八年级数学上册 第1章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件（2）课件（新版）苏科版

学会调控情绪——放飞好心情1.3探索三角形全等的条件(2)1．什么叫全等三角形？全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？2.我们已经学过如何判断两个三角形是全等三角形，你能说说他的判定条件是什么？3.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?ABCDE想一想合作探究（一）例2已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点．求证：①△AEC≌△BED．②AC∥DB．CBADE（二）例3已知：如图，点E、F在CD上，且CE＝DF，AE＝BF,AE∥BF.①求证：△AEC≌△BFD．②你还能证得其他新的结论吗？FCBADE1、已知，如图，C是AB的中点AE=BD，∠A=∠B,求证：∠E=∠D证明：∵C是AB的中点（已知）∴=（）在△ABC和△BDC中∴△AEC≌△BDC（）∴∠E=∠D（）2、已知，如图，点D在AE上，BD=CD，∠BDE=∠CDE求证：AB=AC证明：∵∠BDE+∠=180°∠CDE+∠=180°（平角的定义）∠BDE=∠CDE（已知）∴∠=∠（）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（）∴AB=AC（）3.已知CE=CB，∠1=∠2，AC=DC，求证：△ABC≌△DEC；BECDA124.是中边的中点，，且.求证：⑴≌⑵DABCACDABDACABABDACDECEB如图，和都是等边三角形，连接、交于点O.求证：⑴⑵ABCECDBEADBEAD60AOB1.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，能用SAS判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°2.如图，AB=AC，添加下列条件，能用SAS判断△ABE≌△ACD的是（）A．∠B=∠CB．∠AEB=∠ADCC．AE=ADD．BE=DC爱学数学爱数学周报再见