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13.1.1轴对称第十三章轴对称导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点）3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.（重点、难点）导入新课情境引入它们有什么共同的特点？讲授新课轴对称和轴对称图形一如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.轴对称图形对称轴am做一做下列哪些是属于轴对称图形？ABC你能举出一些轴对称图形的例子吗？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ游戏规则:每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了，及时提醒.全班总动员ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ做一做：找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.想一想：下面的每对图形有什么共同特点？A′ABCB′C′对称轴对称轴如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.例下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？BDCA典例精析知识要点比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？观察与思考1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？2.动画（2）中的三角形是个什么图形？（1）（2）轴对称的性质二思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCA′B′C′NMAA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.PC'B'A'MNABC如图，MN⊥AA′，AP=A′P.直线MN是线段AA′的垂直平分线.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.知识要点线段垂直平分线的定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.图形轴对称的性质一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.知识要点轴对称图形的性质ABA′B′MN如图，MN垂直平分AA′,MN垂直平分BB′.例1如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是()A．130°B．150°C．40°D．65°典例精析方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.A例2如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.B方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.当堂练习1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？√√√√√√√2.找出下面每个轴对称图形的对称轴.3.找出下文中成轴对称的文字：一；三；个；八；十；来；苦；天；中.一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟.十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.4.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A．AB∥DFB．∠B=∠EC．AB=DED．AD的连线被MN垂直平分A5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_______.10°6.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？（2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？（3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？7.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的车牌号码吗?拓展提升：8.如图，O为△ABC内部一点，OB＝3，P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴的对称点．(1)请指出当∠ABC是什么角度时，会使得PR的长度等于6？并完整说明PR的长度为何在此时等于6的理由．解：如图，∠ABC＝90°时，PR＝6.证明如下：连接PB、RB，∵P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴的对称点，∴PB＝OB＝3，RB＝OB＝3.∵∠ABC＝90°，∴∠ABP＋∠CBR＝∠ABO＋∠CBO＝∠ABC＝90°，∴∠PBR＝180°，即P、B、R三点共线，∴PR＝PB+RB＝3+3=6；(2)承(1)小题，请判断当∠ABC不是你指出的角度时，PR的长度小于6还是大于6？并完整说明你判断的理由．解：PR的长度小于6，理由如下：∠ABC≠90°，则点P、B、R三点不在同一直线上，∴PB＋BR＞PR.∵PB＋BR＝2OB＝2×3＝6，∴PR＜6.课堂小结轴对称轴对称轴对称图形定义性质定义性质轴对称与轴对称图形联系区别线段的垂直平分线