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第十二章热学2345第1节分子动理论内能6必备知识全通关7一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①分子的直径(视为球模型)：数量级为m；②分子的质量：数量级为10－26kg。10－108(2)阿伏加德罗常数①1mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常取NA＝____________mol－1；②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。6.02×102392．分子永不停息地做无规则运动(1)扩散现象①定义：物质能够彼此进入对方的现象；②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度，扩散现象越明显。越高不同10(2)布朗运动①定义：悬浮在液体中的的永不停息地无规则运动；②实质：布朗运动反映了的无规则运动；③特点：颗粒越，运动越明显；温度越，运动越剧烈。(3)热运动①分子永不停息地做运动叫作热运动；②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。小颗粒液体分子小高无规则113．分子间同时存在引力和斥力(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的。(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而，随分子间距离的减小而，但斥力比引力变化得。同时合力减小增大快12(3)分子力与分子间距离的关系图线13由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图所示)可知：①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为；②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为；③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为；④当分子间距离大于10r0(约为10－9m)时，分子力很弱，可以忽略不计。斥力零引力14二、温度和内能1．温度一切达到热平衡的系统都具有相同的。2．两种温标摄氏温标和热力学温标。关系：T＝t＋273.15K。温度153．分子的动能(1)分子动能是所具有的动能。(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，________是分子热运动的平均动能的标志。(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的。总和分子热运动温度164．分子的势能(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的决定的能。(2)分子势能的决定因素①微观上：决定于和分子排列情况；②宏观上：决定于和状态。体积相对位置分子间距离175．物体的内能(1)概念理解：物体中所有分子热运动的和的总和，是状态量。(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的和________决定，即由物体内部状态决定。(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小________。(4)改变物体内能的两种方式：和。动能分子势能温度体积无关做功热传递181．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。()(2)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。()(3)－33℃≈240K。()(4)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。()√××√19(5)油酸酒精溶液配制后，要尽快使用。()(6)用油膜法测分子直径的方法，把酒精撒在水面上只要实验方法得当就可以测出酒精分子的直径。()(7)公式d＝VS中的“V”是纯油酸的体积。()√√×202．(教科版选修3－3P39T2改编)对内能的理解，下列说法正确的是()A．系统的内能是由系统的状态决定的B．温度高的系统比温度低的系统的内能大C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能D．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能21A[系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；系统的内能与温度、体积、物质的多少等因素都有关系，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；做功和热传递都可以改变系统的内能，D错误。]223.(多选)用显微镜观察水中的花粉，追踪某一个花粉颗粒，每隔10s记下它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等点，再用直线依次连接这些点，如图所示，则下列说法中正确的是()23A．连接这些点的折线就是这一花粉颗粒运动的径迹B．花粉颗粒的运动是水分子无规则运动的反映C．在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小相等D．从a点计时，经36s，花粉颗粒可能不在d、e连线上24BD[根据题意，每隔10s把观察到的花粉颗粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，故此图象是每隔10s花粉颗粒的位置，而不是花粉颗粒的运动轨迹，故A错误；由图线的杂乱无章说明花粉颗粒做无规则运动，故B正确；在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小不一定相等，故C错误；从a点开始计时，经36s，花粉颗粒可能在任意一点，可能不在d、e连线上，当然也可能在d、e连线上，故D正确。]254．根据分子动理论，下列说法正确的是()A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动C．分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大26D[由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；若分子间距离从平衡位置开始增大，则引力与斥力的合力先增大后减小，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D正确。]27关键能力全突破28微观量估算的“两种建模方法”[依题组训练]1．(多选)(2016·上海高考)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)()A.NAVmB．MmVmC.ρNAMD．ρNAm29ABC[1摩尔该气体的体积为Vm，则单位体积分子数为n＝NAVm，气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1mol气体的分子数为NA＝Mm，可得n＝MmVm，气体的密度为ρ，则1摩尔该气体的体积Vm＝Mρ，则有n＝ρNAM，故D错误，A、B、C正确。]302．(多选)(2019·武汉模拟改编)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量；V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是()A．V＝MρB．V0＝VNAC．M0＝MNAD．ρ＝MNAV031AC[将水蒸气看作立方体模型，则V＝Mρ，选项A正确；但由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则V0≪VNA，选项B错误；1mol水蒸气的质量等于水分子的质量与阿伏加德罗常数NA的乘积，选项C正确；由于摩尔体积V远大于NA·V0，则ρ＝MV＜MNAV0，选项D错误。]323．(2017·江苏高考)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)33[解析]摩尔体积V＝43πr3NA[或V＝(2r)3NA]由密度ρ＝MV，解得ρ＝3M4πr3NA或ρ＝M8r3NA代入数据得ρ≈1×103kg/m3(或ρ＝5×102kg/m3)。[答案]1×103kg/m3或5×102kg/m3344．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N；(2)一个水分子的直径d。35[解析](1)水的摩尔体积为Vmol＝Mρ＝1.8×10－21.0×103m3/mol＝1.8×10－5m3/mol，水分子数：N＝VNAVmol＝1.0×103×10－6×6.0×10231.8×10－5个≈3×1025个。36(2)建立水分子的球体模型有VmolNA＝16πd3，可得水分子直径：d＝36VmolπNA＝36×1.8×10－53.14×6.0×1023m≈4×10－10m。[答案](1)3×1025个(2)4×10－10m371．求解分子直径时的两种模型(固体和液体)(1)把分子看成球形，d＝36V0π。(2)把分子看成小立方体，d＝3V0。[注意]对于气体，利用d＝3V0算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。382．宏观量与微观量的相互关系(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。(2)宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的量n等。39(3)相互关系①一个分子的质量：m0＝MNA＝ρVmolNA。②一个分子的体积：V0＝VmolNA＝MρNA(估算固体、液体分子的体积或气体分子所占空间体积)。③物体所含的分子数：N＝n·NA＝mM·NA＝VVmol·NA。40扩散现象、布朗运动与分子热运动[依题组训练]1．(多选)(2015·全国卷Ⅱ改编)关于扩散现象，下列说法正确的是()A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生41ACD[扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确；扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误，选项C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确。]422．(多选)(2017·海南高考改编)关于布朗运动，下列说法正确的是()A．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动D．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动43AB[布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，故A正确；液体温度越高，分子热运动越激烈，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，故B正确；悬浮颗粒越大，惯性越大，碰撞时受到冲力越平衡，所以大颗粒不做布朗运动，故C错误；布朗运动是悬浮在液体中颗粒的无规则运动。不是液体分子的无规则运动，故D错误。]443．(2017·北京高考)以下关于热运动的说法正确的是()A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大45C[分子热运动的快慢只与温度有关，与物体速度无关，温度越高，分子热运动越剧烈，A错误，C正确；水凝结成冰后，水分子的热运动仍存在，故B错误；热运动是大量分子运动的统计规律，即温度是分子平均动能的标志，所以温度升高，分子的平均速率增大，并不代表每一个分子的速率都增大，故D错误。]464．PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面。下列说法中不正确的是()A．气温越高，PM2.5运动越剧烈B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动C．PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动D．倡导低碳生活有利于减小PM2.5在空气中的浓度47C[由于PM2.5颗粒很小，PM2.5在空气中的运动是由于周围大量空气分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动，是布朗运动，只是空气分子热运动的反映，B正确，C错误；温度越高，分子运动越剧烈，PM2.5运动也越剧烈，A正确；因为矿物燃料燃烧的废气排放是形成PM2.5的主要原因，所以倡导低碳生活、减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度