八年级数学上册 第1章 分式 1.1 分式 第2课时 分式的基本性质教学课件（新版）湘教版

1.1分式第1章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时分式的基本性质学习目标1.理解并掌握分式的基本性质．（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分.（难点）24?510与相等吗导入新课复习引入分数的基本性质分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.2.这些分数相等的依据是什么？3363121.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？36解：做一做：填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.（1）36;412（2）63.1838991讲授新课分式的基本性质一思考：下列两式成立吗？为什么？33044ccc55066ccc2122(0)aanna,m,nmmn你认为分式“”与“”；分式“”与“”相等吗均不为？想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？思考：分式的基本性质：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.上述性质可以用式表示为：知识要点··(0).ffhhggh32233106xxxyxyxxyyx（）（），（）；（）2x2xa22abb2221220.abbababaab（）（）（），（）例1填空：看分母如何变化，想分子如何变化.看分子如何变化，想分母如何变化.典例精析想一想：（1）中为什么不给出x≠0,而（2）中却给出了b≠0?例2根据分式的基本性质填空：想一想:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一个”(3)“不为0”a2-1x2x-3例3不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.⑴⑵0.01-5.0.3+0.04xx50.6-3;20.7-5abab0015(2)03004.x.x.(0.015)100500.(0.30.04)100304xxxx5063(1)2075.ab.ab解：5(0.6)3018503;22112(0.7)305abababab不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号⑴⑵⑶37ab103mn解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=2;5xy3;7ab10.3mn练一练25xy想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？分式的约分二yxxxyx22222xxxx22()xxyxxyxxx21)2(2xxxxxx（）（）与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．知识要点约分的定义分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．2xyx在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：2520xyxy22552020xyxxyx255120454xyxyxyxxyx你对他们俩的解法有何看法？说说看！•一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.议一议例4约分：（1）；（2）.22-2-44aaaa分析：约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解：（1）32244abab（2）22-2-44aaaa·22464abbab6;b2(-2)(-2)aaa.-2aa先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.23225115abcabc（）；约分:练一练解：2322225555153315abcabcacacabcbbabc（）；229269xxx（）．222933323693xxxxxxxx（）（（）（）).知识要点约分的基本步骤（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.例5先约分，再求值：，其中x=5，y=3.22222xxy+yxy--2222-2:-xxyyxy解当x=5，y=3时，2(-)()(-)xyxyxy-.xyxy-xyxy5321.5384【方法总结】约分一般是将一个分式化成最简分式.约分可以使求分式的值比较简便.当堂练习2.下列各式中是最简分式的（）222224A.B.C.D.2abxyxxybaxyxxyB1.下列各式成立的是（）A.ccbaabB.ccababC.ccbaabD.ccbaabD3.若把分式A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍yxy的x和y都扩大两倍,则分式的值()B4.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值()xyxyxyA．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变A解：221bcbaca（）；22xyyxyxyxy（）（）；2222222123421bcxyyxxymmacxyxxyym（）（）；（）；（）；（）．5.约分222232xxyxxyxxyxxyyxy（）（）；（）22141111mmmmmmmmm（）（）（）（）.6.先约分，再求值：,其中x=2，y=3.22-2-xxyyyx2222():x-xyyy-xy-x,y-xy-x解当x=2，y=3时，y-x=3-2=1.课堂小结分式的基本性质分式的约分求值先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.··(0)ffhhggh