八年级数学上册 第1章 分式 1.4 分式的加法和减法第2课时 分式的通分教学课件（新版）湘教版

1.4分式的加法和减法第1章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时分式的通分1.会确定几个分式的最简公分母；（重点）2.会根据分式的基本性质把分式进行通分.（重点、难点）学习目标1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个________________,分式的值_______.不变不为0的整式2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.导入新课回顾与思考分式的通分一问题1：通分：71128与最小公倍数：24127解：241421227813831243分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.通分的关键是确定几个分母的最小公倍数讲授新课想一想：联想分数的通分，由问题1你能想出如何对分式进行通分？2()ababab+=222-()abaab=（b≠0）2aab+22abb-问题2：填空知识要点分式的通分的定义与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.如分式与分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.abab+22-aba例1找出下面各组分式最简公分母：223(1)2abababc与；最小公倍数2a2bc2最简公分母最高次幂单独字母典例精析23(2).55xxxx与不同的因式115x（）15x（）-5x（）+5x（）提醒：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.找最简公分母:23(1)23baac与；26ac223(2)2abababc与；23(3)(5)5xxxx与；22222(4).2xyxxxyyxy与222abcx(x-5)（x+5）(x+y)2(x-y)练一练解：最简公分母是21(1)34xyxy，；例2通分:212xy222244,33412xxxxyyxxy21133.44312yyxyxyyxy解：最简公分母是222435(2).542acbbcabac,,22220abc2322222244416,55420aaacacbcbcacabc2322222233515,44520ccbcbcababbcabc23222222551050.221020bbababacacababc确定几个分式的最简公分母的方法：（1）因式分解（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂（5）积方法归纳解：最简公分母是211(1)xxx，；例4通分:(1)xx11,(1)xxxx211,(1)xxxx解：最简公分母是21(2)442xxx，；2(2)(2)xx212,42(2)(2)xxx(2).422(2)2(2)(2)xxxxxxxx①确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母；②在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商．方法归纳想一想：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？约分通分分数分式依据找分子与分母的最大公约数找分子与分母的公因式找所有分母的最小公倍数找所有分母的最简公分母分数或分式的基本性质的最简公分母是（）xyyxxy41,3,223.三个分式的最简公分母是.13,,122xxxyx2.分式的最简公分母是______________.)1(2,12xxxxC1.三个分式B.C.D.A.4xy3y212xy212x2y22x(x-1)(x+1)x(x-1)(x+1)当堂练习4.通分223(1);4cacbdb与22222;xyxxyxy与解：（1）最简公分母是4b2d,2222833,;444cbcacacdbdbdbbd2222222,;xyxyxxyxyxxyxyxyxyxyxy（2）最简公分母是（x+y)2(x-y),解：(3)最简公分母是3(a-3)(a+3),2213;399aaa与22114.421xxx与2233121,;393339333aaaaaaaaa22111,422211221.12211xxxxxxxxxxxxxxx(4)最简公分母是2x(2-x)(x+1)(x-1),2.确定最简公分母的一般步骤：（1）找系数；（2）找字母；（3）找指数；（4）当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母；（5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面.1.把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.课堂小结