有理数的混合运算

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜有理数的混合运算篇一：有理数的混合运算经典习题有理数混合运算的方法技巧一、理解运算顺序有理数混合运算的运算顺序：①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键例1：计算：3＋50÷22×(?)－1②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.1?2例2：计算：?1????1?0.5?????2???3???3????15??③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行；37精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜例3：计算：???1???487??7??8??????????????12???8??3?二、应用四个原则：1、整体性原则：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。4、分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢?主要有：(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和．把算式进精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的办法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方法．(2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。(3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算．(4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。14210122例2计算：-0.25÷(－)-(-1)＋(-2)×(-3)2说明：本题以加号、减号为界把整个算式分成三段，这三段分别计算出来的结果再相加。三、掌握运算技巧（1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。（2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。（3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。（4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。（5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。例精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜计算2+4+6+?+2000（6）、正逆用运算律：正难则反,逆用运算定律以简化计算。乘法分配律a(b+c)=ab+ac在运算中可简化计算．而反过来，ab+ac=a(b+c)同样成立，有时逆用也可使运算简便.例3计算：16123112(1)-32÷(-8×4)+2.5+(+－)×242523412311313314(2)(－)×(－－×(－)＋×(215215215四、理解转化的思想方法有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。因此在运算时应把握“遇减化加．遇除变乘，乘方化乘”，这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱，同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题。把我们所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化：一个是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术数的加法、乘法；二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法；三是将乘方运算转化为积的形式．若掌握了有理数的符号法则和转化手段，有理数的运算就能准确、快速地解决了．例计算：（1）(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜11(2)(-2)÷1×(-4)24122(3)2+(2-5)××[1-(-5)]3六、会用三个概念的性质如果a．b互为相反数，那么a+b=O，a=-b；如果c，d互为倒数，那么cd=l，c=1/d；如果|x|=a(a＞0)，那么x=a或-a.例6已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求220002001x-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd)的值有理数的混合运算习题一．选择题1.计算(?2?5)3?（）A.1000B.－1000C.302.计算?2?32?(?2?32)?()A.0B.－54C.－723.计算?(?5)?(?)?5?A.1B.25C.－54.下列式子中正确的是（）A.?24?(?2)2?(?2)3C.?24?(?2)3?(?2)2D.35D.－30D.－181515精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜B.(?2)3??24?(?2)2D.(?2)2?(?3)3??24D.－25.?24?(?2)2的结果是（）A.4B.－4C.26.如果a??0,(b?3)2?0，那么A.－2三.计算题2b?1的值是（）aB.－3C.－4D.41.?(?3)?22.3.(?1.5)?412411?(?)??(?)?(?)2352311?2.75?(?5)4.?8?(?5)?63425.4?5?(?)6.(?)?(?)?(?4.9)?0.67.(?10)?5?(?)8.(?5)?(?)29.5?(?6)?(?4)?(?8)10.221232556精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜253352161?(?)?(?2)47211.(?16?50?3)?(?2)12.(?6)?8?(?2)3?(?4)2?513.(?)2?15.?17.?1?(1?0.5)??[2?(?3)]18.(?81)?(?2.25)?(?)?16?5?[?4?(1?0.2?)?(?2)]20.(?5)?(?3)?(?7)?(?3)?12?(?3)23(?)?(?4)?0.25?(?5)?(?4)22.(?3)?(1)?2425121122?(??2)14.?11997?(1?0.5)?32333232?[?32?(?)2?2]16.(?)2?(??1)?0234313精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2491567676758231222?6??93篇二：有理数混合运算经典习题总结带答案有理数的混合运算习题一．选择题1.计算(?2?5)3?（）A.1000B.－1000C.30D.－302.计算?2?32?(?2?32)?()A.0B.－54C.－72D.－183.计算?(?5)?(?)?5?A.1B.25精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜C.－5D.3515154.下列式子中正确的是（）A.?24?(?2)2?(?2)3C.?24?(?2)3?(?2)2B.(?2)3??24?(?2)2D.(?2)2?(?3)3??245.?24?(?2)2的结果是（）A.4B.－4C.2D.－26.如果a??0,(b?3)2?0，那么A.－2二.填空题B.－3C.－4D.4b?1的值是（）a1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算；如果有括号，那么先算。2.一个数的101次幂是负数，则这个数是。3.?7.2?0.9?5.6?1.7?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜4.?2?(?1)?。5.(?6.?2367)?(?)?5?1313737211?(?)??1?7.(?)?(?)?8487228.(?50)?(?21)?5102三.计算题、?(?3)?21241111?(?)??(?)?(?)(?1.5)?4?2.75?(?5)2352342?8?(?5)?634?5?(?1)3(?2)?(?5)?(?4.9)?0.625623(?10)2?5?(?)(?5)3?(?)25?(?6)?(?4)2?(?8)5214?(?67)?(12?2)精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜(?12)2?12?(223?3?2)?14?(1?0.5)?1?[2?(?3)23]?52?[?4?(1?0.2?15)?(?2)]5(?16?50?325)?(?2)(?6)?8?(?2)3?(?4)2?5?11997?(1?0.5)?13?32?[?32?(?23)2?2](?81)?(?2.25)?(?4)?16(?3)2?(?2943?1)?0(?5)?(?36)?(?7)?(?36)?12?(?36777)(?)?(?4)?0.25?(?5)?(?4)(?3)2?(1)3?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜(?8)?(?7.2)?(?2.5)?582312221341?6???1????9384325241；?7.8?(?8.1)?0??19.6?5?(?1)??(?2)?712754??0.25?(?5)?4?(?131111)(?)?(?3)?(?1)?3?4??(?)?22552422四、1、已知x?2?y?3?0,求?215x?y?4xy的值。23m的值。2、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a?b)cd?2009有理数加、减、乘、除、乘方测试一、选择1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A、均为负数B、均不为零C、至少有一正数D、至少有一负数2、计算2?(?2)??3的结果是（）A、—21B、35C、—35D、—293、下列各数对中，数值相等的是（）A、+32与+23B、—23与（—2）3C、—32与（—3）2D、3×22精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜与（3×2）2234、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（）A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日5、已知有理数a、bA、a＞bB、ab＜0C、b—a＞0D、a+b＞06、下列等式成立的是（）A、×（—7）=100÷??(?7)?B、100÷×（—7）=100×7×（—7）C、×（—7）=100××7D、100÷×（—7）=100×7×77、(?5)6表示的意义是（）A、6个—5相乘的积B、－5乘以6的积C、5个—6相乘的积D、6个—5相加的和8、现规定一种新运算“*”：a*b=a，如3*2=3=9，则（A、b217?1?717??精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1717171）*3=（）2113B、8C、D、682二、填空9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高10、比—1大1的数为11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小12、两个有理数之积是1，已知一个数是—21，则另一个数是713、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b若(a?1)2?|b?2|?0，则精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜a?b=_________。三、解答17、计算：(?1)?(?1)?(?2)?(?3)?(?1))―5―(―0.25)?22?(?22)?(?2)2?(?2)3?328＋(―171×13÷(－9＋19)25×3+(―25)