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3.5正方形一．知识梳理1．叫正方形。2.由定义得正方形的判定方法：有的矩形-叫正形。有的菱形-叫正方形。既是又是的四边形叫正方形二、交流展示画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图三、互动探究具备什么条件的平行四边形是正方形？矩形菱形正方形矩形菱形正方形•四、精讲点拨:•例1如图，在正方形ABCD中，点E，F，G,H•分别在AB，BC，CD，DA上，并且AE＝BF＝CG＝DH。•四边形A′B′C′D′是正方形吗？为什么？•解：（略）•练习：已知，如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A′B′C′D′。•求证：四边形A′B′C′D′是正方形。D′C′B′A′GEBFCAHD•例2：以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。•（1）当∠BAC满足＿＿＿＿时，四边形ADFE是矩形。•（2）当∠BAC满足＿＿＿＿时，平行四边形ADFE不存在。•（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？DBCAEF•五、矫正反馈•（1）如图4－51，已知正方形ABCD，延长AB到E，•作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE。六、迁移应用11．（2008年山东省青岛市）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由