八年级数学上册 第四章 数量、位置的变化 4.3 平面直角坐标系（1）课件 苏教版

4.3平面直角坐标系（1）1、什么是数轴？2、数轴上的点与？一一对应实数这个点在数轴上的坐标o123456-1-2-3-4-5-6ABC3、写出数轴上A、B、C各点的坐标：复习1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？3、怎样表示平面内的点的位置？2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？探究1小丽:音乐喷泉在哪?小明:中山北路西边50米,北京西路北边30米若将北京(东\西)路和中山(南\北)路看成两条相互垂直的数轴,十字路口为它们的公共原点,那么中山北路西50米可记为—50,北京西路北边30米可记为+30,音乐喷泉的位置就可以用一对有序的实数(--50,30)来描述.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,30）你能根据小亮的提示从左图中找出市公安局的位置吗？小亮：市公安局在中山路南边20米，解放路西边50米。解放路解放路公安局中山路中山路国际饭店城市客厅商业城4、如果小亮只说在“中山路南边20米”，或只说在“解放路西边50米”，你能找到公安局吗？想一想：1、小亮是怎样描述公安局的位置的？2、小亮可以省去“南边”和“西边”这几个字吗？3、如果小亮说在“中山路南边、解放路东边”，你能找到公安局吗？若将中山路与解放路看两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。xy接受新知o3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,-20）概念学习平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。公共原点O称为坐标原点。确定点的位置xyo-11-11ab•Ｐ如图，已知平面内一点Ｐ，如何确定它的位置呢？（a,b）过点Ｐ分别作x，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Ｐ的坐标，可表示为Ｐ（a，b）若已知点Ｑ的坐标为（m，n），该如何确定点Ｑ的位置呢？yo-11-11mn•Ｑ过在x轴上表示m的点作x轴的垂线，再过y轴上表示n的点作y轴的垂线，两线的交点即为点Ｑ。xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点一对有序实数例１分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。x(-3,3)(5,-3)(-7,-5)xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限注意：坐标轴上的点不在任一象限内第一象限第二象限第三象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC探究2、各象限内的点的坐标有何特征？DE(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0；探究3、坐标轴上点有何特征？一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、点A（a，-b）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.（）4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点.（）√√××二、已知P点坐标为（2a+1，a-3）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；③点P在第三象限内，则a的取值范围是；④点P在第四象限内，则a的取值范围是.三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为.32121a＜321＜a＜（5，-4）今天我们学到了什么？1、怎样建立坐标系？３、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系一一对应４、不同位置的点的坐标的特征2、怎样确定点的位置？１、分别在坐标系中写出A、B、C的坐标，并指出下列各点的位置：D（－3,4）、E（5，－4）、F（－6，－3）、G（－4，２）２、若点Ｐ（x，y）在（１）第一象限，则x____0，y____0（２）第二象限，则x____0，y____0（３）第三象限，则x____0，y____0（４）第四象限，则x____0，y____0（５）x轴上，则x________，y_________（６）y轴上，则x________，y_________（７）原点上，则x________，y_________（８）若xy0，则点Ｐ在_______象限（９）若xy0，则点Ｐ在_______象限（１０）若x2＋y2＝０，则点Ｐ在______________作业：xyo123456-1165432-2-3-4-5-6-7-1-2-3-4-5-6-7ABC探索思考：１、点A（３,１）到轴的距离是____２、点B（a,b）到轴的距离是_____３、到轴的距离为２，到轴的距离是３的点有___________个，它们是__________________。平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。公共原点O称为坐标原点。水平方向的数轴称为x轴或横轴。