所组成的三角形ABC的面积是()A.32B.4C.16D.8【解析】选C.∵A(-3,0),B(5,0),C(0,4),∴AB=8.∴三角形ABC的面积是×8×4=4×4=16.124.(2013·随州中考)如图是一组密码的一部分.为了保密,许多情况下可采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x,y),你找到的密码钥匙是(),破译“正做数学”的真实意思是“”.【解析】由图结合题意可以看出,将每个字先向右移动一个格,再向上移动两个格,看到的字就是它的真实意思,所以(x,y)的对应点是(x+1,y+2);“正做数学”的真实意思是“祝你成功”.答案:x+1,y+2祝你成功5.已知平面直角坐标系中,有四个点A(-3,0),B(0,-4),C(3,0),D(0,4),(1)在给出的平面直角坐标系中描出各点,并顺次连接,试判断所得四边形的形状,并说明理由.(2)若以A,B,C,E四点为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点E的坐标.【解析】(1)根据题意作图得:四边形ABCD为菱形,∵△OAB≌△OCB≌△OCD≌△OAD,∴AB=BC=CD=DA,∴四边形ABCD为菱形.(2)若ABCE为平行四边形,即AE􀱀BC,CE􀱀AB,可以看出点E即(1)中点D,∴点E的坐标为(0,4).若四边形AEBC为平行四边形,则点E的坐标为(-6,-4).若四边形ABEC为平行四边形,则点E的坐标为(6,-4).综上可知,点E的坐标为(0,4)或(-6,-4)或(6,-4).【想一想错在哪？】如图是象棋盘的一部分.若“帅”位于点(1,-2),“相”位于点(3,-2),则“炮”位于点()A.(1,3)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-2,2)提示:没有由“帅”与“相”的位置确定原点位置,误认为左下角的点为坐标原点.