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14.2三角形全等的判定第三课时SSS第十四章判定方法1:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.（边角边）（SAS）判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.（角边角）（ASA）我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？下面各组中的两个三角形全等吗？依据是什么？6cm4cm60°CBA6cm4cm60°C'B'A'SAS判断下面各组中的两个三角形全等吗？依据是什么？5cmABC35°5cmA'B'C'35°ASA判断下面各组中的两个三角形全等吗？依据是什么？6cmCBA6cmC'B'A'判断3．连接线段A′B，A′C′．已知：△ABC，求作：△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.2．分别以B′、C′为圆心，线段BA、CA的长为半径画弧，两弧交于点A′；1．作线段B′C′=BC；则△A′B′C′就是所求作的三角形探究所画的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？ABC归纳全等三角形判定方法3三边分别相等的两个三角形全等。简写成“边边边”或“SSS”。ABCDEF在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）SSSAB=DEAC=DFBC=EF三角形稳定性，在日常生活和实际生产中有着广泛的应用。上面结论说明，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：AB∥DE，AC∥DFBADFEC分析：回忆我们学习过哪些证明两条直线平行的方法.而要证∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，可转化成证△ABC≌△DEF转化成证∠B=∠DEF，∠ACB=∠F本例中，要证AB∥DE，AC∥DFBADFEC∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F(全等三角形的对应角相等)∴AB∥DE，AC∥DF（同位角相等，两直线平行）证明：∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC(等式性质)即BC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）在△ABC和△DEF中，∵AB=DE()AC=DF()BC=EF(已证)已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：AB∥DE，AC∥DF1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DFACBDEF证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD.CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC.3.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB，证明△ABC≌△FDE.ACBDEF已知:如图.AB=DC,AC=DB，求证:∠A=∠D.ABDCO本节课你有什么收获？2.掌握三角形的判定方法“SSS”；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；3.了解三角形的稳定性。