安徽省2020年中考物理一轮复习 专题4 计算与推导题课件

第二部分题型研究专题四计算与推导题专题特点核心考点精讲针对性练习专题特点•分析安徽五年中考可知，计算与推导题每年的题量都是3道，主要考查学生对物理概念的理解、物理规律的掌握，是区分度较高的一种题型。此部分考查的内容主要体现在力、热、电三方面。题目一般为多个知识点的综合考查。•从命题形式上来看，计算题具有以下特征：借助生产生活中的实物或事件为载体，从不同角度挖掘其中隐含的物理过程，以铭牌、表格、图像、图片等提供已知信息，要求求解某些相关的问题，推导题是安徽中考的一类特殊题型，近几年一直在考，主要考查力学的一些公式的推导或证明，这两年也出现了光学、电学推导。核心考点精讲•题型1力学综合计算•【例1】(2019·安徽贵池一模)平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为600cm3，重为4N的木块A轻放入容器内的水中，静止后漂浮于水面，如图甲，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙(水未溢出)，不计绳重及其体积。求：•(1)A所受的浮力。•(2)图甲中木块A静止时露出水面的体积。•(3)物体B的密度。【解析】(1)因为A漂浮在水中，所以F浮＝GA＝4N；(2)根据F浮＝ρ水gV排得V排＝F浮ρ水g＝4N1.0×103kg/m3×10N/kg＝4×10－4m3；其中VA＝600cm3＝6×10－4m3，露出水面的体积V露＝VA－V排＝6×10－4m3－4×10－4m3＝2×10－4m3；(3)物体A、B共同悬浮时F浮A＋F浮B＝GA＋GB根据F浮＝ρ水gV排得ρ水g(VA＋VB)＝GA＋GB＝4N＋6N＝10N，所以，VA＋VB＝GA＋GBρ水g＝10N1.0×103kg/m3×10N/kg＝1×10－3m3；已知VA＝600cm3＝6×10－4m3，故VB＝1×10－3m3－6×10－4m3＝4×10－4m3；B的质量为mB＝GBg＝6N10N/kg＝0.6kg，B的密度为ρB＝mBVB＝0.6kg4×10－4m3＝1.5×103kg/m3。【答案】(1)4N(2)2×10－4m3(3)1.5×103kg/m3•【方法点拨】本题综合考查了多个公式，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身重力以及物体所受力的分析，分析物体所受力这是本题的难点也是重点，还要学会浮力公式及其变形的灵活运用。•题型2有关欧姆定律的计算•【例2】(2019·安徽霍邱县二模)实验室使用的电压表一般是由小量程的电流计G串联一分压电阻改装而成的。改装前必须先测量电流计G的内阻Rg，在滑动变阻器接入电阻R远大于Rg时，我们可以采用图甲所示电路测量其内阻。合上S1，调节R使电流计G满偏；再合上S2，调节R1使电流计G半偏，此时可以认为电流计G的内阻Rg＝R1，这就是“半偏法”测电流计G的内阻，实验测得Rg＝200Ω。•(1)已知电流计G指针偏转到最大刻度时满偏电流值Ig＝500μA，则电流计G指针偏转到最大刻度时满偏电压Ug为多大。•(2)小明将其改装成量程(0～3V)的电压表，如图乙，则定值电阻R的阻值为多大。•(3)半偏法测电流计G内阻Rg是否准确，若不准确，比真实值偏大还是偏小。【解析】(1)由I＝UR，得Ug＝IgRg＝500×10－6A×200Ω＝0.1V；(2)由图乙可知，R与灵敏电流计串联，G的满偏电压为0.1V，可得R两端的电压UR＝3V－0.1V＝2.9V，根据串联分压特点URUg＝RRg，即R＝URUg×Rg＝2.9V0.1V×200Ω＝5800Ω；(3)由题可知，合上S1时，R1与电流计并联了，电路的总电阻变小，干路上的电流变大，因此电流计半偏时，流过R1的电流会大于电流计电流，即R1的电阻会小于电流计的电阻，也就是说测量值会略小于真实值。•【答案】(1)0.1V(2)5800Ω(3)半偏法测电流计G内阻Rg不准确，测得值比真实值偏小。•题型3有关电、热的综合计算•【例3】(2019·东营)图甲为新型风暖浴霸，因其安全性能好、发热柔和，深受大家喜爱。它是利用电动机鼓动空气流动，通过加热元件加热冷空气带动室内升温。图乙是某型号风暖浴霸的简化电路图，其发热元件是两根阻值不变的电热丝R1、R2，主要参数如下表。项目参数额定电压(V)220R1额定功率(W)1936R2额定功率(W)968电动机功率(W)44适用面积(m2)10•(1)开关均闭合，求浴霸正常工作时的干路电流是多少？•(2)正常工作时，求R1的阻值是多少？•(3)实际电压为200V时，求R2的实际功率是多少？•(4)浴霸正常工作时，使容积为20m3的房间空气温度升高20℃，求室内空气吸收的热量是多少？[ρ空气取1.2kg/m3，c空气取1.0×103J/(kg•℃)，不考虑其他因素影响]【解析】(1)开关均闭合时，R1、R2和电动机同时工作，电路总功率为P＝P1＋P2＋P3＝1936W＋968W＋44W＝2948W，由P＝UI可得，浴霸正常工作时的干路电流I＝PU＝2948W220V＝13.4A；(2)由P＝U2R可得R1的阻值为R1＝U2P1＝220V21936W＝25Ω；(3)由P＝U2R可得R2的阻值为R2＝U2P2＝220V2968W＝50Ω，实际电压为200V时，R2的实际功率为P2′＝U′2R2＝200V250Ω＝800W；(4)室内空气的质量为m＝ρ空气V＝1.2kg/m3×20m3＝24kg，空气吸收的热量为Q吸＝c空气mΔt＝1.0×103J/(kg•℃)×24kg×20℃＝4.8×105J。【答案】(1)13.4A(2)25Ω(3)800W(4)4.8×105J【方法点拨】本题为电功与热量的综合计算题，考查了热量的计算、电能的计算、电功率公式的应用，此类问题在近几年考试中出现的次数较多，从铭牌中得出相关信息并利用好是本题的关键。题型4力学推导【例4】小陈开着一辆质量为M的小车从水平路面驶入西湖大道，再从高架入口驶入引桥。引桥长度为L，高为h。(1)当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1，此时汽车以v的最大速度匀速行驶，求汽车受到的阻力多大？(2)当汽车驶入高架引桥，发动机输出功率恒定为P2，已知汽车从引桥底部行驶到顶部所用时间为t，那么在引桥上行驶时汽车做的(输出)总功是多少？(3)在第(2)问的基础上，试推导汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，证明：k＝P2t－MghvLP1。【解析】(1)由P＝Wt＝Fst＝Fv，得汽车在水平路面匀速行驶时受到的牵引力F1＝P1v，因为汽车在水平路面匀速行驶，根据二力平衡条件可知，汽车受到的阻力f1＝F1＝P1v；(2)在引桥上行驶时汽车做的(输出)总功W总＝P2t；(3)汽车做的有用功W有用＝Gh＝Mgh；汽车克服阻力做功W额＝W总－W有用＝P2t－Mgh，由W＝f2L，得汽车在引桥上受到的阻力f2＝W额L＝P2t－MghL，由题意知，f2＝kf1＝kP1v，由以上两式可解得k＝P2t－MghvLP1。【答案】(1)P1v(2)P2t(3)见解析•【方法点拨】本题考查功和功率的计算及推导公式的灵活运用等知识，综合性很强，难度较大，推导时一定要细心、谨慎。题型5电学推导【例5】伏安法测电阻有如图甲、乙所示的两种方法，分别叫做安培表内接法(如图甲所示)和安培表外接法(如图乙所示)。一般情况下，我们不考虑电流表和电压表的内阻，当电压表示数为U，电流表示数为I时，待测电阻Rx＝UI。•(1)如果电流表内阻为Rg，电压表内阻为RV，则甲、乙两种方法中Rx实际为多少(用相关字母表示)?•(2)通过分析说明，当Rx较大时，用图甲的测量方法，还是用图乙的测量方法，误差较小。【解析】(1)①由图甲可知，电流表与待测电阻串联，电压表测量的是Rx和Rg两端的总电压，电流表测量通过Rx的电流，则Rx和Rg的总电阻为R＝Rx＋Rg＝UI，所以Rx的阻值为Rx＝UI－Rg；②由图乙可知，电压表与待测电阻并联，电流表串联在干路中，电压表测量的是Rx两端的电压，电流表测量Rx和RV的总电流，根据并联电路的电流规律和欧姆定律可知，则通过Rx的电流为Ix＝I－URV；则Rx的阻值为Rx＝UIx＝UI－URV＝URVIRV－U；(2)当Rx较大时，用甲图测量时，由于Rg较小，则电流表内阻分得的电压较小，误差小一些；用乙图测量时，由于Rx较大，与电压表内阻比较接近，电压表分得的电流较大，误差较大；故应选用图甲的方法。【答案】解：(1)甲方法中Rx实际为UI－Rg，乙方法中Rx实际为URVIRV－U(2)见解析【方法点拨】本题考查误差的分析，要明确两种不同的接法中电表对实验的影响，从而得出测量值与真实值之间的关系。•1．如图所示为一辆小排量汽车，以72km/h的速度，在水平路面上匀速行驶了72km，消耗汽油6kg。若已知该汽车发动机的功率(即牵引力的功率)为23kW，汽油的热值为4.6×107J/kg。则关于上述的行驶过程，试求：(1)所用时间是多少？(2)汽油完全燃烧放出的热量？(3)该汽车发动机的效率。解：(1)由v＝st可得，汽车所用的时间t＝sv＝72km72km/h＝1h；(2)汽油完全燃烧放出的热量Q＝mq＝6kg×4.6×107J/kg＝2.76×108J；(3)由P＝Wt可得，汽车发动机做的功W＝Pt＝23×103W×3600s＝8.28×107J，汽车发动机的效率η＝WQ×100%＝8.28×107J2.76×108J×100%＝30%。2．(2019·安徽滁州一模)如图甲，水平桌面上有一底面积为5.0×10－3m2、质量为200g的圆柱形容器，容器中装有1kg的水。现将一个质量为450g的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，其浸入水中的体积为总体积的34，求：•(1)物体的体积。•(2)如图乙，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，需要的压力为多大？•(3)此时容器对桌面的压强为多少？解：(1)物体漂浮时，物体受到的浮力F浮＝G物＝m物g＝0.45kg×10N/kg＝4.5N；设物体的体积为V，由F浮＝ρ水gV排可得ρ水g34V＝4.5N，则物体的体积V＝4.5Nρ水g×34＝4.5N1.0×103kg/m3×10N/kg×34＝6×10－4m3；(2)物体完全浸没时，V排′＝6×10－4m3；此时物体受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N。物体受到向下的压力F＝F浮－G＝6N－4.5N＝1.5N；(3)此时容器对桌面的压力F压总＝G容器＋G水＋G物＋F＝0.2kg×10N/kg＋1kg×10N/kg＋4.5N＋1.5N＝18N，此时容器对桌面的压强p＝F压总S＝18N5×10－3m2＝3.6×103Pa。3．物体做功的过程就是能量转化的过程，例如不计空气阻力时，物体自由下落时重力做了多少功，物体的动能就增加了多少。物体动能Ek的计算公式是Ek＝12mv2，m表示物体的质量，v表示物体的速度。(1)当物体从静止开始自由下落时，下落5m后物体的速度是多少？(2)当物体自由下落时先后测得两个位置速度分别为v1，v2，求这两个位置距离h。解：(1)由于重力做功等于物体动能的变化量，设下落高度为h，则重力做功W＝Gh＝mgh；动能的增加量为Ek2－Ek1＝12mv2－12mv20，得mgh＝12mv2－12mv20，当物体从静止开始自由下落时，v0＝0；故下落5m后物体的速度是v＝2gh；(2)由①可得：下落高度为h＝v22－v212g。4．(2019·安徽繁昌模拟)在热传递的过程中，高温物体和低温物体互相接触，如不计热损失，那么高温物体放出的热量Q放等于低温物体吸收的热量Q吸，即Q吸＝Q放，若有质量相同的两杯水，初温分别是t1、t2，且t1＜t2，把它们混合后的水的温度是t，不计热损失，试推证：混合后的水的温度t＝t1＋t22。证明：刚混合时，t1＜t2，初温是t1的水吸热，t2的水放热，混合后的温度为t，则Q吸＝cmΔt＝cm(t－t1)，Q放＝cmΔt＝cm(t2－t)，由Q吸＝