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2.6用尺规作三角形第2章三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时已知角和边作三角形1.能按作图语言来完成作图，会用尺规作一个角等于已知角；2.在给出两边及其夹角、两角及其夹边的条件下，能够利用尺规作三角形.（重点、难点）学习目标导入新课利用不同的工具，你能将一个角从一个位置移到另一个位置吗？你有什么办法？方法：平移法、折叠法等.观察与思考能用尺规作图得到吗？作一个角等于已知角一讲授新课画一画：如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于∠AOB.OBAD'C'B'O'A'(1)作射线O'A'；(2)以O为圆心,任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以O'为圆心,OC(或OD)的长为半径画弧，交O'A'于点C'；(4)以C'为圆心,CD长为半径画弧，交前弧于点D'；则∠A'O'B'为所求作的角.作法：(5)过D'作射线O'B'，运用所学知识，请说一说：为什么就是所求作的角？AOB解：由作图过程可知：根据“SSS”可得△D'O'C'≌△DOC，所以∠D'O'C'=∠DOC，即∠A'O'B'=∠AOB.O'C'=OC，O'D'=OD，D'C'=DC，练一练已知两边及其夹角作三角形二画一画：如图，已知∠α和线段a，c.求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c.α(2)在射线BM，BN上分别截取BC=a，BA=c；(3)连接AC，则△ABC为所求作的三角形.作法：(1)作∠MBN=∠α；BNMCAα例1如图所示，已知线段a，b，∠α，求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α(不写作法，保留作图痕迹).12分析：首先要完成∠α的作图问题，然后作出三角形.12解：如图所示，△ABC即为所求.αabEDBACα12α12典例精析已知两角及其夹边作三角形三画一画：如图，已知∠α，∠β和线段a.求作△ABC，使∠ABC=∠α，∠ACB=∠β，BC=a.A作法：(1)作线段BC=a；αβEDCB思考：这里用了那些作图方法?则△ABC为所求作的三角形.(2)在BC的同旁，作∠DBC=∠α，∠ECB=∠β，BD与CE相交于点A，用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.1.用尺规作一个角等于90°.课堂小结解：如图所示，①在直线l上截取线段PA、PB，使PA=PB;②分别以点A、B为圆心，大于PA的任意长度为半径画弧，两弧相交于点C.③连接CP，则∠CPA=∠CPB=90°.·PABCl2.如图，已知线段a，b，求作一个直角三角形，使它的两直角边分别为a和b.解：如图所示，①作∠MCN=90°.②在射线CM上截取CA=b，在射线CN上截取CB=a.③连接AB，则△ABC就是所求作的三角形.abbaCMABN·3.如图，已知线段a和锐角∠α，求作一个Rt△ABC，使∠ACB=90°，∠B=∠α，BC=a.解：如图所示，①作∠MCN=90°.②在射线CM上截取CB=a.③以B为顶点，BC为一边，在CM的上侧作∠CBA=∠α，交CN于A，则△ABC就是所求作的三角形.MNCBA·课堂小结三角形作图作一个角等于已知角根据条件作三角形已知两边及夹角作三角形已知两角及夹边作三角形←ASA←SAS