搜索
1、某种汽油3.60元/L.加油xL,应付y元,那么y与x之间的函数关系式是y=3.60x2、某同学家住县城，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，若x表示骑车离家的时间（分钟）,y表示离家的路程，你能写出y与x之间的关系式吗？y=3000-300x3、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元.若x表示通话时间（分钟）,y表示通话的应缴的费用（元），你能写出y与x的函数关系式吗?y=25+0.1x⑴y=3.60x(2)y=3000－300x(3)y=25+0.1x1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？上述函数关系式有什么共同的特点?当b=0时，称y是x的正比例函数。即：y=kx(k是常数，k≠0)一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x–4（2）y=x2（3）y=2πx（4）y=它是一次函数，不是正比例函数.它不是一次函数，也不是正比例函数.它是一次函数，也是正比例函数.它不是一次函数，也不是正比例函数.1——x例2已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数（2）因为y是x的正比例函数又因为m≠-1所以m=1一次函数y=kx+b中的k≠0m≠-1所以m+1≠0m=1或-1所以m2-1=0巩固：已知函数y=(n+3)x+(n2-9),当n取什么值时，y是x的一次函数？当n取什么值时，y是x的正比例函数?议一议、比一比若y=(m2-1)x2+(m+1)x(m为常数）是正比例函数，求m的值.解：因为y是x的正比例函数，所以m+1≠0m≠-1又因为m2-1=0所以m=1或-1综上得m=1写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:y=4xy=x2(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:y=ax不是一次函数是一次函数,也是正比例函数是一次函数,也是正比例函数（4）某同学中午在学校食堂就餐，每餐用去3.5元。午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系。y=3.5x（5）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。y=50+2x是一次函数,也是正比例函数是一次函数,但不是正比例函数感悟：时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应该在有限的时间内做出伟大的事业！你的收获与你的付出是成正比的，一份耕耘一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！谢谢大家再见！