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据说，为了显示谁的逻辑能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家思索了2000多年.尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中.在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图.角平分线三角形已知:线段a,b,c.abc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c.作法(1)做线段BC＝a.(2)以C为圆心,b为半径画弧.(3)以B为圆心,c为半径画弧,两弧相交于点A.(4)连结AB,AC.则△ABC为所求作的三角形.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.OBA（1）画射线O′B′.（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点C.（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于点C′.（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于点D′.（5）过D′作射线O′A′.则∠A′O′B′为所求作的角.作法：ABC已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.作法：1.分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D.2.过点C，D作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.D已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.acaBMDED′E′NCA(1)作∠MBN＝∠α.(2)在射线BM上截取BC＝a,在射线BN上截取BA＝c.(3)连结AC.△ABC为所求作的三角形.作法一般情况下，◆已知两角夹边，先画边,再画两角;◆已知两边夹角，先画角,再在角的两边分别截取两边.◆已知三边呢?如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么他最少要().A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去③②①C例3已知∠α，∠β和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，∠B=∠β，AB=a.baa作法：（1）作线段AB=a，（2）在线段AB的同侧作∠BAX=∠α,∠ABY=∠β,两边相交于C；则△ABC就是所要求作的三角形.有A,B,C三位农户准备一起挖一口井，使它到三位农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.ACB已知∠α、∠β，求作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β.αβ在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3.5厘米,∠B＝35°,∠C＝45°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形，说一说你有几种办法呢？CAB5厘米