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12.2一次函数第四课时求一次函数的解析式第十二章若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的一次函数的图象是一次函数直线我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？例1求右图中直线的解析式.12解：图象是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2,所以解析式为y=2x.yxo例2如图所示，已知直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A(1)写出AB两点的坐标；(2)求直线AB的解析式.y54321-1-2-3-3-2-101234xxAB先设所求的一次函数关系式为y=kx+b（k、b是待确定的系数），再根据已知条件列出关于k、b的方程组，求得k、b的值.这种确定关系式中系数的方法，叫做待定系数法.函数解析式和函数图象如何相互转化呢？函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线L画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如右图所示,请写出v与t的函数关系式.V/(米/秒)t/秒O一、利用图象求函数解析式1.已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.求这个一次函数的解析式．2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与(－4，－9).求这个一次函数的解析式．二、利用点的坐标求函数解析式三、利用表格信息确定函数解析式1.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数解析式.t(时间)0123…y(耗油量)100846852…2.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.11cm14cm1.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？四、根据实际情况收集信息求函数解析式2.在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.确定正比例函数的解析式,就是要确定哪个值？总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标.k的值(自变量的系数)需要(原点除外)几个点坐标呢？一次函数呢？k、b的值求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.小结：求一次函数解析式常见题型1.利用图象求函数解析式2.利用点的坐标求函数解析式3.利用表格信息确定函数解析式4.根据实际情况收集信息求函数解析式1.若一次函数y=ax+3的图象经过点A(1,-2),则a=().2.直线y=2x+b过点(1,-2),则它与y轴交点坐标为().3.某函数具有下列两条性质:它的图象经过原点(0,0)的一条直线;y值随x的增大而减小.请你写出满足上述条件的函数(用关系式表示).4.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：①写出y与x之间的函数关系式;②旅客最多可免费携带多少千克行李？306080610xy05.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0).(1)写出表示这条直线的函数解析式.(2)如果这条直线经过点P(m,2),求m的值.(3)求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积.xy0-2-222A(0,6)B(3,0)