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解决问题的策略建湖县实验小学汤其军【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第91--92页的例题及想想做做第1--3题。【教学目标】1．使学生在解决行程问题以及类似的实际问题的过程中学会用画线段图、列表策略整理相关的信息，并能借助线段图或表格分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。（掌握画图的策略）2．使学生进一步感受用画图或列表的策略整理信息对于解决实际问题的价值。（感受画图策略的价值）3．使学生积累解决问题的经验，强化学生主动运用策略解决问题的意识，提高学好数学的信心。（强化画图策略意识）【教学重点】让学生在解决实际问题过程中学会用画线段图的方法整理信息。并借助线段图来理清思路。（简单而言就是形成策略）【教学难点】1．使学生会确定各个地方的相对位置关系，能比较完整地在线段图上表达题意。（即掌握画图策略的技巧）2．让学生形成主动运用策略的意识。（即强化策略意识）【教学流程】预热师：孩子们，老师从你们的脸上看到了自信和阳光，而且有点兴奋，对吗？生：对（是）。师：老师和你们一样，唉！知道老师来自哪所学校吗?生：建湖实验小学。师：你怎么知道的？生：看大屏幕的！师：你真善于观察。想知道，老师是怎么过来的吗？生：想！师：请看，昨天，老师从建湖出发，途经阜宁，再经滨海，到达美丽的响水实小。这就是线路图（点击课件）。现在从图中又知道了什么？生：建湖到阜宁、阜宁到滨海、滨海到响水的路程师：还可以知道什么？生：建湖到响水的路程。【设计意图】：兴趣是最好的老师。为激发学生的学习兴趣，设计与学生生活紧密相连的实际问题，且与本节课的内容直接相关，既激发学生的学习兴趣同时又为本节课教学做有效铺垫。师：（看表）马上就要上课了，大家把学习用品整理一下！生：（学生整理）师：可以开始了吗？生：可以。（师生问好，开始上课）一、例题教学，产生策略心理需求。一、教学例11、汇报信息师：今天我们继续研究解决问题的策略，请看！自由读题！生：（学生看题）师：从题中，都发现了什么？生：……（当说到4分钟相遇，老师追问）师：谁走了4分钟？生：小明和小芳师：你是怎么知道的？生：……师：需要我们解决什么问题？生：他们两家相距多少米？师：听起来，还蛮复杂的。我们来演示一下上学的过程,你们说好吗?生：好。2、演示过程师：那，需要请几位同学来演示呢？生：2位。师：为了更好地再现他们上学的过程，我还想请3位同学帮忙。谁愿意？师：（介绍角色，定位置，拉彩带，并说用彩带表示他们行走的路线）（对着最后一名学生说：）你是学校。(面向学生问：)他应该在什么位置？生：……师：有没有不同意见？生：有（说意见）。没有（你是怎么想的）。师：小明和小芳马上就要从家里出发啦，有什么要提醒的？生：同时（有什么方法）、相遇、方向、快慢……师：听清楚了吗？生：听清楚了。师：现在我们帮他一起数。预备，开始！1、2、3、4。生：（学生演示）师：他们表现得怎么样？生：不错，很好。师：（请学生上位）好，请上位，谢谢你们！【设计意图】：学生的思维以形象思维为主导。动态演示化抽象为直观，使得冰冷的数学知识赋予灵性，生动形象的表演理顺了学生的思绪，知识从无形到有形，学生感到有趣的同时进一步深刻理解题意，建构了相向而行的行程问题的基本框架。3、整理信息过渡：生动的表演来至深刻的理解。那我们是不是每遇到此类问题都像这样，找几个人演示一翻呢？生：不需要。师：太麻烦了，那，你们有什么好方法来整理题中的条件和问题呢？生：画图（好方法）、列表（已经学过）师：请同学们用画图或列表的方法来整理题中的条件和问题。大家试试看。生：（画图或列表）（教师指导并评价）师：现在，我们来交流一下！这位同学用的是什么方法?生：列表师：整理得完整吗？生：还少一个条件4、指导画图师：这位是用画图的方法整理的。（展示）你的这幅图想告诉大家哪些信息？生：（评价学生的画图）师：他画得和你们一样吗？师：回忆一下，刚才画图的过程，我们应该先画什么?(教师在黑板上示范画图)师：这点表示谁家？那这点呢？学校呢？老师用…来表示，小明从这里出发，每分钟行70米，走了几分钟？所以我们把这条线段平均分成4份，期中的一份70米，小芳行了几分钟？也要平均分成4份，这样的一份是60米，还少什么？师：孩子们，拿起作业纸，看一看、比一比，如果是小问题就在上面改一改，如果不满意的可以重画。生：修改完善师：画好的同学就可以起来，我们看看哪个小组的同学最先全部站起来。生：（学生继续画图、修改）师：（老师指导）必须等到全班同学都画好了。【设计意图】：学生的思维在学习的进程中得以不断完善。学生今天第一次接触线段图，所以我开始放手让学生自己画图，可见起初的线段图并不完整，但不同的学生有各自的思想，通过交流展示，学生在头脑中不断完善线段图，直至画出完整的线段图。充分体现知识的建构过程。5、解题点击课件，出现图表师：刚才画图和列表整理了条件和问题，弄清了题目的意思，现在可以解决问题了。生：可以了师：那好，就请你们看图列式解答生：学生列式解答师：谁愿意上黑板演的？生：（选两个方法不一样的同学）师：指导（表扬）师：交流生：……师：他说得对啊？师：边演示边讲解“（课件演示）生：……师：你们听明白了吗？师：回头看看这两种解法，你又能想到什么？70×4+60×4（70+60）×4=280+240=130×4=520（米）=520（米）生：乘法分配律师：算式不一样，但结果是、、、、（正因为他们的结果相等，因此可以相互验证。）二、试一试教学增强策略意识，进一步掌握画图策略。6、试一试过渡：孩子们，现在我们回顾一下刚才演示、列表、画图这几个环节，你认为最方便的是哪种？生1：画图生2：列表师：说说你的想法。生3：画图分几份很方便，但要是40份、4000份那样就很麻烦。生1：我们可以不用分，直接把需要的时间标上去就可以了。师：（鼓掌）全班鼓掌，解决了这个困惑，你们现在认为谁最方便？生：画图师：是啊，画图这种解决问题的策略更形象、更直观，更能体现动态过程（板书：画图）。师：下面就请大家运用画图的策略解决这样的问题。（出示“试一试”）生：（学生试做，指导）师：全班交流（说说想法）生：……师：谁愿意上来展示的？师：先看这幅线段图，从中你能看出些什么？生：……师：你们有什么建议吗？生：……师：你对他们的建议接受吗？生：……师：现在来看他的算式，对吗？。。。。有没有不同意见？。。。和他一样的举手，你有是怎么做的？说说看，他说得对吗？（电脑演示）【设计意图】：策略在运用中优化，知识在领悟中升华。有了例1做基础、拐杖，放手让学生自由解答试一试，学生自觉运用画图的策略。在实际所画的图中可以看出学生是有思想的独立个体，很多学生画的是简略的图，创新思维的火花得以迸发。三、综合练习帮助学生从独立走向整合。7、想一想过渡师：同学们已经能够在纸上画出图形帮助思考，已经初步掌握了画图的策略。而实际画图的过程中，有时条件和问题还没有标上去有的同学就已经知道如何解决问题了，由此可见，在题目没有要求我们画图的情况下，我们可以灵活地用自己清楚的符号、手势达到画图的目的。请看：（出示“环形跑道”）生：独立解决问题交流汇报总结师：是啊，孩子们，线段图可以在纸上画一画、也可以用手势比划比划，还有少部分同学还能在头脑里面想象画图，真了不起！【设计意图】：策略中蕴含着策略。为体现解决问题策略的“多样性”。设计了“环形跑道”。一方面引领学生运用“转化”的策略“化曲为直”；另一方面：引领学生从不同的角度观察环形中两人的运动方式，既可以理解为“相向而行”，又可理解为“相背而行”。所画的图不同，但解答方法不变。四、拓展练习让学生从定势走向灵活。8、做一做师：有了刚才的经验，我相信你一定能用最有效的画图策略，从下面这两道题中，任意选择其中的一道来完成。师：出示①建湖实小开展“美德少年进社区”活动。四（1）班分成两个小组清扫街道。第一小组从东向西每分钟扫4米，第二小组从西向东每分钟扫6米，两组同时扫了15分钟完成任务。街道长多少米？②六一节快到了，为了增添节日的气氛。四（1）同学分两组沿着围墙挂灯笼。第一组每分钟挂4个，第二组每分钟挂6个，两组同时挂了15分钟完成任务。一共挂了多少个灯笼？生：（做）师：（指导、表扬）师：（交流、汇报）生：口答①（6＋4）×15②（6＋4）×15＝10×15＝10×15＝150（米）＝150（个）师：（总结）很多情节、现象不一样的题目，只要一画图就会发现，其实本质是一样的，由此可见，画图的策略在我们的生活中有着广泛的应用。【设计意图】：数学源于生活，又服务于生活。为体现策略运用的“广泛性”，体现策略的价值。通过对生活中两个实际问题的解答，学生不难发现：在不同的现实情境中蕴含着不变的“策略”。三、总结师：通过画图来解决问题，你有哪些体会?生：画图能使我们看得更清楚。生：画图能使我们解决问题变得简单。师：今天，与你们的合作很愉快。下课！【教学思考】通过教学，一个很大的感受，我们老师确实需要给学生搭建一个可以展示他们个人才华的“平台”。让他们参与商量，让他们去创造。他们会给我们带来很多的惊喜。我特别想交流一个问题：我们还要做到让线段图从详尽走向简炼。我们在教学中总是会要求学生在画的线段图的时候要能全面反映题目的全部信息，也是以这个来指导学生画线段图，例如：标明出发点和相遇点、平均分段表明速度和时间等等。所以学生会根据教师的要求端正又细致地打磨线段图，以求能得到一个“标准”、“齐全”、“美观”的作品。但这一精耕细作却用了学生许多时间。于是我们思考解决问题的策略是为了学生能更好、更快地解决问题。“好”体现在这种策略能帮助学生发现数量关系、理清解题思路、出台算式算法，“快”则表现在学生不需要花费太多的工序、太多的材料、太多的时间去运用这种策略。所以，在画线段图这种策略的“运作”中，我让学生经历两次提升阶段：首先是由“杂”到“简”的提升，即由例题文字叙述的繁杂发展到线段图示意的简明。刚开始，我为了能让学生领略线段图的意图，把线段图做全、做细，这一教学过程，大家一般都能操作到位；但在此基础上，还应该进行由“实”到“虚”的提升，即由线段图据实反映信息的齐全发展到线段图大体反映信息，例如：可以省略后续均分点位、省略出发和相遇地名、省略行走方向等，这样，可以进一步提高线段图的实用性和抽象性。还可以根据手势比划比划，以及头脑中的想象模拟，从而达到对画图策略的灵活使用。当然课中肯定还有很多不足之处，还请各位专家多多指教。